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【金识源】高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定素材 新人教A版必修2


3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
备用习题 1.已知 A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线 AB 与 PQ 的位置关系. 解:直线 AB 的斜率 k1=

2 3 ,直线 PQ 的斜率 k2=- ,因为 k1·k2=-1,所以 AB⊥PQ. 2 3

2.求 m 值,使过点 A(m,1),B(-1,m)的直线与过点 P(1,2),Q(-5,0)的直线, (1)平行;(2)垂直. 答案:(1)

1 ;(2)-2. 2

3.已知 A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC 的形状. 活动:先让学生作图猜想,然后给出证明. 答案:由斜率乘积为-1 易知为直角三角形. 4.已知两直线 l1:y=2k(x+2),l2:y=3k(x-2),它们与 x 轴围成一个三角形,若使 P(3,3)在这三角 形内,求 k 的范围.

图5 解:如图 5,l1、l2 分别是过定点 A(-2,0),B(2,0)的动直线,易知 kAP=

3 3 3 ,kBP=3,kAQ= ,kBQ= . 5 14 10

要使 P(3,3)在三角形内必有 ?

? 3 ?k PB ? 3k , 得 <k<1. ? ?k AP ? 2k , 10

-1-


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