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广西南宁2017届高中毕业班第二次模拟数学试题(理)含答案


2017 届普通高中毕业生第二次适应性测试 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | 3x ? 1 ? 0} , B ? {x | 6 x2 ? x ?1 ? 0} ,则 A ? B ? ( ) 1 1 1 1 B. ? C. (??, ) D. { } 3 2 3 3 1 (a ? R) 在复平面内对应的点在第一象限,则 a 的取值范围是( 2.复数 1 ? ai A. [? , ] A. a ? 0 3.若椭圆 C : B. 0 ? a ? 1 C. a ? 1 D. a ? ?1 ) x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为( a 2 b2 B. ) A. 1 2 3 3 C. 2 2 D. 2 4 ) 4.在 ?ABC 中, cos B ? A. 24 25 3 , AC ? 5 , AB ? 6 ,则内角 C 的正弦值为( 5 16 9 7 B. C. D. 25 25 25 ) 5.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( A. 1 3 B. 2 3 C. 1 D. 4 3 6.若向量 a ? (1,0) , b ? (1, 2) ,向量 c 在 a 方向上的投影为 2,若 c / / b ,则 | c | 的大小为 ( A. 2 ) B. 5 C. 4 D. 2 5 ? ? ? ? ? ? ? 7.执行如图的程序框图,输出的 S 的值是( ) A.28 B.36 C. 45 D.55 8.若以函数 y ? A sin ? x(? ? 0) 的图象中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为 1 的直 角三角形,则 ? 的值为( A.1 B.2 C. ) ? D. 2? 9.已知底面是边长为 2 的正方体的四棱锥 P ? ABCD 中,四棱锥的侧棱长都为 4,E 是 PB 的中点,则异面直线 AD 与 CE 所成角的余弦值为( A. ) 6 4 B. 3 3 C. 1 2 D. 2 2 10.定义 min{a, b} ? ? ?a, a ? b 2 1 ,设 f ( x) ? min{x , } ,则由函数 f ( x ) 的图象与 x 轴、直 x ?b, a ? b ) D. 线 x ? 2 所围成的封闭图形的面积为( A. 7 12 B. 5 12 C. ) 1 ? ln 2 3 1 ? ln 2 6 11.函数 f ( x) ? A.奇函数 1 ? 3 是( 3x ?1 B.偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 2 2 2 2 2 12.设实数 a, b, c, d , e 满足关系: a ? b ? c ? d ? e ? 8 , a ? b ? c ? d ? e ? 16 ,则实 数 e 的最大值为( A. 2 B. ) 16 5 C. 3 D. 2 5 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?x ? 2 y ? 2 ? 13.设变量 x , y 满足约束条件 ?3 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? y ? 2 x 的最大值是 ? x ? y ? ?4 ? 14.若锐角 ? , ? 满足 sin ? ? . 4

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