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牛顿第二定律实验总结、习题(含答案)


衡阳名优

实验:验证牛顿第二定律
【实验目的】验证牛顿第二定律,就是验证: (1)物体质量一定时,加速度与合外力成正比; (2)合外力一定时,物体的加 速度与质量成反比。 【实验原理】 1、保持研究对象(小车)的质量(M)不变,改变砂桶内砂的质量(m),即改变牵引力测出小车的对应加速度,用图像法验证 加速度是否正比于作用力。 2、保持砂桶内砂的质量

(m)不变,改变研究对象的质量(M),即往小车内加减砝码,测出小车对应的加速度,用图像法验证 加速度是否反比于质量。 【实验器材】 附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、低压交流电源、导线、天平(带一套砝码) 、毫米刻 度尺、纸带及复写纸等。 【实验步骤】 1、用天平测出小车和小桶的质量 M0 和 m0,并记录 数值; 2、按照要求安装实验器材,此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上,即不给小车加牵引力; 3、平衡摩擦力,在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板,并反复移动其位置,直到打点计时器正常工作后,小车在斜面 上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。 4、记录小车及车内所加砝码的质量;称好砂子后将砂倒入小桶,把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶;此时要调整定 滑轮的高度使绳与木板平行;接通电源,放开小车,待打点计时器在纸带上打好点后,取下纸带,做好标记。 5、保持小车的总质量不变,改变砂的质量(均要用天平称量) ,按步骤 4 中方法打好纸带,做好标记。 6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分,分别计算出加速度值。 7、用纵坐标表示加速度,横坐标表示作用力(即砂和砂桶的总重力 mg) ,根据实验结果画出相应的点,如果这些点在一条 直线上,便证明了质量一定的情况下,加速度与合外力成正比。 8、保持砂和桶的质量不变,在小车上加砝码(需记录好数据) ,重复上面的实验步骤,求出相应的加速度,用纵坐标表示加 1 速度,横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数 ,根据实验结果画出相应的点,如果这些点在一条直线上,就证明了合外力 M 一定的情况下,加速度与质量成反比。 【注意事项】 1、实验中始终要求砂和砂桶的总质量(m)远小于小车和砝码的总质量(M) ,一般情况下要满足 10m<M。只有这样,砂 和砂桶的总重力才能视为小车所受的拉力。 2、平衡摩擦力时不要挂小桶,但小车要挂纸带并接通打点计时器;有两个作用:一是从纸带上打出的点子来判断小车是否 匀速运动,二是在平衡摩擦力时也要平衡振针和纸带之间的摩擦(如果使用电火花计时器,该摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是 使小车重力沿斜面的分力与小车运动时所受到的所有摩擦力相平衡。 3、小车每次释放前应靠近打点计时器,且先接通电源再释放小车;小车停止运动前应按住小车。 4、由于 a~M 图像是一条曲线,难以判断 a 和 M 之间的函数关系,从而难以确定 a 与 M 的定量关系。从已知的理论看,a~ 1 1 图像应该是一条直线,为了便于对实验结果作出直观判断,本实验中作 a~ 图像,而不是作 a~M 图像。 M M

1

衡阳名优 ☆ ☆ 重要方法与技巧☆ ☆ 【实验误差分析】本实验除了实验仪器、实验条件、操作过程、数据处理带来误差外,更主要是分析实验原理带来的误差; 本实验中认为:细绳的拉力等于砂和砂桶的重力,即:T=mg;是实验原理引起误差的根本原因。 T= M 1 mg= mg;要使 T=mg,必须满足的条件是:M>>m。 m M+m 1+ M

【实验图像分析】物理中看图像,一看曲直、二看斜率、三看交点、四看面积,并能对他们赋予一定的物理意义。 1、本实验图像弯曲是必然的,并且是向下弯曲; m 2、图像弯曲的程度由 的大小确定,只有当 M>>m 时,图像近似于直线。 M 3、图像斜率的物理意义: 1 1 ①当 M 一定时,a~F 图像中,a= F;其斜率为 ;即 a~F 图像的斜率为小车质量的倒数。 M M 1 1 1 ②当 F 一定时,a~ 图像中,a=F ;其斜率为 F;即 a~ 图像的斜率为砂和砂桶的重力。 M M M 4、图像是否过原点—反映平衡摩擦力的情况。

☆ ☆ 经典例题解与评☆ ☆ 【例题 1】如图所示,A、B 两条直线是在 A、B 两地分别用竖直向上的力 F 拉质量分别为 mA、mB 的物体得出的两个加速度 a 与力 F 的关系图线,由图线分析可知【B】 A.两地的重力加速度 gA>gB; B.mA<mB; C.两地的重力加速度 gA<gB; D.mA>mB; 1 【解析】由牛顿第二定律得:F-mg=ma,则:a= F-g; m 1 1 1 在 a-F 图象中,斜率为 ,由图象可知: > ,即:mA<mB; m mA mB 由函数关系知,a-F 图象在纵轴上的截距表示重力加速度大小,则 gA=gB。 【练习 1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在研究加速度 a 与小车的质量 M 的关系时,由于没有注意始终满足 M>>m 的条件,结果得到的图象应是下图中的【D】
a

a

A

B F

O

a

a

a

o

1/M A

o

1/M B

o

1/M C

o

1/M D

习题 1.关于验证牛顿运动定律的实验,下列说法中符合实际情形的是【D】 A.通过同时改变小车的质量 m 及受到的拉力 F 的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系 D.先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;再不改变力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三 者之间的关系

2

衡阳名优 2.在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时,下列说法中正确的是【BCD】 A.平衡摩擦力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动 D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接电源再释放小车 7.某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验,如图所示,图甲为实验装置简图。 (交流电的频率为 50Hz)

(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为

m/s2。(保留两位有效数字)

1 (2)保持砂和小砂桶质量不变,改变小车质量 m,分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的 ;数据如下表: m
实验次数 小车加速 度 a/m· s m/kg 1 -1 /kg m
-2

1 1.90 0.25 4.00

2 1.72 0.29 3.45

3 1.49 0.33 3.03

4 1.25 0.40 2.50

5 1.00 0.50 2.00

6 0.75 0.71 1.41

7 0.50 1.00 1.00

8 0.30 1.67 0.60

小车质量

1 1 请在图给出的方格坐标纸中画出 a- 图线,并根据图线求出小车加速度 a 与质量倒数 之间的关系式是__________。 m m
a/m· s-2

O

1 -1 m kg

a

(3)保持小车质量不变,改变砂和小砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速 度 a 随合力 F 的变化图线,如图实所示。该图线不通过原点,其主要原因是: _______________________________________________ 。 1 【答案】 (1)3.2; (2)a= 。 2m
2.00

o

F

a/m· s- 2

1.00

1 m kg-1
O

1.00

2.00

3.00

4.00

(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。

3


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