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3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算


3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

3.5 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算
双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。
? ? ? ? ? ? ? ?

A s'

As
受拉钢筋

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

/>什么情况下配置双筋?
(1)当按单筋截面计算时,出现 x ? 0.85?b h0 (或? ? 0.85?b ) , 而截面尺寸和材料强度受限不便于提高,采用双筋截面。 (2)在不同荷载组合下,同一截面在某一组合下承受正弯矩, 另一种组合下承受负弯矩,这时应按双筋截面计算。(3) 在 地震区,为了增加构件截面的延性,常采用双筋截面。 注意:用钢筋来帮助混凝土抗压是不经济的。

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

一、计算公式
ecu
a’ A’s h0 As

e s’

fy'As'

Mu

x

fc bx

fyAs
>ey

a
b

1、基本公式(按SL191-2008规范) ? F ? 0 f y As ? fcbx ? f y?As? ? 0

?M ? 0

x KM s ? M u ? f cbx(h0 ? ) ? f y?As? (h0 ? a ') 2

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

为便于计算

f cbx ? f y?As? ? f y As
s

(1)

x KM ? M u ? f cbx(h0 ? ) ? f y?As? (h0 ? a ') (2) 2

和? s ? ? (1 ? 0.5? )

? ? 0.85?b
x ? 2a '

? f cb ? ?h0 ? f y? As ? f y As ? KM s ? M u ? ? s ? f cbh02 ? f y? As (h0 ? a' )

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

为了保证受压钢筋强度得到充分利用
ecu
a’ A’s h0 As a b >ey

x ? 2a '
fy'As'

e s’

Mu

x

fc bx

fyAs

? e s x ? a' ? e cu x
x ? a' ? e s ? e cu ( ) ? 0.002 x

e cu ? 0.0033

x ? 2a '

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二、基本公式的应用

截面设计
1、已知:M;截面b、h、fy、 fy ’、 fc 求:受拉钢筋和受压钢筋截面面积 As和As’。

2、已知:M ,As’ ;截面b、h、fy、 fy ’、 fc
求:受拉钢筋As。

承载力复核
已知:截面b、h、As和As’,fy、 fy ’、 fc;M

求:Mu(梁能承受的极限弯矩)

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

★截面设计
1、已知:M,截面b、h,材料强度fy、 fy ’、 fc 求:截面配筋As、As’
f c b ? ?h0 ? f y As KM ? M u ? ? s ? f c bh02

f cb?h0 ? f y? As? ? f y As
2 KM ? M u ? f cbh0 ? s ? f y? As? (h0 ? a?)

?s ?

KM 2 f cbh0

? ? 1 ? 1 ? 2? s ? 0.85?b




按单筋计算

未知数:?、 As 、 As’ 按双筋计算 基本公式:两个

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

f cb? h0 ? f y?As? ? f y As KM ? M u ? f cbh0 ? s ? f y?As? (h0 ? a?)
2

分析:两个方程,三个未知数,无法求出唯一解。

此时根据充分利用受压区混凝土受压而使总的 钢筋用量(As+As’)之和最小的原则,取

? =0.85?b
式中 ?b、?sb

? s =? sb

数值查教材P64页表3-1可得

3.5双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算

KM ?s ? 2 f cbh0

? ? 1 ? 1 ? 2? s ? 0.85?b

按双筋计算



按单筋计算

? f c b?h0 ? f y? As ? f y As ? KM ? M u ? f c bh0 ? s ? f y? As (h0 ? a?)
2

? ? 0.85?b

x ? 2a '
2

KM ? f c bh0 ? sb As ' ? f y ' (h0 ? a' ) As ? f c b0.85? b h0 ? f y ' As ' fy

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2、已知:M,b、h,fy、 fy ’、 fc、As’ ? f c b?h0 ? f y? As ? f y As 求:As 2 未知数:?、 As ? KM ? M u ? f c bh0 ? s ? f y? As (h0 ? a?) 令 x=2a’
sy'As' fc bx

?s ?

? KM ? f y? As (h0 ? a' ) f cbh0
2

M


? ? 1 ? 1 ? 2? s ? 0.85?b 是 否

按As’ As未知重算

fyAs

x ? ?h0 ? 2a'

?

KM As ? f y (h0 ? a' )

KM ? M u ? f y As (h0 ? a' )

As ?

f cbh0? ? As ' f y ' fy

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谢 谢!

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★截面校核 已知:M,b、h,fy、 fy ’、 fc、As’、 As ? f c b?h0 ? f y? As ? f y As 求:Mu 2 未知数:? ? KM ? M u ? f c bh0 ? s ? f y? As (h0 ? a?)

??

f y As ? f y? As? f cbh0


? ? 0.85?b 是

? ? 0.85?b

M u ? ...

x ? ?h0 ? 2a'

2



Mu ? f y As (h0 ? a ')

?

M u ? f cbh0 ? (1 ? ) ? f y? As? (h0 ? a?) 2

?


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