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上海市宝山区2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题及答案


宝山区 2014 学年第二学期期中 高三年级数学学科教学质量检测试卷(文科) (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.已知抛物线 y 2 ? 2 px 的准线方程是 x ? ?2 ,则 p ? . 2.已知扇形的圆心角是 1

弧度,半径为 5cm ,则此扇形的弧长为 3.复数 cm . 3 ? 4i ( i 为虚数单位)的模为 i . . 4.函数 y ? 2x ? 2x ?1 的值域为 5.若 ? ? 2 0 ?? x ? ? ?2 ? ?? ? ? ? ? ,则 x ? y ? ? 1 3 ? ?? y ? ? 10 ? 9 . 1 1? ? 6.在 ? x ? 2 ? 的展开式中, 3 的系数是 x x ? ? 7.方程 3 sin x ? cos x 的解集为 . . 8.已知 m ? ??1, 0,1? , n ???1,1? ,若随机选取 m, n ,则直线 mx ? ny ? 1 ? 0 不经过第二象限 的概率是 2 2 . . 9.圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 0 的圆心到直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 的距离为 ? x ? 1, y ? 1 ? 10.已知 M 、 N 是不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0 所表示的平面区域内的不同两点,则 M 、 N 两 ? x? y?6 ? 点之间距离 | MN | 的最大值是 . 11.把一个大金属球表面涂漆,共需油漆 2.4 公斤.若把这个大金属球熔化制成 64 个大小都相 同的小金属球,不计损耗,将这些小金属球表面都涂漆,需要用漆 公斤. a ? 0, b ? 0 . 12. 设 e1 , e2 是平面内两个不共线的向量,AB ? (a ? 1)e1 ? e2 ,AC ? be1 ? 2e2 , -1- 若 A, B, C 三点共线,则 1 2 ? 的最小值是 a b . 13. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 An , 等比数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Bn , 若 a3 ? b3 ,a4 ? b4 , 且 A5 ? A3 ? 7 ,则数列 ?bn ? 的公比 q ? B4 ? B2 . 14. 已知: 当 x ? 0 时, 不等式 1 1 ? kx ? b 恒成立, 当且仅当 x ? 时取等号, 则k ? 1? x 3 . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答 案纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得 5 分,否则一律得零分. 15.如图,ABCDEF 是正六边形,下列等式成立的是( (A) AE ? FC ? 0 (B) AE ? DF ? 0 F C ) E D (C) FC ? FD ? FB (D) FD ? FB ? 0 16.已知偶函数 f ( x) 的定义域为 R ,则下列函数中为奇函数的是( ) A B (A) sin[ f ( x)] (B) x ? f (sin x) (C) f ( x) ? f (sin x) (D) [ f (sin x)]2 17. 如图所示是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( (A)①是循环变量初始化,循环就要开始 (B)②为循环体 (C)③是判断是否继续循环的终止条件 (D)输出的 S 值为 2,4,6,8,10,1

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