当前位置:首页 >> 机械/仪表 >>

二阶弹簧—阻尼系统,PID控制器设计,参数整定


二阶弹簧—阻尼系统的 PID 控制器设计及参数整定

一、PID 控制的应用研究现状综述
PID 控制器(按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制 的调节器)自 20 世纪 30 年代末期出现以来,在工业控制领域得 到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单,参数易于调整, 在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中, 由于被控制对象的精确的数学模型难以建立, 系统的参数经常发 生变化,运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价,而且难以 得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中,PID 很 容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性,PID 算 法可以得到修正和完善, 从而使数字 PID 具有很大的灵活性和适 用性。

二、研究原理 比例控制器的传递函数为: 积分控制器的传递函数为: 微分控制器的传递函数为:

三、设计题目

设计控制器并给出每种控制器控制的仿真结果(被控对象为二阶环节,传递

函数 G ? S ? ,参数为 M=1 kg, b=2 N.s/m, k=25 N/m, F(S)=1) ;系统示意图如图 1 所示。

GP ( G

图 1 弹簧-阻尼系统示意图

弹簧-阻尼系统的微分方程和传递函数为:

四、设计要求

通过使用 MATLAB 对二阶弹簧——阻尼系统的控制器 (分别使用 P、PI、PID 控制器)设计及其参数整定,定量 分析比例系数、积分时间与微分时间对系统性能的影响。同

时、掌握 MATLAB 语言的基本知识进行控制系统仿真和辅

助设计,学会运用 SIMULINK 对系统进行仿真,掌握 PID 控制器参数的设计。

(1)控制器为 P 控制器时,改变比例带或比例系数大 小,分析对系统性能的影响并绘制响应曲线。

(2)控制器为 PI 控制器时,改变积分时间常数大小, 分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。 (当 kp=50 时,改 变积分时间常数)

G( s)

? M? x

(3)设计 PID 控制器,选定合适的控制器参数,使阶 跃响应曲线的超调量 ? % ? 20% ,过渡过程时间 ts ? 2s ,并绘制 相应曲线。

图 2 闭环控制系统结构图

五、设计内容
(1)P 控制器:P 控制器的传递函数为: 数 K 等于 1、10、30 和 50,得图所示) (分别取比例系

Scope 输出波形:

GP

仿真结果表明:随着 Kp 值的增大,系统响应超调量加大,动作灵敏,系统的响 应速度加快。Kp 偏大,则振荡次数加多,调节时间加长。随着 Kp 增大,系统的 稳态误差减小,调节应精度越高,但是系统容易产生超调,并且加大 Kp 只能减 小稳态误差,却不能消除稳态误差。

(2)PI 控制器: PI 控制器的传递函数为: 分别取积分时间 Ti 等于 10、1 和 0.1 得图所示)

(K=50,

Scope 输出波形:

GP

仿真结果表明:Kp=50,随着 Ti 值的加大,系统的超调量减小,系统响应速度略 微变慢。相反,当 Ti 的值逐渐减小时,系统的超调量增大,系统的响应速度加 快。Ti 越小,积分速度越快,积分作用就越强,系统震荡次数较多。PI 控制可 以消除系统的稳态误差,提高系统的误差度。

(3)PID 控制器:PID 控制器的传递函数为: (取 K=50,Ti=100 改变微分时间大小,得到系统的阶跃响应曲线为)

Scope 输出波形:

GPI

仿真结果表明:Kp=50、Ti=0.01,随着 Td 值的增大,闭环系统的超调量减小, 响应速度加快,调节时间和上升时间减小。加入微分控制后,相当于系统增加了 零点并且加大了系统的阻尼比,提高了系统的稳定性和快速性。 (4) 、选定合适的控制器参数,设计 PID 控制器 根据上述分析,Kp=50,Ti=0.15;Td=0.2,可使系统性能指标达到设计要 求。经计算,超调量 ? % ? 10% ? 20% ,过渡过程时间 Ts ? 1.3(s) ? 2(s) 满足设计 要求。系统的阶跃曲线如下图
Step Response 1.4

1.2

1

Amplitude

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.5

1

1.5 Time (sec)

2

2.5

3

六、总结

PID 参数的整定就是合理的选取 PID 三个参数。从系统的稳 定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题,三参数作 用如下: (1)比例调节器: 比例调节器对偏差是即时反应的, 偏差一旦 出现,调节器立即产生控制作用,使输出量朝着减小偏差的方向 变化,控制作用的强弱取决于比例系数 KP。比例调节器虽然简 单快速,但对于系统响应为有限值的控制对象存在稳态误差。加 大比例系数 KP 可以减小稳态误差,但是,KP 过大时,会使系 统的动态质量变坏, 引起输出量振荡, 甚至导致闭环系统不稳定。 (2)比例积分调节器: 为了消除在比例调节中的残余稳态误差, 可 在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分,只 要偏差 e 不为零,它将通过累积作用影响控制量 u(k),从而减小 偏差,直到偏差为零。如果积分时间常数 TI 大,积分作用弱, 反之为强。增大 TI 将减慢消除稳态误差的过程,但可减小超调, 提高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。 (3)比例积分微分调节器: 为了加快控制过程, 有必要在偏差出现 或变化的瞬间,按偏差变化的趋向进行控制,使偏差消灭在萌芽 状态,这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超 调。克服振荡,使系统趋于稳定。


相关文章:
二阶系统的PID控制器设计及其参数整定
二阶系统PID控制器设计及其参数整定_信息与通信_工程科技_专业资料。设计一:...加入微分控制后,相当于系统增加了 零点并且加大了系统阻尼比,提高了系统的稳定...
计算机控制技术课程设计实验报告
数字PID闭环直流电机调速控制系统的设计和仿真实现;二阶弹簧—阻尼系统PID控制器设计及其参数整定;单级倒立摆的最优控制器设计.计算机控制仿真课程设计 实验报告 院...
计算机仿真设计报告杨志康、林汉达
在本文中,我们将以数字 PID 闭环直流电机调速控制系统的设计和仿真实 现、大林算法计算机控制系统设计、二阶弹簧—阻尼系统PID 控制器设计及 其参数整定、 二...
控制系统仿真与CAD PID参数设定
三、设计课题 、 二阶弹簧— 二阶弹簧—阻尼系统PID 控制器设计及其参数整定考虑弹簧- 所示,其被控对象为二阶环节, 考虑弹簧-阻尼系统如图 1 所示,其被控...
控制系统仿真与CAD课程设计报告
三、设计课题 设计一:二阶弹簧—阻尼系统PID 控制器设计及其参数整定考虑弹簧-阻尼系统如图 1 所示,其被控对象为二阶环节,传递函数 G(S) 如下,参数为 M...
MATLAB课程设计
二阶弹簧—阻尼系统PID 控制器设计及其参数整定班级:电控(中荷) ,学号:200710234***,姓名:包艳 1 前言 PID控制器结构简单,其概念容易理解,算法易于实现,且...
《数字仿真及MATLAB》大作业指导书
设计一:二阶弹簧—阻尼系统PID 控制器设计及其参数整定考虑弹簧-阻尼系统如图 1 所示,其被控对象为二阶环节,传递函数 G(S) 如下,参数为 M=1kg,b=2N.s...
计算机仿真设计报告
在本文中,我们将以数字 PID 闭环直流电机调速控制系统的设计和仿真实 现、大林算法计算机控制系统设计、二阶弹簧—阻尼系统PID 控制器设计及 其参数整定、 二...
实验1 连续系统PID控制器设计及其参数整定.pdf
实验一一、实验目的 连续系统 PID 控制器设计及其参数整定 (1) 掌握 PID 控制规律及控制器实现。 (2) 对给定系统合理地设计 PID 控制 器。 (3) 掌握对给定...
计算机控制课设最终打印版正文
通过使用 MATLAB 对二阶弹簧—阻尼系统的控制器(分别使用 P、PI、PID 控制器)设 计及其参数整定,定量分析比例系数、积分时间与微分时间对系统性能的影响,同时,...
更多相关标签: