当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段测试二(数学理)


第 1 页 共 13 页

第 2 页 共 13 页

第 3 页 共 13 页

第 4 页 共 13 页

第 5 页 共 13 页

第 6 页 共 13 页

第 7 页 共 13 页

第 8 页 共 13 页

2013 年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(二) 数学(理科)· 答案

一解,则 a≥1 ; 若 a ? 0 ,则函数 g ( x) ? ax 的图象过 ? 0, 0 ? ,方程 x ? a ? ax 有一解,则 a≤ ? 1 ; 若 a ? 0 ,则方程 x ? a ? ax 显然有一解为 0. 综上可得, 实数 a 的取值范围是 ? ??, ?1? ?{0} ? ?1, ??? .……………………… 分) (6 (Ⅱ) h( x) ? ax( x ? a) ? ax ? a x (a ? 0) ,其对称轴为 x ?
2 2

a . 2
2

当 ≤1 ,即 0<a≤2 时, h( x) 在 ?1, ?? ? 上单调递增,所以最小值为 h(1) ? a ? a ;

a 2



a3 a ?a? ? 1 ,即 a ? 2 时, h( x) 的最小值为 h ? ? ? ? .………………………(12 分) 4 2 ?2?

(19)解: (Ⅰ)当 AD ? 1时,长方体 ABCD ? A1B1C1D1 为正方体, 连接 A1B, BD1 , 易知 A D1 ? AB1 , AB1 ? A1B, 又 A1D1 ? A1B ? A1 , 1
第 9 页 共 13 页

所以 AB1 ? 平面 A BD1 ,故 BD1 ? AB1 . 1 同理可证 BD1 ? B1C ,又因为 AB1 ? B1C ? B1 , 所以 D1B ? 平面 AB1C .……………………………………………………………(4 分) 在 △BD1C 中,∵ F , E 分别是 D1C , BC 的中点, ∴ FE ∥ D1B , 所以 EF ? 平面 AB1C .…………………………………………… 分) (6 (Ⅱ)设 AD ?a (a ? 0) ,以 D 为原点,以 DA , DC , DD1 所在直线分别为 x , y , z

第 10 页 共 13 页

(Ⅱ) 由题意知 P ?

?2 3 2 3? ? 2 3 2 3? ?2 3 ? , ,? ?, 则 D?? ? ,C ? ? 3 ? ? 3 , 0 ? , 直线 PD 的斜 ? 3 ? 3 3 ? ? ? ? ? ? ?

2 3 1 1? 2 3? 率为 1,直线 DE 的斜率为 3 ? ,直线 DE 的方程为 y ? ? x ? ?, 2? 3 ? 4 3 2 ? ? 3
……………………………………………………………………………………… 分) (5 代入椭圆方程得 3x ?
2

4 3 20 10 3 2 3 或x?? , x? ? 0 ,解得 x ? 3 3 9 3
第 11 页 共 13 页

?1 ? 4a ? ? x ? 4 ? 4 a ? , ……………………………………………(2 分) f ?( x) ? ? 4a ? ? x?4 x?4
令 f ?( x) ? 0 ,得 x ? ? 当 x ? ? ?4, ?

1 1 1 1 ? 4,? a ? ? ,? 0 ? ? ? 2, ?4 ? ? ? 4 ? ?2, a a 2 a

? ?

1 ? ? 4 ? 时, f ?( x) ? 0, f ( x) 为增函数; a ?

当 x ?? ?

? 1 ? ? 4, ?2 ? 时, f ?( x) ? 0, f ( x) 为减函数. ? a ?

? 1 ? ? 1 ? ? 1 ? ? f ( x)max ? f ? ? ? 4 ? ? ?4, 即 4ln ? ? ? 4 ? 4 ? ? 4a ? ? ? 4 ? 4 ? ? ?4, ? a ? ? a ? ? a ?
第 12 页 共 13 页

? a ? ?1,? 当 x ? (0, 2) 时, f ( x) ? ln x ? x. ……………………………………(6 分)

第 13 页 共 13 页


相关文章:
河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(五)数...
河南省豫东豫北十所名校2013届高三阶段测试(五)数学(理)试题(扫描版,word版答案) 隐藏>> 2013 年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(五) 数学(理科)...
河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段测试(二)物理...
河南省豫东豫北十所名校2013届高三阶段测试(二)物理试题(带答案)2013 年河南省十所名校高中毕业班 1 月阶段性测试(二) 物 理 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试(五) 数...
河南省豫东豫北十所名校2014届高三阶段测试(五) 数学(理)_数学_高中教育_教育专区。www.tesoon.com 天星教育网,因你而精彩!版权所有,侵权必究! 河南省豫东...
河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段测试(二)物理...
河南省豫东豫北十所名校2013届高三阶段测试(二)物理试题(扫描版) 隐藏>> 第1 页共 11 页 第 2 页共 11 页 第 3 页共 11 页 第 4 页共 11 页 第...
河南省豫东、豫北十所名校2013届高三第四次阶段性测试...
河南省豫东豫北十所名校 2013 届高三第四次阶段测试 语文试题 本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。考生作答时,将答案答在答题 卡上(答题...
河南省豫东、豫北十所名校2013届高三第四次阶段性测试...
河南省豫东豫北十所名校2013届高三第四次阶段测试数学(文)试题 Word版答案不全 隐藏>> 豫东、豫北十所名校 2013 高中毕业班阶段测试(四) 数学(文)试题本...
河南省豫东、豫北十所名校2013届高三数学第四次阶段性...
2013 年豫东豫北十所名校高中毕业班阶段测试() 数学(文科)·答案 (1)D (2)B (3)B (4)D (5)C (7)C (8)B (9)D (10)B (11)A (13)-...
河南省豫东、豫北十所名校2014届高三阶段性测试(五) 数...
河南省豫东豫北十所名校2014届高三阶段测试(五) 数学(理) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(...
河南省豫东、豫北十所名校2015届高三阶段性测试
河南省豫东豫北十所名校 2015 届高三阶段测试 高三 2013-12-24 20:42 河南省豫东豫北十所名校 2015 届高三阶段测试 语文试题 第Ⅰ卷 阅读题 必考题 ...
河南省豫东、豫北十所名校2013届高中毕业班阶段性测试(...
2013 年豫东豫北十所名校高中毕业班阶段测试() 数学(理科)·答案 (1)D (7)B (13)7.35 (15) (2)C (8)A (3)B (9)B (4)D (10)A (14...
更多相关标签: