当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与圆、圆与圆位置关系


九年级数学总复习:点与圆直线与圆、圆与圆位置关系
一: 【课前预习】 (一) : 【知识梳理】 1.点与圆的位置关系: 有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内. 设圆的半径为 r,点到圆心的距离为 d,则点在圆外 ? d>r.点在圆上 ? d=r.点在圆 内 ? d<r. 2.直线和圆的位置关系有三种:相交、相切、相离. 设圆的半径为 r, 圆心到直线的距离为 d, 则直

线与圆相交 ? d<r, 直线与圆相切 ? d=r, 直线与圆相离 ? d>r 3.圆与圆的位置关系 (1)同一平面内两圆的位置关系: ①相离:如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离. ②若两个圆心重合,半径不同观两圆是同心圆. ③相切:如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切. ④相交:如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交. (2)圆心距:两圆圆心的距离叫圆心距. (3)设两圆的圆心距为 d,两圆的半径分别为 R 和 r,则 ①两圆外离 ? d>R+r;有 4 条公切线; ②两圆外切 ? d=R+r;有 3 条公切线; ③两圆相交 ? R-r<d<R+r(R>r)有 2 条公切线; ④两圆内切 ? d=R-r(R>r)有 1 条公切线; ⑤两圆内含 ? d<R—r(R>r)有 0 条公切线. (注意:两圆内含时,如果 d 为 0,则两圆为同心圆) 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义:直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时,这条直线叫做圆的切线. (2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的直径. (3)切线的判定:经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. (二) : 【课前练习】 1.△ABC 中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以 C 为圆心,以 r 为半径作圆,那么: ⑴ 当直线 AB 与⊙C 相离时,r 的取值范围是____; ⑵ 当直线 AB 与⊙C 相切时,r 的取值范围是____; ⑶ 当直线 AB 与⊙C 相交时,r 的取值范围是____. 2.两个同心圆的半径分别为 1cm 和 2cm,大圆的弦 AB 与小圆相切,那么 AB=( A.
3



B.2

3

C.3

D.4

1

3.已知⊙O1 和⊙O2 相外切, 且圆心距为 10cm, 若⊙O1 的半径为 3cm, 则⊙O2 的半径 4.两圆既不相交又不相切,半径分别为 3 和 5,则两圆的圆心距 d 的取值范围是( A.d>8 个. 二: 【经典考题剖析】 1.Rt△ABC 中,∠C=90°,∠AC=3cm,BC=4cm,给出下列三个结论: B.0<d≤2 C.2<d<8 D.0≤d<2 或 d>8

cm. )

5.已知半径为 3 cm,4cm 的两圆外切,那么半径为 6 cm 且与这两圆都外切的圆共有__

①以点 C 为圆心 1.3 cm 长为半径的圆与 AB 相离;②以点 C 为圆心,2.4cm 长为半径 的圆与 AB 相切;③以点 C 为圆心,2.5cm 长为半径的圆与 AB 相交.上述结论中正确的个数 是( ) A.0 个 B.l 个 C.2 个 D. 3 个 2.已知半径为 3cm, 4cm 的两圆外切, 那么半径为 6cm 且与这两圆都外切的圆共有___个. 3.已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3crn 和 5 cm,两圆的圆心距是 6 cm,则这两圆的位置 关系是( ) B.外离 C.内切 D.相交 A.内含

4.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交 ⊙O 于点 B,PA=4,OA=3,则 cos∠APO 的 值为( )
A. 3 4 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 3

5.如图,已知 PA,PB 是⊙O 的切线,A、B 为切点,AC 是⊙O 的直径, ∠P=40°,则∠BAC 度数是( A.70° B.40° 三: 【课后训练】 1.在△ABC 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,CM 是中线,以 C 为圆心,以 3cm 长为半径 画圆, 则对 A、 B、 C、 M 四点, 在圆外的有_________, 在圆上的有________, 在圆内的有________. 2.已知半径为 3 cm,4cm 的两圆外切,那么半径为 6 cm 且与这两圆都外切的圆共有 _________个. 3.已知两圆的半径分别为 3 cm 和 4 cm,圆心距为 1cm,那么两圆的位置关系是( A.相离 ( ) B.相交 C.内切 D.外切 4.如图,A、B 是⊙上的两点,AC 是⊙O 的切线,∠B=65○ ,则∠BAC 等于 ) ) D.20° C.50°

2

A.35○ 的位置关系是( A.外离

B.25○ ) B.外切

C.50○

D.65○

5.已知两圆的圆心距是 3,两圆的半径分别是方程 x2-3x+2=0 的两个根,那么这两个圆 C.相交 D.内切

6.如图,已知两同心圆,大圆的弦 AB 切小圆于 M,若环形的面积为 9π ,求 AB 的长.

7.如图,PA 切⊙O 于 A,PB 切⊙O 于 B,∠APB=90°,OP=4,求⊙O 的半径.

8.如图,△ABO 中,OA= OB,以 O 为圆心的圆经过 AB 中点 C,且分别交 OA、OB 于点 E、F. (1)求证:AB 是⊙O 切线; (2)若△ABO 腰上的高等于底边的一半,且 AB=4 3 ,求 ECF 的长

9.如图,CB、CD 是⊙O 的切线,切点分别为 B、D,CD 的延长线与⊙O 的 直径 BE 的延长线交于 A 点,连 OC,ED. (1)探索 OC 与 ED 的位置关系,并加以证明; (2)若 OD=4,CD=6,求 tan∠ADE 的值.

10.如图,⊙O 的半径为 1,过点 A(2,0)的直线切⊙O 于点 B,交 y 轴于点 C (1)求线段 AB 的长 (2)求以直线 AC 为图象的一次函数的解析式
O y CB A x

四: 【课后小结】

3


相关文章:
直线与圆、圆与圆位置关系高考题50道带解析答案
直线与圆圆与圆位置关系高考题50道带解析答案_政史地_高中教育_教育专区。【经典例题】【例 1】 (2012 广东文)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x ? 4 y...
直线与圆、圆与圆的位置关系综合运用
直线与圆圆与圆位置关系综合运用_设计/艺术_人文社科_专业资料。临泽中学导学案高三数学(艺术)2013 年 9 月 11 日主备人:吴爱琴 审核人:周群林 课 题:...
直线和圆的三种位置关系知识点
内心与三角形顶点的连线平分这个内角. (5) (1)圆与圆的五种位置关系:①外离;②外切;③相交;④内切;⑤内含. 如果两个圆没有公共点,叫两圆相离.当每个圆...
§9.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
§9.3 直线与圆圆与圆位置关系_数学_高中教育_教育专区。9.3 直线与圆圆与圆位置关系 考点 直线与圆圆与圆位置关系 1.(2015 课标Ⅱ,7,5 分)...
直线与园、圆与圆的位置关系知识点及习题
直线与园、圆与圆位置关系知识点及习题_数学_高中教育_教育专区。直线与圆圆与圆位置关系一、直线与圆位置关系 1、直线与圆相离 ? d ? r ? 无交点...
《直线与圆的位置关系》教学设计
直线与圆位置关系 教学目标: 一、知识技能 (一) 探索并掌握直线与圆的三种位置关系。 (二) 观察直线与圆位置关系的变化过程,这三种位置关系对应的圆的半径...
《直线和圆的位置关系》典型例题
直线和圆位置关系》典型例题例 1 在 Rt△ABC 中,∠ C=90° ,AB=4cm,BC=2cm,以 C 为圆心,r 为半径的圆 与 AB 有何种位置关系?为什么? (1)r=...
直线与圆的位置关系教案
(2)通过解直线与圆方程组成的方程,根据解的个数,写出判 定直线与圆位置关系。 【教学难点】由位置关系得出大小关系式从而判断解的个数 【教学目标】 知识与...
初中直线与圆的位置关系经典练习题
初中直线与圆位置关系经典练习题_数学_初中教育_教育专区。圆与直线的基本性质一、定义 [例1] 在 Rt ?ABC 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为...
直线与圆,圆与圆的位置关系
直线与圆,圆与圆的位置关系知识点: 1.直线与圆的位置关系类别 2.求圆的切线方程,切线长 3.切点弦所在的直线方程,弦长 4.直线与圆位置关系的代数表达 5.直线...
更多相关标签:
直线与圆的位置关系 | 直线与椭圆的位置关系 | 直线和圆的位置关系 | 直线和圆位置关系教案 | 直线与椭圆位置关系 | 直线圆的位置关系 | 直线和椭圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系2 |