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《含绝对值不等式解法》说课稿1


《含绝对值不等式解法》说课稿 尊敬的各位领导、各位来宾:
大家下午好!我是数学系 02 级 3 班的魏祥龙,今天我的说课内容是: 《含绝对值不等式的解 法》 ,本节是高一数学,第一册上的重要内容,也是高考的必考点,因此对本节的学习有着举足轻重的作 用。该节是建立在对初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的,是集合知识的运用和巩 固,也是下章讨论函数的定义域与值域的需要。也为以后的解不等式和利用几何意义解题埋下了伏笔。 基于上述该节的重要性和地位,我将完成以下几个目标: 一:知识目标: 1, 使学生牢固掌握绝对值意义及巩固“一元一次不等式”的解法。 2, 掌握 x ? a与 x ? a, (a ? 0) 型不等式的解法。 二:能力目标: 1, 不等式求解,加强学生的运算能力。 2, 提升学生运用“数型结合” “整体代换”及“等价转换”等教学思想来解题的能力。 三:德育目标: 1, 培养学生用联系的观点,类比的思想分析解决问题。 2, 让学生理解事物与事物之间在一定条件下可以相互转化的辨证唯物主义观点。 由于以上教学目标将在教学过程中逐一体现,因此,我将教学重点、难点确定如下: 教学重点:是 x ? a与 x ? a, (a ? 0) 型不等式的解法及解集情况。 因为这两类不等式是本节求解绝对值不等式的基础,所谓,万变不离其中,掌握好这两种特殊而 基本的不等式的解,将为后来的学习奠定良好的基础。 难点是:1,如何将未解过的不等式转化为已求解过的不等式。 2,在解绝对值不等式中融入集合的交、并集知识。让学生知道最后的解集应该写成集合 形式并且何时取交?何时取并? 3,a>0,a=0,a<0 不同情况时,x 解集如何变化? 目的在于让学生理解求解绝对值不等式的精髓就在于去掉绝对值符号,将它转化为已学过 的一元一次不等式求解。那么对于初中绝对值几何意义的复习,也就为解绝对值不等式作好了铺垫。 二:根据本节课的内容及了解学生的实际水平,我采用引导发现法为主,以讲授法为辅的教学方式。 引导发现法作为教育学中重要的一种启发式教学,体现了认知心理学的基本理论,教学过程中,教 师采用点拨的方法,诱发学生学习动机,产生学习需要,最终对该内容的学习产生学习兴趣。启发学生 通过主动思考,动手实践来达到对知识的“发现”和“接受” ,进而完成知识的内化,使书上的知识成为 自己的经验,课堂不再成为“满堂灌” ,学生也不会变成教师注入知识的“容器” 。 三:教学过程中我会这样指导学生的学法, “授人以鱼,不如授人以渔” ,在教学过程中,不但要传授学 生课本知识,还要培养学生主动观察、自主思考、自我发现、实际操作的学习能力,增强学生的综合学 习能力。从而达到教学终极目标。教学中,教师复习旧知、创设疑问,学生想法解决疑问,通过教师的 启发点拨,在积极的双边活动中,学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“疑惑——思考——发现 ——总结——解惑”五个环节,学生随时对所学知识产生有意注意,思想上经历了从初级到高级,从特 殊到一般地认知过程,符合学生理解水平、认知水平,培养了学习能力。 接下来,就是教学过程,包括:情景设置,新课讲解,巩固提高,归纳小节,问题延伸。五个部分。 首先是:创设情景,回顾不等式解法,-2X>1 ? x ? ?

1 ,得出这两个不等式的解集,同时也复习了 2

不等式性质 3“不等式两边同时乘以或除以一个负数,不等号要反向。 ” 接着,提问“绝对值的定义是什么?”→引导学生的思维朝着本节课内容靠近。我肯定答案: “数轴 上 X 到原点的距离。 ”则称为绝对值。接着来看 x =2 这个方程的解是? x ? ?2 ,表示为:数轴上+2 和

—2 两点。 下面,我将 x =2 改为 x 〈2,它的几何意义又是怎样的?这样就轻松自然的过度到了本节课的课题: “含绝对值的不等式” ,它的几何意义是:在数轴上到原点的距离小于 2 的点的集合。 大家画出数轴观察满足这样条件的点 X 应该在数轴的什么位置呢?可以取点观察得出 X 应该在-2 和 +2 之间,因此取得解集为 x ? 2 ? x ? 2 。 好了,有了例 1 的思考过程和方法,请同学们自己利用数形结合来求解 x 〉2 的解集是多少?这里 的设计意图在于:由学生自主的思考和动手实践。能检验我在启发和引导中是否正确成功,也留给了学 生自主发挥的空间,增强了他们的求知欲和探索兴趣。最后观察得出 X 应该>2 或者<2。 这两类不等式的解可以简单总结为:小于取中间,用集合观点则是取交集;大于取两边,则取并。 便于学生记忆和求解。 下面如果将 x <2 变为 x <a,能求解为 x ? a ? x ? a 吗? 大家思考、讨论,给出结论,我再以表格形式肯定答案。主要注重运用分类讨论思想记忆解集。 接下来,热炒热卖,处理课后练习题,学生口答,我再肯定答案。学生及时得到巩固和提高。 然后,设问:同学们这绝对值中只能是未知数 X 吗?还可以是些什么?这样诱导学生拓展开来更深 刻的理解这里的 X 还可以是整式,分式,根式等一切代数式。 下面解决书上例子将它转化为不等式为 x ? 500 ? 5 , 利用初中换元思想将 X—500 整体代换为大 X。 这样则转化为 x <a(a>0)型基本不等式求解。这就运用整体代换成功实现了等价转化。顺利的呈现了教学 重点,突破了教学难点。 接下来,巩固、练习,解决书后作业。 最后进入归纳小结:1、通过对旧知识的复习,使学生理清了重、难点,轻松掌握了绝对值不等式解 法的关键所在。 2、通过两类不等式的求解过程,充分渗透“等价转化”和“整体代换”思想。 3、通过不等式的求解过程,巩固、延伸了学生的集合知识。

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接下来就是我的板书设计 、教学反思。
相信学生们在我的教学中,能轻松、愉快的学习并学有所获。 以上就是我对《含绝对值不等式解法》的说课内容,请在座的专家、同仁批评指正。提出你们宝贵 的意见。


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