当前位置:首页 >> 高中教育 >>

数学必修4(人教A版)第3章-三角恒等变换-章末复习提升课


第三章 三角恒等变换 章末复习提升课 第三章 三角恒等变换 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 三角函数式的化简 化简三角函数式的常用方法有:①直接应用公式;②切化弦; ③异角化同角;④特殊值与特殊角的三角函数互化;⑤通分、 约分;⑥配方去根号. 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 1 化简:sin(α+β)cos α- [sin(2α+β)-sin β

]. 2 [解 ] 1 原式=sin(α+β)cos α- [sin(α+α+β)-sin(α+β-α)] 2 1 =sin(α+β)cos α- [sin αcos(α+β)+cos αsin(α+β) 2 -sin(α+β)cos α+cos(α+β)sin α] 1 =sin(α+β)cos α- ×2sin αcos(α+β) 2 =sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α =sin(α+β-α)=sin β. 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 三角函数式化简的实质是灵活地运用公式进行运算, 从而得到 一个便于观察和研究的结果, 在这个过程中, 要体现一个 “活” 字.当然“活”的体现涉及公式的“活”和角的“活”. 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 三角函数式的求值 (1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,要观察所给角与 特殊角间的关系,利用三角变换消去非特殊角,转化为求特殊 角的三角函数值问题; (2)给值求值:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角 的三角函数值, 解题的关键在于“变角”, 如 α=(α+β)-β, 2α=(α+β)+(α-β)等,把所求角用含已知角的式子表示, 求解时要注意角的范围的讨论; (3)给值求角:实质上是转化为“给值求值”问题,由所求角的 函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角. 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 sin 15° +cos 15° (1) 的值是( sin 15° -cos 15° 3 A. 3 2- 6 C. 4 (2)已知 ) 2+ 6 B. 4 D.- 3 ?π ? ?π ? 1 ?π ? sin?4+α?sin?4-α?= ,α∈?2,π?, ? ? ? ? 6 ? ? sin 4α 求 的值. 1+cos2α 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 [解 ] tan 15° +1 (1)选 D.原式= tan 15° -1 1+tan 15° tan 45° +tan 15° =- =- 1-tan 15° 1-tan 45° tan 15° =-tan(45° +15° )=-tan 60° =- 3. 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 (2)因为 所以 ?π ? ?π ? 1 sin?4+α?sin?4-α?= , ? ? ? ? 6 ?π ? ?π ? 1 ?π ? 1 sin?4+α?cos?4+α?= ,sin?2+2α?= , ? ? ? ? 6 ? ? 3 1 即 cos 2α= . 3 又因为 ?π ? α∈?2,π?,2α∈(π,2π), ? ? 2 所以 sin 2α=- 1-cos 2α=- ?1?2 2 2 ? ? 1- 3 =- . 3 ? ? 栏目 导引 第三章 三角恒等变换 2sin 2α·cos 2α sin 4α 所以 = = 1+cos2α 1+cos 2α 1+ 2 4 2 =- . 15 ? 2 2? 1 ?× 2×?- 3 ? 3 ? 1 1+ 3 1+ 2 栏目

相关文章:
第三章三角恒等变换章末综合检测(人教A版必修4)
第三章三角恒等变换章末综合检测(人教A版必修4)_高一数学_数学_高中教育_教育...10.函数 y=sin xcos x+ 3cos2x- 3的图象的一个对称中心是( 2π 3 A....
必修四 第三章 三角恒等变换 章末复习课
必修四 第三章 三角恒等变换 章末复习课_数学_高中教育_教育专区。必修四一、...必修四一、选择题 1、函数 f(x)= sin x x sin x+2sin 2 A.以 4π ...
第三章三角恒等变换 章末检测(A)(人教A版必修4)
第三章三角恒等变换 章末检测(A)(人教A版必修4)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换(A) 满分:150 分) (时间:120 分钟 一、选择题(本...
...必修4数学第3章 三角恒等变换 章末检测(A)
2015-2016学年苏教版必修4数学第3章 三角恒等变换 章末检测(A)_数学_高中教育_教育专区。第3章 三角恒等变换(A) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空...
第三章三角恒等变换章末综合检测(人教A版必修4)
第三章三角恒等变换章末综合检测(人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区。第三章三角恒等变换章末综合检测 (时间:100 分钟,满分:120 分) 一、选择题(本大题...
第三章 三角恒等变换 章末检测(人教A版必修4)
第三章 三角恒等变换 章末检测(人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换 章末检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共...
第三章 三角恒等变换 章末质量评估(人教A版必修4)
第三章 三角恒等变换 章末质量评估(人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换 章末质量评估 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(...
数学人教A版必修4第三章教案:复习课教案
数学人教A版必修4第三章教案:复习课教案_数学_高中教育_教育专区。《三角恒等变换复习课(2 个课时)一、教学目标 进一步掌握三角恒等变换的方法,如何利用正、...
第三章三角恒等变换章末综合检测(人教A版必修4)(1)
第三章三角恒等变换章末综合检测(人教A版必修4)(1)_数学_高中教育_教育专区。第三章三角恒等变换章末综合检测一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,...
...第三章 三角恒等变换复习(一)教案 新人教A版必修4
重庆市梁平实验中学高中数学 第三章 三角恒等变换复习(一)教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等变换复习(一) 教学目标: 1. 通过对本...
更多相关标签: