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【名师一号】2014-2015学年北师大版高中数学必修5双基限时练1]


双基限时练(一)
一、选择题 1.数列 3,7,13,21,31,…的通项公式是( A.an=4n-1 C.an=n2+n+1 解析 逐个检验. 答案 C ) )

B.an=n2+n-2 D.不存在

1 1 1 1 2.数列2,3,4,5,…,中的第 9 项为( 1 A.9 1 C.8 答案 B 1 B.10 1 D.11

r />
3. 已知数列 3, 9, 15, 21, …, 那么 9 是这个数列的第( A.12 项 C.14 项 解析 B.13 项 D.15 项

)

an 中根号内的每个数比它相邻的前一个数多 6,故 an=

3+?n-1?6= 6n-3,令 6n-3=81,得 n=14. 答案 C

1 2 3 4 n 4.已知数列2,3,4,5,…, ,…,那么 0.98,0.96,0.94 中属 n+1 于该数列中某一项值的应当有( A.0 个 C.2 个 解析 令 0.98= ) B.1 个 D.3 个 n , 得 n=49, ∴0.98 是这个数列的第 49 项. 令 n+1

n n =0.96,得 n=24,∴0.96 是这个数列的第 24 项.令 =0.94, n+1 n+1 47 解得 n= 3 ?N+, ∴0.94 不是这个数列中的项. 答案 C )

5.数列 0.3,0.33,0.333,0.3333,…的一个通项公式 an 等于( 1 A.9(10n-1) 1? 1? C.3?1-10n? ? ?
?

1 B.3(10n-1) 3 D.10(10-n-1)
?

1? 3 1 10-1 1? 解析 ∵0.3=10=3× 10 =3?1-10?, 1 ? 33 1 100-1 1? 0.33=100=3× 100 =3?1-102?,
? ? ? ?

1 ? 333 1 999 1? 0.333=1000=3×1000=3?1-103?, 1 ? 3333 1 9999 1? 0.3333=10000=3×10000=3?1-104?,
? ?

… 1? 1? ∴an=3?1-10n?.
? ?

答案

C )

6.已知数列 1,2,4,7,11,16,x,29,37,…,则 x 等于( A.20 C.22 解析 B.21 D.23

∵该数列有如下6='b悖2.񩪝0,4-2=2,7-43?11,-7

3416,1,=, x1= ,x∴x=22 答案 C

1 二、填空 1 3 4 n3 7 0,担3, 8耐ㄏ罟绞为________; 3,3,3, 2.0耐ㄏ罟绞为________.3 1 1 n3 21 10解析 B对于 3,3,3, .0可写成,3,3,3,3,3 15璶 p案 Cn=3n=1 1n=3n2 21 18阎 {an}对于任意 p、q∈+, 有 ap+aq=ap+q a,=, ◎ xa3= ________. 2=馕 B由 a,=, na2=a,+a,=, 4 8 a43a2+a2=, a= a4将a43, 156 32 a,= 2a= 9 尸 a32=2a,= 9 尸 32 n36xa3= a32+a439 尸񥾏9 尸. 答案 C41 1 1 23 8 9 13,33,粒嗟耐ㄏ罟绞为________; ,3,415 4 4尸 5,…D通项公式饰猒_______; 37,77,77,…D通项公式饰 ________. ?1?6n n-1?.1 7p案 Cn=3n1n=3nn=39×10n-1) 3+1 4三、解答 1#3根据械牡前几睿写出下列各械牡桓鐾ㄏ罟 (1)1򛝗,, -7,, 
n 99 25 (2),3,3,382= 1 1 1 2 1 2(3),3,x1,30301(4),,9,17,3=….解未(1)a,=21013a2=-(21.1) a3=21313 a43-(214

1) a5=215璶,…惮x∴n=3(1)+1 · (2-1)
1 n2 9 32 56 42 25 (2)∵a,=23a2=2=2=2= a3=2=2= a43= 9=2= a5=9=252 n2 21瑇∴n=3 21. 2 2 2 2 2 2 2 2(3)∵a,=2浇浆 a2== 9 a3=1, 9 a4򛛰 9 11 213 ×1 󓋹52 2 2 2a5=30 9 瑇∴n=31.5×6 nn-1?1(4)∵3=2,+1,,4将,=22+1, 尸8将,=2+?,167尸,=,=24将1,23=132+,=25+, 瑇∴n=32-1. .恃知数列2{n(-2)} (1)写出飧鍪械牡( 8 项和 90 C睿1(2)323是栈是这个数列中的项.咳绻牵堑诩割.拷馕(1)a= 8×18将2) 80a0 20×102) 440.

(2)由 n(-2)132=〉(-17)(-19) 0得 n=41,』騨= 19(舍
础323是这个数列敌的项.堑 67暑. 1,邶列 {an}中a,=23a1,6,xㄏ罟绞(关于 n(项数)牡桓 次函数 (1)求飧鍪械{an}耐ㄏ罟绞1(2)8 是辗袷驱列 {an}中南睿
n解

(1)设nn=3n=玝
?? ? ? a将b23? a浇4浆B由题业 ?得 ? 17a将b6,x ?b-2.? ?

1∴n=3n-12.?(2)设n8 饰獅an}耐第 n暑. 90 45◎ x8= n-12,=3n4尸2= 45《鴑= 32?N+, a8 驶是正列 {an}中南睿 思 维 探 究 6 1. 阎2{an}中a,=,1 ? 32 a浆 0 ≤ a健  321 = 1?? 32 a剑11<an≤11 32
an +

(1)求na2 a3 a4交1(2)求na215 的值 粹未6򀭫2 25 (1)∵a,=,…郺2=2a,-11217-11,∮2<7<, a3=2a2
a0 3 2 26 -11 7#񩪝,∮ 0≤7<2 a433=7.?(2)由(1)知{an}为周期 胍周期为3, 又90 5,6711+?2 25 a215呀3a2=7.
n

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