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中档题训练2


高三第一学期期末中档题强化训练 高三(12)(19)班期末中档题强化训练(二) 、

命题人:周伟春

班级______姓名_________________ 5 π 1.已知 α 为锐角,cosα = ,则 tan( +α )=____________. 5 4 2.图中是一个算法流程图,则输出的 n=____________. 3.若双曲线

x2 y 2 1 则该双 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 , 2 a b 4

曲线的渐近线方程是____________. 4.将 20 个数平均分为两组, 第一组的平均数为 50, 方差为 33; 第二组的平均数为 40, 方差为 45, 则整个数组的标准差是____________. 5.设 a1 , a2 ,? , a50 是从-1,0,1 这三个整数中取值的数列, 若 a1 ? a2 ? ? ? a50 6.直线

? 9, 且(a1 ? 1)2 ? (a 2 ? 1)2 ? ? ? (a50 ? 1)2 ? 107 , a1 , a2 ,?, a50 中数字 0 的个数为_________. 则

y?

3 x ? 2 与圆心为 D 的圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 交于 A、B 两点,则直线 AD 与 BD 的倾斜角之 3

和为____________. 7.随机地将编号为 1,2,3 的三个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中,每个盒子放入一个小球,当球的编号与盒 子的编号相同时叫做“放对球”,否则叫做“放错球”,设放对球的个数为 ξ . (1)求 ξ 的分布列;(2)求 ξ 的期望值.

8.△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于 x 轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转 90°. (1)分别求两次变换所对应的矩阵 M1,M2; (2)求点 C 在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标.

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高三第一学期期末中档题强化训练

命题人:周伟春

9.一条船在如图所示的 Y 型河流中行驶,从 A 逆流行驶到 B,再从 B 顺流行驶到 C,AB 间航程和 BC 间航程相等, 水流的速度为 3 km/h,已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度(单位:km/h)的平方成正比. (1)当船在 AB 段、BC 段静水中的速度分别是多少时,整个航行的总耗油量最小? (2)如果在整个航行过程中, 船在静水中的速度保持不变, 当船在静水的速度是多少时, 整个航行的总耗油量最小?

10.如图,已知椭圆 E : 点 P 在椭圆 E 上.

x2 y2 ? ? 1的上顶点为 A ,直线 y ? ?4 交椭圆 E 于点 B , C (点 B 在点 C 的左侧) , 100 25
ABCP 的面积;

(1)若点 P 的坐标为 (6,4) ,求四边形 (2)若四边形

ABCP 为梯形,求点 P 的坐标;

(3)若 BP ? m ? BA ? n ? BC ( m , n 为实数) ,求 m? n 的最大值.

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