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最新精编湖南省七市 2015年高考数学模拟试卷(7套)


重点中学 2015 届高三六校第二次联考 数学试卷 (理科) 时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 复数 z ? ? ,则复数 z 的共轭复数为( 3 ? i i ? i 2015 ( i 为虚数单位) B. 2 ? i C. 4 ? i ? )

D. 4 ? i A. 2 ? i 2.设全集 U ? R ,函数 f ( x) ? lg(| x ? 1| ? 1)的定义域为 A,集合 B ? {x | cos?x ? 1} ,则 (CU A) B 的元素个数为( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4 ?x ? y ? 2 ? 0 ??2 ? x ? 2 3. 不等式组 ? 表示的点集记为 A,不等式组 ? 表示的点集记为 B,在 A 2 ?0 ? y ? 4 ?y ? x 中任取一点 P,则 P ? B 的概率为( A. ) C. 9 32 B. 7 32 7 16 D. 9 16 4. 将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,浙江大学等三所大学就读, 则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为( A.240 B. 180 )种。 D.540 C. 150 2 5. 已知数列 {an } 满足 a1 ? 1, a2 ? 2, an?2 ? (1 ? cos n? n? )an ? sin 2 , 则该数列的前 12 项和为 2 2 () A.211 B.212 C.126 D.147 6. 奇函数 f ? x ? 、 偶函数 g ? x ? 的图象分别如图 1、 2 所示, 方程 f g ? x ? ? 0 , g f ? x? ? 0 的实根个数分别为 a 、 b ,则 a ? b 等于( y 1 ? ? ? ? ) y 1 -1 O 1 x -2 -1 1 O 2 x -1 图1 -1 图2 A. 14 C. 7 D. 3 B. 10 开始 输入 t 7.执行如图所示的程序框图,要使输出的 S 值小 于 1,则输入的 t 值不能是下面的( ) A.2012 C.2014 B.2013 D.2015 S ?0 k ?1 S ? S ? sin k ?t 是 输出 S 8. 已知 a、b 为正实数,直线 y=x-a 与曲线 y=ln (x+b)相切,则 k? 3 否 k ? k ?1 a2 的取值范围是( 2?b ) 1 A. (0 , ) 2 C.(0, ?? ) B.(0,1) D. ?1, ?? ? 结束 9. 某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是 腰长为 2 的等腰直角三角形,侧视图是边长为 2 的正方形, 则 此 四面体的四个面中面积最大的为( A. 2 2 C. 2 3 ? ) B. 4 D. 2 6 10. 已知 m、n、s、t ? R ,m+n=4, 是常数,且 s ? t 的最小值是 此弦所在的直线方程为( A. x ? 4 y ? 10 ? 0 C. 4 x ? y ? 10 ? 0 11. ) m n ? ? 9 其中 m、n s t 8 x2 y 2 ? ? 1 一弦的中点,则 ,满足条件的点 (m, n) 是双曲线 9 2 8 B. 2 x ? y ? 2 ? 0 D. 4 x ? y ? 6 ? 0 sin 2 a4 ? cos2 a4 ?

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