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【高考调研】2015届高三数学(文科)一轮课件:3-2导数的应用(一)—单调性


高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 第 2 课时 导数的应用(一)——单调性 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 2015?考纲下载 1.了解可导函数的单调性与其导数的关系. 2. 导 数 是 研 究 函 数 性 质 的 重 要 工 具 , 它 的 突 出 作 用 是 用 于 研究函数的单调性.每年高考都从不同角度考查这一知识点,往 往与不等式结合考查. 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 请注意! 利 用 导 数 求 单 调 性 是 高 考 的 重 要 热 点 : 1 .若 f(x) 在区间 (a , b) 上 为 减 函 数 不 能 得 出 在 f′(x< ) 0 ; 2. 划 分 单 调 区 间 一 定 要 先 求 函 数 定 义 域 ; 3. 单 调 区 间 一 般 不 能 并 起 来 . (a , b) 上有 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 函 数 的 单 调 性 1 ( ) 设 函 数 为 增 函 数 ; 若 y=f(x)在 某 个 区 间 内 可导 , 若 f′(x) > 0, 则 f(x) f′(x) < 0, 则 f(x)为 减 函 数 . f ( x) 单 调 区 间 的 步 骤 : 2 ( ) 求 可 导 函 数 ①确 定 f(x)的 定义域 ; ②求 导 数 f′(x); x的 范 围 ; ③令 f′(x) > 0 ( 或 f′(x) < 0 ), 解 出 相 应 的 ④当 f′(x)>0 时 , f ( x) 在 相 应 区 间 上 是 增 函 数 , 当 f ( x) 在 相 应 区 间 上 是 减 函 数 . 课前自助餐 授人以渔 f′(x)<0时 , 自助餐 课时作业 高考调研 新课标版 · 高三数学(文) 1.(课本习题改编)函数 f(x)=x3-15x2-33x+6 的单调减区 间为________. 答案 (-1 ) , 解析 由 f(x)=x3-15x2-33x+6, 得 f′(x)=3x2-30x-33, 令 f′(x< ) 0 ,即 3(x-1 ( ) 的单调减区间为(-1 , ) x+1 < ) 0 . , 求 得 - 1<x< 1 , 所 以 函 数 f ( x) 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 2.2 ( 0 1 2 · A.(-1 ] , C.[1, + ∞) 答案 B 新课标版 · 高三数学(文) 1 2 辽宁)函 数 y=2x -lnx 的 单 调 减 区 间 为 B.1 0 ] ( , D.(0, + ∞) ( ) 1 2 1 解析 函数 y=2x -lnx 的定义域为(0,+∞),y′=x-x = ?x-1??x+1? ,令 y′≤0,则可得 0<x≤1,故选 B. x 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 高考调研 3.2 ( 0 1 2 · 且 函 数 能 是( 重庆)设 函 数 新课标版 · 高三数学(文) f(x)在 R 上 可 导 , 其 导 函 数 为 f′(x), f(x)在 x= - 2处 取 得 极 小 值 , 则 函 数 ) y=xf′(x)的 图 像 可 课前自助餐 授人以渔 自助餐

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