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2-2-1 双曲线及其标准方程


成才之路· 数学 人教A版 ·选修1-1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 第二章 圆锥曲线与方程 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 第二章 2.2 双曲线 第二章 圆锥曲线与方程 成才之

路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 第二章 第 1 课时 双曲线及其标准方程 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 学习要点点拨 课堂巩固练习 课前自主预习 课后强化作业 课堂典例讲练 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 课程目标解读 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 1.了解双曲线的定义,会推导双曲线的标准方程. 2.会用待定系数法求双曲线的标准方程. 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 重点难点展示 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 本节重点:双曲线的定义及其标准方程. 本节难点:双曲线标准方程的推导. 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 学习要点点拨 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 1.对于双曲线定义的理解,要抓住双曲线上的点所要满 足的条件,即双曲线上点的几何性质,可以类比椭圆的定义来 理解. 还要注意到对“定值”的限定. 即定值大于零且小于|F1F2|. 这样就能避免两种特殊情况,即:“当定值等于|F1F2|时,轨迹 是两条射线;当定值大于|F1F2|时,点不存在.” 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 2.类比椭圆标准方程的推导方法,建立适当坐标系,推 导出双曲线的标准方程,但要注意在椭圆标准方程推导中,是 令 b2=a2-c2,而在双曲线标准方程的推导过程中,是令 b2= c2-a2. 3.用待定系数法求双曲线方程 (1)利用待定系数法求双曲线标准方程的步骤如下 ①确定焦点位置:根据条件判定双曲线的焦点在 x 轴上还 是在 y 轴上,还是两坐标轴都有可能. 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合订 x2 y2 y2 ②确定方程的形式: 根据上述判断设方程为a2-b2=1 或a2 x2 -b2=1(a>0,b>0). ③确立参数的关系式:根据已知条件列出关于 a、b、c 的 方程组. ④解方程组:解上述方程组,得到参数 a、b、c 的值,代 入所设方程即为所求. 第二章 2.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修1-1、1-2合

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