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2015-2016学年高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2


成才之路 ·数学 人教版 ·必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第三章 直线与方程 第三章 3.1 3.1.2 直线的倾角与斜率 两条直线平行与垂直的判定 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课后强化作业 优效预习 ●知识衔接 1.直线的倾斜角与斜率. 当直线倾斜角 α≠90°时,斜率k = __________. tanα 当直线倾斜 不存在 角α=90°时,斜率k__________ . 0°≤α<180° 直线倾斜角的范围是________________ ,直线斜率的取值 k∈R 范围是__________. 2.在初中平面几何中两条直线平行的定义与判定方法 没有 ①定义:平面内两条直线__________ 公共点,则这两条直 线平行. 相等 ;(2)内错角________ 相等 ; ②判定方法: (1)同位角_________ 互补 (3)同旁内角__________ . 3.在初中平面几何中两条直线垂直的定义 直角 平面内两条直线相交,而且它们的夹角是__________ ,那 么这两条直线垂直. 4 .已知直线 l1 的斜率为 0 ,且直线 l1⊥l2 ,则直线 l2 的倾斜 角为( ) B.135° A.0° C.90° [答案] C D.180° 5 . 直 线 l1 的 倾 斜 角 为 45° , l2∥l1 , 则 l2 的 倾 斜 角 为 0 45° __________ ,若l2过点A(2,3),B(-1,y),则y=________. ●自主预习 1.平行 对于两条不重合的直线 l1 , l2 ,其斜率分别为 k1 , k2 ,有 l1∥l2?k1=k2. [破疑点] (1)当直线l1∥直线l2时,可能它们的斜率都存在 且相等,也可能斜率都不存在. (2) 直线 l1 , l2 的斜率分别为 k1 , k2 ,当 k1 = k2 时, l1∥l2 或 l1 与l2重合. (3) 对于不重合的直线 l1 , l2 ,其倾斜角分别为 α , β ,有 l1∥l2?α=β. 2.垂直 如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜 -1 率之积等于 __________ ;如果它们的斜率之积等于- 1 ,那么 互相垂直 . 它们__________ [破疑点] 当直线l1⊥直线l2时,可能它们的斜率都存在且 乘积为定值- 1 ,也可能一条直线的斜率不存在,而另一条直 线的斜率为 0 ;较大的倾斜角总是等于较小倾斜角与直角的 和. (1)平行:倾斜角相同,所过的点不同; (2)重合:倾斜角相同,所过的点相同; (3)相交:倾斜角不同; (4)垂直:倾斜角相差90°. ●预习自测 1.已知直线 l1∥l2,直线 l2 的斜率 k2=3,则直线 l1 的斜率 k1 等于( 1 C.3 [答案] B ) B.3 1 D.-3 A.可能不存在 1 2.已知直线 l1 的斜率 k1=2,直线 l2 的斜率 k2=-2,则 l1 与 l2( ) B.垂直 D.异面 A.平行 C.重合 [答案] B 1 [解析] ∵k1=2,k2=-2,∴k1· k2=-1,∴l1⊥l2. 3 .若 l1 与 l2 为两条直线,它们的倾斜角分别为 α1 ,α2 ,斜 率分别为k1,k2,有下列说法: (1)若l1∥l2,则斜率k1=k2; (2)若斜率k1=k2,则l1∥l2; (3)若l1∥l2,则倾斜角α1=α2; (

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