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正切函数的图像和性质练习题


1、正切函数y = tanx 在定义域内是( C ) A 增函数 B 减函数 C 不具有单调性 2、函数y = 3tanx ? 1 的定义于是
π 3

D

常函数

X = 2 + kπ, k ∈ Z

π

3、函数y = tan? (x + )的周期为 π 4、函数y = 3tan? (2x + 3 )的对称中心是
13 4 17 5 π

?6 +

π

kπ 2

,0 k ∈ Z

5、利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。 (1) tan π 与 tan π (<) (2) tan 167o 与tan 170o (<)

6、作出函数y = tanx 的图像,并根据图像求其单调性。 7、若x ∈ ? 3 , 4 ,求函数y = cos 2 x + 2tanx + 1 的最值及相应的 x 的值。 能力提升 1、满足tan x > 1, ∈ (0, ) 的 x 的取值范围为( B A 0, 4
π π π 1


π

B

π 4

,2

π

C )

(4,2】

π

D

( 2 ,π)

π

2、函数y = tan3x的定义域为 ( D A {x ≠
3π 2

+ 3kπ , k ∈ Z}

B

{x ≠ + kπ , k ∈ Z}
6

π

C

{x ≠ ? + kπ , k ∈ Z}
6

π

D

{x ≠ +
6

π

kπ 3

, k ∈ Z}

3、已知tanx = 3 ,则 x 的集合为( A {x =
4π 3

D )
π 3

+ 2kπ , k ∈ Z}

B

{x = + 2kπ , k ∈ Z}
π π

C )

{

4π 3

, }
3

π

D

{x = + kπ , k ∈ Z}
3

π

4、函数y = ?sinx 和函数y = tanx 在 ? 2 , 2 内都是( B A 周期函数 B 增函数
π

C 奇函数 X
Kπ 2

D ≤X≤
α 2

减函数
3π 8

5、不等式tan 2x ? 4 ≥ ?1 的解集是

+

Kπ 2

,K ∈ Z

6、已知α为三角形的一个内角,且tan α < 0,则 tan 7、函数y = tan (sin x) 的单调减区间为 8、判断下列函数的奇偶性; (1) y = xtan2x + x 4 (偶)
π 2

的符号为 正 + 2kπ

+ 2kπ,

3π 2

(2)y = sin x + tan x (奇)
π π 2

9、已知f x = tan2 x + tanx + 2, ? 3 ≤ x ≤ 10、作出函数y = tan x + tan x 11 已知 lg
11 2 π

,求 f(x)的最值及相应的 x 的值。

在区间 – π,π 上的图像。
1 2

? 9cos? (x + 6 ) ≤ 1 ,求函数y = tan 2 x + 5 ? tanx 的值域。


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