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中学化学竞赛《晶体结构》测试题


晶体结构测试题(Ⅰ )
姓名___________ 1、设有一 AB 型晶体,晶胞参数是 a=b=3.98?,c=3.72?,α=β=γ=90°,一个晶胞中有两 个 A,其坐标是(0,0,0), (?,?,0) ,已知晶胞中一个 B 的坐标是(0,?,?) 。 ① 该晶体属于什么晶系?② 属于什么格子?③ 一个晶胞中含有几个 B?晶胞中另外一些 B 原子的坐标能否确定,

写出其坐标,若不能确定,说明其理由。

2、铜有一种氧化物,其晶胞结构可描述如下:A 原子占据立方体的顶点及体心;而在 每间隔一个小立方体的中心处放上一个 B 原子。 ① 说明 A 与 B 各代表什么原子,并写出该氧化物的分子式。 ② 该晶体的晶格型式为何?结构基元是什么?一个晶胞中有几个结构基元? ③ Cu 原子和氧原子的配位数各是多少? ④ 已知晶胞参数 a=4.26?,计数 Cu 原子之间,O 原子之间及铜氧原子之间的最短距离。

3、金属钋晶体是简单立方晶格结构,按紧密堆积原理,计算晶体中空隙体积的百分数。

4、 在 CaF2 和六方 ZnS 晶体中, 正离子占据什么空隙?正离子占据空隙的百分率为多少?

5、某黄铜中 Cu 和 Zn 的摩尔分数分别是 0.75 和 0.25,该合金的结构跟纯铜相同(立方 最紧密堆积) ,只是 Zn 原子统计地无序取代了 Cu 原子。在每一原子的位置上,Cu 和 Zn 的占有率正比于合金的组成, 即合金可以看作是由 Cu0.75Zn0.25 组成的。 已知合金的密 3 度为 8.51g/cm ,计算合金的统计原子半径。 (相对原子质量: Cu 63.5 Zn 65.4)(第 26 届 IChO 竞赛试题)

6、设有一 AB4 型晶体,属立方晶系,每个晶胞中有一个 A 和四个 B,一个 A 的坐标是 (?,?,?) ,四个 B 原子的坐标分别是(0,0,0) , (?,?,0) , (?,0,?) , (0,?, ?) ,此晶体的晶格型式为何?

7、每一立方晶系晶体,晶胞的顶点位置全为 A 占据,面心为 B 占据,体心为原子 C 占 据。① 写出此晶体的化学组成;② 用分数坐标写出诸原子在晶胞中的位置;③ 给出晶体的 晶格型式。

8、今有 AxBy 物质的晶体属立方晶系。在晶胞的每个顶点处有一个 A 原子外,还在体心 处有一个 A 原子,其坐标为(?,?,?) ;在坐标(0,?,?)和(1,?,?)处各有 一个 B 原子。① 试绘出晶胞结构简图;② 确定 x 和 y 的数值;③ 设晶胞的边长为 6?,A 和 B 的原子量分别为 40 和 120,计算晶体的密度。

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9、有一 AB2 型立方面心晶体,问一个晶胞中可能 含有多少个 A 和多少个 B? .. 10、钨酸钠 Na2WO4 和金属钨在隔绝空气的条件下加热得到一种具有金属光泽的,深色 的,有导电性的固体,化学式为 NaxWO3,用 X-射线衍射法测得这种固体的立方晶胞的 边长 a=3.80× 10-10m,用比重瓶法测得它的密度为 d=7.36g/cm3。已知相对原子质量:W 183.83 Na 22.99 O 16.00,阿伏伽德罗常数 L=6.022× 1023mol-1。求这种固体的组成 中的 x 值(2 位有效数字) ,各处计算过程。 (全国化学竞赛初赛试题)

11、KnC60 是碱金属的球碳盐,具有超导性,属立方晶系。C60n-位于晶胞的顶点和面心, K+则位于晶胞的棱心,体心及将立方晶胞均分成八个小立方体的体心,试确定: ① 晶胞中 K+和 C60n-的数目; ② 确定 n 值; ③ 确定结构基元的化学式 ④ 确定晶体的晶格型式。

12、钒是我国丰产元素,储量占全球 11%,居第四位。在光纤通讯系统中,光纤将信息 导入离光源 1Km 的外的用户就需用 5 片钒酸钇晶体(钇是第 39 号元素) 。我国福州是 全球钒酸钇晶体主要供应地,每年出口几十万片钒酸钇晶体,年创汇近千万美元。钒酸 钇是四方晶体,晶胞参数 a=712pm,c=629pm,密度 d=4.22g/cm3,含钒 25%,求钒酸钇 的化学式以及在一个晶胞中有几个原子。 给出计算过程。 (相对原子质量: V 50.94 O 16.00 Y 88.91) (全国化学竞赛初赛试题)

13、 2003 年 3 月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在 5K 下呈现超导性。据报道,该晶体的化学式为 Na0.35CoO2· 1.3H2O,具 有……-CoO2-H2O-Na-H2O-CoO2-H2O-Na-H2O……层状结构;在以“CoO2”为最简式表示 的二维结构中,钴原子和氧原子呈周期性排列,钴原子被 4 个氧原子包围,Co—O 键等 长。 ① 钴原子的平均氧化态为多少? ② 以 代表氧原子,以 代表钴原子,画出 CoO2 层的结构,用粗线画出两种二维晶 胞。可资参考的范例是:石墨的二维晶胞是下图中用粗线围拢的平行四边形。

③ 据报道,该晶体是以 Na0.7CoO2 为起始物,先跟溴反应,然后用水洗涤而得到的。写 出起始物和溴的反应方程式。 (全国化学竞赛初赛试题)

14、设有一 AB 型晶体,属于正交底心,每个晶胞中有两个 A 原子和两个 B 原子,已知 一个 B 原子的坐标是(1/4,1/4,1/2),求另外两个 A 原子和一个 B 原子的坐标。
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