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数学:第二十章平移与旋转复习教案(冀教版八年级下)


第二十章 平移与旋转复习
复习目标 1、掌握图形的平移两要素及平移的有关特征; 2、掌握图形的旋转两要素及旋转的相关特征; 3、能作出简单的平面图形经过旋转后的图形; 4、掌握中心对称图形的识别与成中心对称的有关特征; 5、体会图形的基本变换(轴对称、平移、旋转)间的相互联系。 复习内容 一、基础知识填空 1、图形的 平行 移动,叫做平移,它由移动的 方向 和 距离 所决定; 2、平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行 且 相等 ,对应角 相

等 ,图形的 形状 与 大小 都没有发生变化。
3、 旋转中心 在旋转过程中保持不动,图形的旋转由 旋转中心 和



转角 度 所决定。
4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 同样 大小的角度,对应点到旋转 中心的距离 相等 ,对应线段 相等 ,对应角 相等 ,图形的 形状 和 大小 都没有发生变化。

5、旋转对称图形是指 绕着某一点旋转一定角度(小于 360°)后能与自身重

合的图形 。
6、把一个图形绕着中心点旋转 180° 后能与 自身 重合,我们就把这种图 形叫做中心对称图形。 7、成中心对称的两上图形中,连结对称点的线段都经过 对称中心 ,并且 被 对称中心 平分。 二、典型例题 例题 1:如图所示,在四边形 ABCD 中,AB⊥CD,AD∥BC,AD<BC,∠ C=45 , 画出线段 DC 平移后的线段。其平移方向为射线 DA 的方向,平移的距离为 线段 DA 的长。
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分析与解:利用推平行线的方法作图(作图略)思考:①设 C 点通过平移到达 E 点, 连结 AE,请判断△ABE 的形状;②若 AB=a,DE=b,请你用含有 a,b 的代数 式表示△ABE 的周长和面积。 例题 2:如图,它是由哪个“图案”通过旋转得到的?旋转中心在何处?旋转了多 少度?

分析与解: 菱形,O 点,60

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思考:本答案唯一吗?共有几种不同的旋转方式? 例题 3:如图,是 5×9 的正方形网格,分别按要求画出图形。 (1)将甲图先向右平移 2 格,再向上平移 2 格; (2)将乙图绕着 O 点按逆时针方向旋转 90 。
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分析与解: (作图略) 思考:甲图如何通过一次平移到达(1)的图形?
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例题 4:如图,△ABE 和△ACD 均为直角三角形,∠EAB=∠CAD=90 ,连结 EC, 画出△ACE 以点 A 为旋转中心逆时针方向旋转 90 后的三角形。
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分析与解: (作图略) 注意:①旋转后,EC 对应线段是哪一条线段?EC 与 BD 有何位置关系?为什么? ②你能在图上画出△ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 90 后的三角形吗? 例题 5:如图,直线 a⊥直线 b 于点 P,画出△ABC 关于直线 a 对称的△A B C ,然后 再画出△A B C 关于直线 b 对称的△A B C
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分析与解: (作图略) 思考:①你能说出△ABC 与△A B C 的关系吗?②若将 a⊥b 改成 a∥b,画出图 形;③从中体会到轴对称、平移、旋转间的关系了吗? 三、课时小结 1、图形的平移是相对的,要确定参照物,旋转也一样,绕不同的点旋转会有 不同的结果;
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2、平移需要确定两个量即平移的方向与平移的距离; 3、旋转需要确定两个量即旋转的中心与旋转的角度。 4、中心对称与轴对称等等的作图与应用要注意图形的相对性与图形的关系。 四、课外作业

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