当前位置:首页 >> 电力/水利 >>

基于ABAQUS的弹脆塑性本构模型二次开发及其应用


第29卷第1期 2010年2月

红水河
HongShui River

Vd.29.No.1 Feb.2010

基于ABAQUS的弹脆塑性本构 模型二次开发及其应用


明1,章青1,刘仲秋2

(1.河海大学工程力学系,江苏南京210098;2.山东农业

大学水利土木工程学院,山东泰安271018)

摘要:在复杂应力状态下,大理岩、花趣岩等脆性岩石呈弹脆塑性破坏形式。利用ABAQlUS提供的用户材井子 程序IMAT的二次开发平台,编制完成了基于D—P准则的弹脆塑性模型的UMAT接口程序。论文简要介绍了 ABAQUS有限元软件及其IMAT用户材料予程序,重点对基于D—P屈服准则的弹脆塑性本构模型的应力跌落
公式进行了推导,并讨论了有关的应力更新算法。最后应用该程序对某引水隧洞工程进行了数值分析,并与理想 弹塑性情况下的计算结果进行对比研究。结果表明:与理想弹塑性模型相比,弹脆塑性模型得到的洞周围岩变形 和塑性区范围较大,与实际情况更为接近。 关键词:弹脆塑性本构模型;D—P准则;UMAT子程序;围岩稳定 中图分类号:Tv223.3 文献标识码:A 文章编号:1001—408x(20lO)Ol一0047一05

1引言
很多脆性岩石的单轴压缩试验的结果显示:当 岩石的应力强度达到一定峰值后其应力值会迅速降 低,然后在一较低应力水平上做塑性流动【lJ,基本 呈脆性破坏形式,尤其在复杂应力条件下这种脆性

包括结构分析、热传导等多方面的问题,具有强大的 非线性分析功能。ABAQI您另一个重要的特点就 在于它良好的开放性,提供了多种二次开发的接口,
可以方便用户根据自己的需要扩展ABAQUs的功 能。用户材料子程序(User—defined Material Me.
chanical

Behavior,简称IMAT)是舢弘QUS提供给

破坏形式更为明显【2j。其应力应变关系可用图1所
示的弹脆塑性模型[3]来表示。因此对该模型的研 究对实际工程具有重要的意义,而目前的很多通用 商业软件的本构模型库中并没有这种模型,致使很 多采用通用商业软件计算的实际工程问题只能使用

用户定义自己的材料属性的Fortran程序接口。用 户可以通过该程序中定义自己的本构模型,相当于

定义了自己的材料模型,因此称做用户材料子程序。 UMAT子程序不同与独立的有限元计算程序,它需 要同ABAQUS进行数据传递,甚至共享一些变量,
因此UMAT子程序有其特定的书写格式[51。

理想弹塑性模型进行模拟,大大影响了计算结果的
准确度。如文献[4]中对三峡船闸开挖进行的理想

弹塑性与弹脆塑性对比分析发现:弹脆塑性的塑性 区比理想弹塑性的大60%以上。本文利用
ABAQI玲提供的用户材料子程序UMAT的二次开 发平台,编制基于D—P准则的三维弹脆塑性模型 的UMAT用户材料子程序,并应用该程序对某引 水隧洞围岩进行数值分析。
图1弹脆塑性模型图
应变



ABAQUS软件及其用户材料子程

删Us是功能强大的有限元软件,可以模拟
收稿日期:2009一09—14;修回日期:2009一09一” 基金项目:国家自然科学基金重点项目(No.50539090)

序I

MAT

3基于D-P准则的弹脆塑性本构模型
弹脆塑性本构模型可以看做是由线弹性增长、

作者简介:羽明(1985一),男,安徽宣城人,硕士研究生,主要从事地下岩体多场耦舍分析,E—mall:litnning@hhu.edu.m。
47

万   方数据

红水河2010年第1期

应力跌落和塑性流动三个阶段构成。起始线弹性与

残余塑性流动阶段的理论与求解技术相对较为简 单,问题的关键在于应力脆性跌落段,它是非增量 形式的突变,所以其迁移过程中各应力分量的变化
由于屈服函数的不确定而无解。为了克服这一困 难,学者们给出了不同的跌落方法,如沈新普提出假

栌揣^=逊瓮乎
则由以上各式可计算出塑性流动因子.:l为:
(5)

式中K——体积弹性模量; G——剪切弹性模量。 .;I可按下式取值:

定跌落过程中各应力偏量分量的比例保持不变[6I,
还有由刘文政提出的基于塑性位势理论来确定应力

跌落的方法【71,郑宏也对这一理论做了大量的研究 论证工作[引。其中基于塑性位势理论的方法是经 典塑性理论的自然延伸,具有较强的理论性与实用 性,但以往一些学者仅将该方法应用于各自开发的
一些有限元程序中,用以解决一些特定问题,很大程 4 量。

A2.1|;【1

fmin(Al,a2)

/f.:12>o /f.;【2≤o

,,

(6)

求出A值后将其代人式(2)即可得到应力跌落

IMAT子程序的开发
本文采用Fortran语言编制UMAT用户材料

度上限制了该方法的推广与普及。本文将采用基于
塑性位势理论的方法编制通用的ABAQUS二次开 发子程序,希望能使该方法应用于更多的实际工程 中。 塑性位势理论认为在应力跌落过程中满足如下

子程序,该程序包括以下几个部分:子程序定义语
句、ABAQUS定义的参数说明、用户定义的局部变 量说明、程序主体、子程序返回和结束语句。程序流 程图如图2所示。

关系:

{△£户}_A警 oa/./
式中△£户——塑性应变增量; F——峰值屈服函数; A——塑性流动因子。

(1)

又由于在应力跌落段总应变不变,即塑性应变

的增加即等于弹性应变的减小,所以跌落后的应力
可表示为:

{卢}={∥}_A[D]篆
式中

(2)

卢——跌落前应力值; 一——跌落后应力值; [D]——弹性刚度矩阵。 塑性流动因子.;I可由下式确定:

其中.卜残余屈服函数。
度面分别为:

f({an

1)=f(1:l叫D]篆)=0(3)
图2程序流程图

对于D—P屈服准则,其峰值强度面和残余强

具体实施过程中,最关键的是应力跌落的判断
与确定和以及塑性流动阶段的应力更新算法。为了 (4)

F(盯)=aOJl+ ̄/J2一Ko,f(a)=ar,l+ ̄/,2一K,
式中

方便应力跌落的判断与确定,程序中设置了跌落变

jrl——应力张量第一不变量; J2——应力偏量第二不变量;

量KFU心,l(17乙吣=0表示该积分点没有发生过
屈服,KFLAG=1则表示该积分点的应力已跌落 过,至于应力跌落量则由式(2)确定。 应力更新算法也叫本构积分算法,分为显式算

口o、Ko和口,、K,——分别是峰值强度参数和残余强
度参数。
48

万   方数据

刘明,章青,刘仲秋:基于ABAQUS的弹脆塑性本构模型二次开发及其应用

法和隐式算法,本文采用完全隐式的向后Euler积 分回映算法,该积分算法表示为:
en+1=£n+△£

《+1_£:+.;【。+1^+l %+l=D:(£n+1一《十t)
f(an+1)=0






其中:.;【。+l——塑性参数,rn+l=af/甜.+1表示塑
性流动的方向。
图3模型示意图

在迭代步咒给出一组(e。,e0)和应变增量△e, 式(7)是一个关于(e。+l,e:+1)的非线性方程组,运
用Newton—Raphson方法求解,具体应力更新算法
弹性模 量E

表1材料参数表
泊松比 岩石重 度,,
kN/m一3 0.25 2700

如下所示:
(1)设初始值:塑性应变的初始值为前一时间 步结束时的收敛值,塑性参数初值置零,并求出初始 弹性试应力值及对应的塑性流动的方向。 k=0,e户(o)=e:,A(o)=0,口(o)=D:(£n+l— c户(o).r(o)=af/aalo) (2)在第k次迭代时检查屈服条件和收敛性。



峰值凝 峰值摩 聚力Co 擦角伽 (。)


0.8

残余凝 聚力“


0.4

残余摩 擦角似 (‘)
45

20000

50

型顶面作为应力边界,施加由于上部岩体自重产生 的竖直地应力(crz=7H=47.628 IVlVa),各侧面施

加法向位移约束条件,底面施加三向位移约束条件。 整个模型采用C3D8单元。
需要注意的是:在隧洞开挖之前,应先设法平衡

,‘)=厂(仃(‘’),如果,‘’<E削粥(容许误差),
则收敛;否则,转到(3)。

地应力,本文采用初应力荷载法【9J。即先加上自重 荷载及相应边界条件进行一次正演计算,然后将计
算所得的应力结果做为一种荷载条件,这样就得到

=酽‘)/∞,,.铲)=ar(‘)/&)
(4)获得应力的增量。

叛㈨2万万百搿掰(其中∥’
(3)计算塑性参数的增量。
{Aa(‘’}_一敞(。’(D一1+A(‘’%)一1
r(。)

一个与实际情况相符的只存在初始应力场而无初始
位移场的状态。

计算得到了开挖完成后隧洞的变形和塑性区分 布情况,如图5~8所示。其中,图5与图6分别是
理想弹塑性与弹脆塑性情况下的洞室变形图(变形

(5)更新塑性应变、塑性参数和应力。
ep(^+1)2

ep(t)+L∑eP(k)2 ct,Ck)一D一1:LX盯(£)

效果放大了60倍),图7与图8分别为对应情况的 塑性区分布图。为便于计算成果的分析,本文还选
取计算模型前表面洞周的四个节点为控制节点(如 图4所示),并给出各控制节点的部分应力及位移成

A(^+1)=.;【(^)+歆(^)
仃(^+1)2口(^)+△口(1)

r(^+I)=af/Oa(k+1) 忌一忌+1转(2)

果值,详见表2。

5工程实例与分析
本文选取某水电站引水隧洞工程为研究对象,
隧洞的断面形状为圆形,断面半径为6 m,选取的计

算区域为60
埋深1
800

I'll×60 ITI×60

m(如图3所示),顶面

m。假定洞室采用全断面一次性开挖。
图4控制节点分布图

计算采用本文二次开发的基于D—P准则的弹脆塑 性本构模型,并与理想弹塑性本构模型进行比较。

计算中材料参数见表1。
首先在ABAQUS/CAE中建立上述模型,顺洞

从计算结果可以看出,理想弹塑性和弹脆塑性
两种模型的位移与应力场结果在形态上基本相同,
49

向为X轴,横向为Y轴,竖直向上为Z轴,计算模

万   方数据

红水河2010年第1期

但量值和性状上有显著差别。主要表现为:

(1)洞周围岩都向洞内变形且左右对称,但弹 脆塑性模型下的开挖边界位移较理想弹塑性明显增 大,洞周左右两侧岩体的水平位移达到3倍以上,详
见图5~6及表2。 (2)应力集中区分布在洞室开挖区的左右两

侧,且弹脆塑性计算的压应力值比理想弹塑性的计
图5洞室变形图(理想弹塑性)(单位trfl)

算的应力值要低14 MPa左右。 (3)塑性区只存在于洞壁的左右两侧的一小部

分岩体中,呈对称分布。弹脆塑性的塑性区比理想
弹塑性的塑性区增大一倍左右,如图7~8所示。

6结语
理想弹塑性与弹脆塑性模型的区别在于:当应

力达到峰值强度时,理想弹塑性体便在此应力水平
图6洞室变形图(弹脆塑性)(单位:m)

上做塑性流动,而弹脆塑性体则是突然跌落到一个
较低的应力水平上做塑性流动,峰残应力差将向邻 域转移。这就使得在弹脆塑性模型下的应力计算结 果偏小,位移及塑性区较大,这也与以上算例结果相

符。
从保障工程安全的角度考虑,对于大理岩、花岗 岩等脆性岩体,不宜采用理想弹塑性模型进行洞室 的施工开挖稳定分析,而应采用弹脆塑性模型。这

不仅使计算结果与实际情况更为接近,也能更好地
保障施工期围岩的稳定和安全。本文基于
围7塑性区分布图(理想弹塑性)

ABAQUS平台开发的弹脆塑性UMAT子程序,为

该类问题的解决提供了一种有效途径。
参考文献:
L1]Wawersik W R,Fairhurst
ture

C.A study of

brittle rock frae.

in

laboratory compression experimenm[J].Intema.

tional Joumal of Rock Mechanics&Mining Sciences. 1970.7:561—575.

[2]史贵才,葛修润,卢允德.大理岩应力脆性跌落系数的 图8塑性区分布图(弹脆塑性) 表2控制节点应力及位移成果表
节 点 号 理想弹塑性 最大主压 应力4, 水平位 移U3 竖直位 移“2
nⅡn

试验研究[J].岩石力学与工程学报,2006,25(8):1625
—1631.

[3]Dems K,Mrm Z.Smbility

condition

for brittle flasfic

弹脆塑性 最大主 水平位 压应力旬 移”2 竖直位 移“3 n∞
17.69 —6。55 —31.49 —6.55

structure诵t}l propagtion dal-Bcf培e surface[J】.J Struct

Mech.1985,13(1):85—122. [4]任放,盛谦.弹脆塑性理论与三峡工程船闸开挖数值模 拟[J】.长江科学院院报,1999,16(4):6—8. [5]杨曼娟.ABAQUS用户材料子程序开发及应用[D】. 武汉:华中科技大学。2005. [6】沈新普,岑章志,徐秉业.弹脆塑性软化本构理论的特 点及其数值计算[J].清华大学学报。1995,35(2):22—



n瑚



n硼
2.09e一3 —19。13 3.13e一3 19.06

1 4 6 8

—29.48 3.97e一6 一115.57 —29.10 —115.57 —6。21 1.09e一6 6.21

17.29 —6.13 —30.29 ~6.13

—32.67 —101。99 —31.53 —101.99

万   方数据

刘明,章青,刘仲秋:基于ABAQI『s的弹脆塑性本构模型二次开发及其应用 用[J].岩石力学与工程学报,1997。16(1):8—21.

27.

[7]刘文政.脆塑性结构极限载荷的计算与工程应用
[D】.北京:清华大学,1989.

[9】卫军,等.基于ABAQUS平台的四渡河悬索桥隧道锚 围岩稳定性分析[J】.岩石力学与工程学报.2005。24
(1):4894—4899.

【8】郑宏,葛修润,李焯芬.脆塑性岩体的分析原理及其应

Secondary Development of Elastic-Brittle-Plastic Constitutive

Model and Its Application Based
LIU (1.Department
2.College of

on

ABAQUS

M耐,ZHANG Qin91,LIU

Zhong—qiu2
210098;

of Engineering

Mechanics,HoHai University,Nanjing

Water

Conservancy and Civil

Engineering,Shandong Agricultural

University,Tai’811

271018)

Abstract:Marble

and

granite

are

brittle under complex stre鹤conditions.Using the

i.Iser

material subroutine U-
on

MAT provided by the general software ABAQUS,the ideal elasto-brittle-plaltic constitutive model based
Drucker-Prager yield criterion is completed.After brief
stress account

of ABAQUs

and

its I

MAT

subroutine。the
is also dis-

dropping

formuh of

the

model is derived in detail,and the algorithm for
to

upaating the


stress

cussed.Then

the model is used

analyze excavation of



diversion


tunnel。and results show

that

compared with

ideal dasto-plaltic

model

the elasto-bfiRl争plaltie
to

model

has

larger deformation and

bigger plastic area in the

wall rock,which is closer

actual situation.

Key words:elastio-brittle-plastic

constitutive model;Drucker-Prager criterion;Uf汀A丁subroutine;stability of

wall rock

(上接第4l页)

Application of Dividendo to Excavation Engineering below PT0+399.837 in Tailrace of Pakistan Jinnah Hydropower Station

WEI
(Guangxi
Abstract:The working area

Hong-hua 530001) Pakistan Jinnah Hydropower
elevation in the process
approximate design of

Hydroelectric Construction Bureau,Nanning

to

be

excavated,below

PTO+399.837 in tailrace of

Station,contains complicated CUrv'es in tangency form.In order to control of actual excavation,dMdendo is adopted
to

the excavation

calculate this working area for the

pul畔of

excavation elevation and keeping the excavation elevation within the reasonable deviation range. Key words:tailrace

excavation;dividendo;elevation;Pakistan Jinmh

Hydropower Station

51

万   方数据

基于ABAQUS的弹脆塑性本构模型二次开发及其应用
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 刘明, 章青, 刘仲秋 刘明,章青(河海大学工程力学系,江苏,南京,210098), 刘仲秋(山东农业大学,水利土木工 程学院,山东,泰安,271018) 红水河 HONGSHUI RIVER 2010,29(1)

参考文献(9条) 1.Wawersik W R,Fairhurst C.A study of brittle rock fracture in laboratory compression experiments[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences.1970,7:561-575. 2.史贵才,葛修润,卢允德.大理岩应力脆性跌落系数的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2006,25(8):1625-1631. 3.Dems K,Mroz Z.Stability condition for brittle plastic structure with propagtion damage surface[J].J Struct Mech.1985,13(1):85-122. 4.任放,盛谦.弹脆塑性理论与三峡工程船闸开挖数值模拟[J].长江科学院院报,1999,16(4):6-8. 5.杨曼娟.ABAQUS用户材料子程序开发及应用[D].武汉:华中科技大学,2005. 6.沈新普,岑章志,徐秉业.弹脆塑性软化本构理论的特点及其数值计算[J].清华大学学报,1995,35(2):22-27. 7.刘文政.脆塑性结构极限载荷的计算与工程应用[D].北京:清华大学,1989. 8.郑宏,葛修润,李焯芬.脆塑性岩体的分析原理及其应用[J].岩石力学与工程学报,1997,16(1):8-21. 9.卫军,等.基于ABAQUS平台的四渡河悬索桥隧道锚围岩稳定性分析[J].岩石力学与工程学报.2005,24(1):48944899.

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hsh201001013.aspx


相关文章:
ABAQUS-UMAT弹塑本构二次开发的实现
ABAQUS-UMAT弹塑本构二次开发的实现_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。...基于ABAQUS的弹脆塑性本... 6页 免费 基于ABAQUS的土石料本构... 4页 2...
ABAQUS子程序UMAT里弹塑本构的实现
ABAQUS子程序UMAT里弹塑本构的实现_计算机软件及应用...2 2. 基于 ABAQUS 软件的二次开发 ......材料模型的接口程序,研究该类材料的弹塑性本构关系极其实现 ...
ABAQUS_Fortran二次开发
ABAQUS_Fortran二次开发_计算机软件及应用_IT/计算机...材料模型的接口程序,研究该类材料的弹塑性本构关系...基于通用软件平台进行开发, 是目前研究的一个重要...
ABAQUS中的三种混凝土本构模型
ABAQUS中的三种混凝土本构模型_建筑/土木_工程科技_...材料行为的应用或压缩失效不重要, 此模型考虑了由于...塑性损伤模型 Concrete Damage plasticity model: 适用...
基于ABAQUS 建立土体本构模型库
本文利用 ABAQUS 提供的二次开发用户子程序,编制了模型库接口程序,完成了土体本构模型开发研究。 实际工程应用表明,程序运行稳定,模拟结果更接近实际工程。 2 ...
Anand粘塑性模型的UMAT子程序及验证
因此,本报告目的在于通过 ABAQUS 的用户子程序接口 UMAT,选择合适的算法,将 Anand 粘塑性本构模型引入 ABAQUS 中,以便后续的研究。 2.Anand本构方程统一型粘塑性...
口语
基于ABAQUS的弹脆塑性本... 6页 免费 季氏 庖丁...C! D 4 {6 ^2 ]- K7 e6 z " m2 ~/ @,...哈哈,没关系。 He is pinned down by the ...
高等岩石力学发展初探
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高等岩石力学发展...仍具有一定的承载能力,这对实际工程上的应用 有很大...特征的弹脆塑性本构模型和峰后应变软化本构模型, ...
基于ABAQUS的内压厚壁圆筒的弹塑性分析
基于ABAQUS的内压厚壁圆筒的弹塑性分析_机械/仪表_工程科技_专业资料。基于...r dr r (2) ?r ? 弹性本构关系为: 1 1 ? r ? ? *? ? , ?? ?...
更多相关标签:
abaqus二次开发 | abaqus二次开发书籍 | abaqus二次开发教程 | abaqus二次开发实例 | abaqus二次开发语言 | abaqus二次开发案例 | abaqus gui二次开发 | abaqus二次开发基础 |