当前位置:首页 >> 数学 >>

反三角函数性质


分类 编辑 三角函数的反函数不是单值函数, 因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求, 其图 像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数 名”的形式表示反三角函数,而不是 。 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值 y 限在-π /2≤y≤π /2,将 y 作为反正弦 函数的主值,记为 y=arcsin x;相应地,反余弦函数 y=arccos x 的主值限在 0≤y≤π ;反正 切函数 y=arctan x 的主值限在-π /2<y<π /2;反余切函数 y=arccot x 的主值限在 0<y<π 。 反正弦函数 y=sin x 在[-π /2,π /2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作 arcsinx,表示一个正弦值为 x 的 角,该角的范围在[-π /2,π /2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π /2,π /2]。 反余弦函数 y=cos x 在[0,π ]上的反函数,叫做反余弦函数。记作 arccosx,表示一个余弦值为 x 的角, 该角的范围在[0,π ]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π ]。 绿的为 y=arccos(x) 红的为 y=arcsin(x) 反正切函数 y=tan x 在(-π /2,π /2)上的反函数,叫做反正切函数。记作 arctanx,表示一个正切值为 x 的角,该角的范围在(-π /2,π /2)区间内。定义域 R,值域(-π /2,π /2) 。 反余切函数 y=cot x 在[0,π )上的反函数,叫做反余切函数。记作 arccotx,表示一个余切值为 x 的角, 该角的范围在(0,π )区间内。定义域 R,值域(0,π ) 。 绿的为 y=arccot(x) 红的为 y=arctan(x) 反正割函数 y=sec x 在[0,π /2)U(π /2,π ]上的反函数,叫做反正割函数。记作 arcsecx,表示一个正割值 为 x 的角, 该角的范围在[0,π /2)U(π /2,π ]区间内。 定义域 (-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π /2)U(π /2,π ]。 反余割函数 y=csc x 在[-π /2,0)U(0,π /2]上的反函数,叫做反余割函数。记作 arccscx,表示一个余割值为 x 的角,该角的范围在[-π /2,0)U(0,π /2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π /2,0)U(0, π /2]。 2 公式 编辑 补角关系

负数关系

倒数关系

三角函数关系

加减法公式 arcsinx+arcsiny 或 且 且 且 且 arcsinx-arcsiny 或 且 且 且 且 arccosx+arccosy

arccosx-arccosy

arctanx+arctany

arctanx-arctany

arccotx+arccoty

3 级数定义 编辑

4 导数 编辑

5 不定积分 编辑


赞助商链接
相关文章:
反三角函数性质
反三角函数性质_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 反三角函数性质_数学_自然科学_专业资料。今日推荐 180份文档 ...
三角函数与反三角函数图像&性质
三角函数与反三角函数图像&性质_数学_高中教育_教育专区。三角函数公式和图象总结 1.与角α终边相同的角,连同角α在内,都可以表示为 S={β|β=α+k×360 ,...
反三角函数的概念和性质
反三角函数的概念和性质一.基本知识: 1.正确理解反三角函数的定义,把握三角函数与反三角函数的之间的反函数关系; 2. 掌握反三角函数的定义域和值域, =arcsinx,...
反三角函数的概念和性质
掌握反三角函数的奇偶性、增减性的判断,大多数情况下,可以与相应的三角函数的图 象及性质结合起来理解和应用; 7.注意恒等式 arcsinx+arccosx= 例一.下列各式中...
正切 余切图像的性质 反三角函数
正切 余切图像的性质 反三角函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。正切 余切图像的性质 反三角函数正切、余切函数图象和性质 反三角函数 [知识要点] 1.正切函数...
abfgzt反三角函数的概念和性质
掌握反三角函数的奇偶性、增减性的判断,大多数情况下,可以与相应的三角函数的图 象及性质结合起来理解和应用; 7.注意恒等式 arcsinx+arccosx= 例一.下列各式中...
三角函数的图象和性质与反三角函数
三角函数的图象和性质反三角函数_教学案例/设计_教学研究_教育专区。三角函数三角函數: 正弦, 餘弦, 正切, 正割, 餘割, 餘切 正弦(英文:Sine Sine)是三角函數...
三角和反三角函数图像性质默写
反三角函数的图像和性质 y ? arcsin x y ? arccos x y ? arctan x 定义域 值域 单调性 奇偶性 图象 运算公 式1 运算公 式2 运算公 式3 运算公 式4...
11,第十一讲三角函数的图像性质及反三角函数
第十一讲 三角函数的图像性质反三角函数 1 2 3 参考答案 第 11 讲;例 1. 例 2. 图 11-1. y ? 2sin(2 x ? ? 3 ) ;图 11-2. y ? 2sin(...
六种三角函数性质
六种三角函数性质、公式三角函数包括。它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、...反三角函数: arcsinx arccosx arctanx 函数 定义域 y=sinx R [-1,1]x=...
更多相关标签: