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高中物理竞赛试题及答案


高中物理竞赛模拟试卷(一)
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小 题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分, 有错选或不答的得 0 分. 1.

置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下 许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1 中的哪一种形状

2.如图Ⅰ-2 所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有 一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到 0 C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到 0 D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到 0

图Ⅰ-2

3.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是 采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为 M 的笼子,笼内有 一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上 爬时,笼子对地面的压力为 F1;当猴以同样大小的加速度沿竖 直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F2(如图Ⅰ-3) ,关于 F1 和 F2 的大小,下列判断中正确的是 A.F1 = F2>(M + m)g 图Ⅰ-3 B.F1>(M + m)g,F2<(M + m)g C.F1>F2>(M + m)g D.F1<(M + m)g,F2>(M + m)g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时,分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4 所示,虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之

图Ⅰ-4

间的电势差相等,即 Uab= Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运 动轨迹,P、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 A.三个等势面中,a 的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大 7.如图Ⅰ-5 所示,L 为电阻很小的线圈,G1 和 G2 为内阻不计、 零点在表盘中央的电流计.当开关 K 处于闭合状态时,两表的指针 皆偏向右方,那么,当 K 断开时,将出现 A.G1 和 G2 的指针都立即回到零点 B.G1 的指针立即回到零点,而 G2 的指针缓慢地回到零点 C.G1 的指针缓慢地回到零点,而 G2 的指针先立即偏向左方, 图Ⅰ-5 然后缓慢地回到零点 D.G1 的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零点,而 G2 的指针缓慢地回到零点 8.普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的,磁头结构示意如图Ⅰ-6(a)所示,在 一个环形铁芯上绕一个线圈,铁芯有一个缝隙,工作时磁带就贴着这个缝隙移动,录音时磁 头线圈跟话筒、放大电路(亦称微音器)相连(如图Ⅰ-6(b)所示) ;放音时,磁头线圈改 为跟扬声器相连(如图Ⅰ-6(c)所示).磁带上涂有一层磁粉,磁粉能被磁化且留下剩磁.微 音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化;扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的 变化.由此可知①录音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场, ②放音时线圈中的感应 电流在磁带上产生变化的磁场,③录音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流,④放音 时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流.以上说法正确的是

图Ⅰ-6 A.②③ B.①④ C.③④ D.①② 9.下列说法中正确的是 A.水中的气泡有时看上去显得格外明亮,这是由于光从空气射向水时发生了全反射的缘 故 B.凸透镜成虚像时,物的移动方向与像的移动方向相反 C.当物体从两倍焦距以外沿主光轴向凹透镜靠近时,物体与像之间的距离不断变小,而 像则不断变大 D.红光和紫光在同一种玻璃中传播时,红光的传播速度比紫光的大 10.经典波动理论认为光的能量是由光的强度决定的,而光的强度又是由波的振幅决定

的,跟频率无关,因此,面对光电效应,这种理论无法解释以下哪种说法 A.入射光频率 v<v0(极限频率)时,不论入射光多强,被照射的金属不会逸出电子 B.光电子的最大初动能只与入射光频率有关,而与入射光强度无关 C.从光照射金属到金属逸出电子的时间一般不超过 10-9 s D.当入射光频率 v>v0 时,光电流强度与入射光强度成正比 第Ⅱ卷 (非选择题 共 110 分) 二、本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分. 11.起重机以恒定功率从地面竖直提升一重物,经 t 时间物体开始以速度 v 匀速运动, 此时物体离地面高度 h= ______. 12.如图图Ⅰ-7 所示,足够大的方格纸 PQ 水平放置,每个方格边长为 l,在其正下方水 平放置一宽度为 L 的平面镜 MN,在方格纸上有两小孔 A 和 B,AB 宽度为 d,d 恰为某 人两眼间的距离,此人通过 A、B 孔从平面镜里观察方格纸,两孔的中点 O 和平面镜中的 点 O′在同一竖直线上,则人眼能看到方格纸的最大宽度是________,人眼最多能看到同一 直线上的方格数是________.

图Ⅰ-7

图Ⅰ- 8

13.如图Ⅰ-8 所示,固定于光滑绝缘水平面上的小球 A 带正电,质量为 2 m,另一个质 量为 m,带负电的小球 B 以速度 v0 远离 A 运动时,同时释放小球 A,则小球 A 和 B 组 成的系统在此后的运动过程中,其系统的电势能的最大增量为________. 三、本题共 3 小题,共 20 分,把答案填在题中的横线上或 按题目要求作图. 14.(6 分)在"测定玻璃砖折射率"的实验中,已画好玻璃砖界 面的两条直线 aa′和 bb′,无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ-9 中的 虚线所示位置.若其他操作正确, 则测得的折射率将_______ 填 ( “偏 大” “偏小”或“不变” ). 图Ⅰ-9 15.(6 分)在“研究电磁感应现象”实验中: (1)首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关 系.实验中所用电流表量程为 100μ A,电源电动势为 1.5 V, 待选的保护电阻有:R1 = 100 kΩ ,R2 = 1 kΩ ,R3 = 10 Ω , 应选用_______作为保护电阻. (2)实验中已得出电流表指针向右偏转时,电流是"+" 接线柱流入的,那么在如图Ⅰ-10 所示的装置中,若将条形 图Ⅰ-10 磁铁 S 极朝下插入线圈中,则电流表的指针应向______偏转. 16.(8 分)一种供仪器使用的小型电池标称电压为 9 V,允许电池输出的最大电流为 V 50 mA,为了测定这个电池的电动势和内电阻,可用如下器材:电压表○内阻很大,R 为电 阻箱,阻值范围为 0~9999Ω ;R0 为保护电阻,有四个规格,即: A.10 Ω ,5 W B.190 Ω ,
1 2

W

C.200 Ω ,

1 4

W

D.1.2 kΩ ,1W (1)实验时,R0 应选用_______(填字母代号)较好; (2)在虚线框内画出电路图.

四、本题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 17.(10 分)激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光 是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有红宝石激光器,发射功率为 P = 1.0×106 W,所发射的每个脉冲持续的时间为Δ t = 1.0×10-11 s 波长为 6693.4 nm(1 nm = 1×10-9 m)问:每列光脉冲含有的光子数是多少?(保留两位有效数字) 18.(10 分)两个定值电阻,把它们串联起来,等效电阻为 4Ω ,把它们并联起来,等效 电阻是 1Ω ,求: (1)这两个电阻的阻值各为多大? (2)如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为 E,内电阻为 r 的电源两极间,两电 阻消耗的总功率等于 P1; 如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间, 两电阻消耗的 总功率等于 P2,若要求 P1 = 9 W,且 P2≥P1,求满足这一要求的 E 和 r 的所有值. 19.(12 分)地球质量为 M,半径为 R,自转角速度为ω ,万有引力恒量为 G,如果规 定物体在离地球无穷远处势能为 0,则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时,具有的万有引 力势能可表示为 Ep = -G
Mm r

.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程,它是在地球大气层

上空地球飞行的一个巨大的人造天体, 可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地 面高度为 h,如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星,使其能到达地球同步卫 星轨道并能在轨道上正常运行,则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能? 20.(13 分)如图Ⅰ-11 所示,绝缘木板 B 放在光滑水平面上, 另一质量为 m、电量为 q 的小物块 A 沿木板上表面以某一初速度 从左端沿水平方向滑上木板,木板周围空间存在着范围足够大的、 方向竖直向下的匀强电场.当物块 A 滑到木板最右端时,物块与木 图Ⅰ-11 板恰好相对静止.若将电场方向改为竖直向上,场强大小不变,物块 仍以原初速度从左端滑上木板,结果物块运动到木板中点时两者相对静止,假设物块的带电 量不变.试问: (1)物块所带电荷的电性如何? (2)电场强度的大小为多少? 21.(15 分)如图Ⅰ-12 所示,质量为 M = 3.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上,AD 部 分是表面粗糙的水平导轨, DC 部分是光滑的
1 4

圆弧导轨,

整个导轨由绝缘材料做成并处于 B = 1.0 T 的垂直纸面向里 的匀强磁场中,今有一质量为 m = 1.0 kg 的金属块(可视为 质点)带电量 q = 2.0×10-3 C 的负电,它以 v0 = 8 m/s 的速 图Ⅰ-12

度冲上小车,当它将要过 D 点时,它对水平导轨的压力为 9.81 N(g 取 9.8 m/s2)求: (1)m 从 A 到 D 过程中,系统损失了多少机械能? (2)若 m 通过 D 点时立即撤去磁场,在这以后小车获得的最大速度是多少? 22.(15 分) “加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广 泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中,如图Ⅰ-13 所示 是“应变式加速度计”的原理图,支架 A、B 固定在待测系统上,滑块 穿在 A、B 间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固定于支架 A 上,随着系 统沿水平做变速运动,滑块相对于支架发生位移,滑块下端的滑动臂可 在滑动变阻器上相应地自由滑动,并通过电路转换为电信号从 1、2 两 接线柱输出. 图Ⅰ-13 已知:滑块质量为 m,弹簧劲度系数为 k,电源电动势为 E,内阻为 r, 滑动变阻器的电阻随长度均匀变化,其总电阻 R = 4 r,有效总长度 L,当待测系统静止时, 1、2 两接线柱输出的电压 U0 = 0.4 E,取 A 到 B 的方向为正方向. (1)确定“加速度计”的测量范围. (2)设在 1、2 两接线柱间接入内阻很大的电压表,其读数为 U,导出加速度的计算式. (3)试在 1、2 两接线柱间接入内阻不计的电流表,其读数为 I,导出加速度的计算式.

答案
一、 (40 分)1.D 2.B 3.A 4.C 二、 (15 分)11.vtv
2

5.C 6.B、D 7.D 8.B 9.CD
d ? 2l l

10.ABC

12.d +2l;

13.

1 3

mv02

2g

三、 (20 分)14.(6 分)不变; 15.(6 分) (1)R1; (2)右; 16.(8 分) (1)B; (2)如图Ⅰ′-1 所示 四、17.(10 分)设每个光脉冲的能量为 E,则 E = PΔ t, 分) (3 又光子的频率 ν =
c

?

, 2 分) ( 所以每个激光光子的能量为 E0 = h (2
?
E E
0

c

分) ,则每列光脉冲含有的光子数 n=

=

P ? t? hc
?9

图Ⅰ′-1

(2 分)

即 n=

1 ? 10

6

? 1 . 0 ? 10 6 . 63 ? 10

? 11

? 693 . 4 ? 10 ? 3 ? 10
8

? 34

=3.5×1013(1 分)

18.(10 分) (1)串联电阻:R1 + R2 = 4(Ω ) 串联电阻:
R1R 2 R1 ? R 2

=1 Ω ?

R1 = 2 Ω R2 = 2 Ω ??(2 分)

(2)由题意有 P1=

E (R1 ? R 2 )
2

( R1 ? R 2 ? R 2 )

= 9 W??(2 分)

将前式代入解得:E = 6+1.5r??(2 分) 由题中的条件 P2≥P1 得
E
2 2

(1 ? r )



4E

2 2

(4 ? r )

??(2 分)

0<r≤2 Ω 或 E= 6 +1.5r??(2 分)
2

6 V<E≤9 V r=
2 3

E-4

19.(12 分)由 G

Mm r
2

=

mv r

(1 分)得,卫星在空间站上的动能为 Ek=

1 2

mv2 =

G

Mm 2(R ? h)

(2 分)卫星在空间站上的引力势能在 Ep = -G

Mm R ? h

(1 分)

机械能为 E1 = Ek + Ep =-G

Mm 2(R ? h)

(2 分)

同步卫星在轨道上正常运行时有 G 分)

Mm r
2

3

=mω 2r(1 分)故其轨道半径 r=

MG

?

2

(1

3

由③式得,同步卫星的机械能 E2 = -G
1 2

Mm 2r

=-G

Mm 2

?

2

GM

=-

m( GM ? )2(2 分)

3

卫星在运行过程中机械能守恒, 故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E2, 设离开航天飞 机时卫星的动能为 Ekx,则 Ekx = E2 - Ep1 2
3

GM ?

2

+G

Mm R ? h

(2 分)

20.(13 分) (1)带负电(2 分)s (2)当 E 向下时,设物块与木板的最终速度为 v1,则有 mv0 = (M + m)v1(2 分) μ (mg - qE)L =
1 2 L 2 1 2

mv02 -

1 2

(M + m)v12(2 分)

当 E 向上时,设物块与木板的最终速度为 v2,则有 mv0 = (M +m)v2(2 分) μ (mg + qE) 解得 E=
mg 2q

=

mv02 -

1 2

(M + m)v22(2 分)

(3 分)

21.(15 分) (1)设 m 抵达 D 点的速度为 v1 ,则:Bqv1 +mg=N(2 分) ∴v1 =
N ? mg Bq

=

981 ? 9 . 80 2 . 0 ? 10
?3

? 1 .0

= 5.0 m/s(1 分)

设此小车速度为 v2,金属块由 A-D 过程中系统动量守恒则: mv0 = mv1 +Mv2(1 分)∴v2 = 1.0 m/s(1 分) ∴损失的机械能Δ E = (2)在 m 冲上
1 4 1 2

mv02 -

1 2

mv12-

1 2

Mv22 = 18 J(2 分)

圆弧和返回到 D 点的过程中,小车速度一直在增大,所以当金属块

回到 D 点时小车的速度达到最大(2 分) ,且在上述过程中系统水平方向动量守恒,则:mv1 + Mv2 = mv1 ′+Mv2′(2 分)系统机械能守恒,则:
1 2

mv12 +

1 2

Mv22 =

1 2

mv1′2+

1 2

Mv02(2 分)v2′=1 m/s 和 v2′=3 m/s(1 分)

v2′=1 m/s 舍去,∴小车能获得的最大速度为 3 m/s(1 分) 22.(15 分) (1)当待测系统静止时,1、2 接线柱输出的电压 U0 =
?
R ? r

·R12(1 分)

由已知条件 U0 = 0.4ε 可推知:R12 = 2r,此时滑片 P 位于变阻器中点(1 分)待测系统 沿水平方向做变速运动分加速运动和减速运动两种情况,弹簧最大压缩与最大伸长时刻,P 点只能滑至变阻器的最左端和最右端,故有: a1 =
k ?L 2m

(1 分) a2 =-

k ?L 2m

(1 分)
k ?L 2m

所以"加速度计"的测量范围为[-

·

k ?L 2m

] 分) (2

(2)当 1、2 两接线柱接电压表时,设 P 由中点向左偏移 x,则与电压表并联部分的电 阻 R1 =(
L 2

- x) ·

4?r L

(1 分)
?
R1 ? r

由闭合电路欧姆定律得:I =

(1 分)

故电压表的读数为:U = IR1(1 分) 根据牛顿第二定律得:k·x = m·a(1 分) 建立以上四式得:a =
k ?L 2m

-

5k ? L ?U 4? ? m

(2 分)

(3)当 1、2 两接线柱接电流表时,滑线变阻器接在 1、2 间的电阻被短路.设 P 由中 点向左偏移 x,变阻器接入电路的电阻为:R2 =( 由闭合电路欧姆定律得:ε =I(R2 +r) 根据牛顿第二定律得:k·x = m· a 联立上述三式得:a=
k ? L (? ? 3 I ? r ) 4I ?m ?r L 2

+ x) ·

4?r L

(2 分)


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