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三年级下册数学期末总复习——知识点梳理


三年级下册数学期末总复习——知识点梳理 ★写卷子应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记 号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子; 4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况; 第一单元 位置与方向

1、① (东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北) 相对,(西南—东北)相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的,不 是绝对的。 例如:小明在小华哪面,小华在小明哪面。 2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。 ( 做题时先标出北南西东。) 3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向 哪个方向走。 同一个地点可以有不同的描述位置的方式。 (例 如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面, 在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比 较近的路线走。 4.、生活中的方位知识: ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。 ( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向 飘?? ) 作图题(题型): (1)看图找方向。 练习册第 5 页第 2 题

(2)根据要求来画图。书第 10 页第 2 题 (3)路线图 书第 5 页做一做。 第二单元 除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、★注意:① 71÷8,把 71 看成 72,用口诀估算。 ② 378÷5,把 378 看成 400 更接近准确数。 ③ 应用题中如果有大约等字,一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个 0,商的末尾不一定就有几个 0。 (如: 30÷5 = 6) 4、笔算除法: (1) 余数一定要比除数小。 (2)除法验算:→用乘法 ① 没有余数: 商×除数=被除数; ( 别忘了写验算两个字。 ) ② 有余数:商×除数+余数=被除数 别忘了加余数。 (3) 0 除以(任何不是 0 的)数都得 0。 → 0 不能做除数,如:0÷( )=0 括号里只有( 0 )不 → 验算时

能填。

三位数除以一位数,商可能是三位数,也可能是两位数。 第三单元 统 计

1、认识横向条形统计图。 ① 做题时把数字标在条边上再做。 ② 注意起始格与其他格表示的单位的不同,用折线表示起 始格。 2、平均数:① 求平均数的方法: 移多补少法

平均数 = 总数量÷总份数。 总数量 = 平均数 × 总份数 总份数 = 总数量÷ 平均数 ②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数 是描述数据集中程度的一个统计量。 例如: 坐公共汽车时, 身高在 110 厘米以下的儿童可以免票, 这里的 110 厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的, 题目: 1、一组同学,5 人浇水、4 人挖土、三人运树苗,一共植了 36 棵,平均每人植几棵?列式:36÷(5+4+3) 2、一组同学收集矿泉水瓶,,小明收集了 14 个,小亮收集 了 12 个,小兰收集了 11 个,小红收集了 15 个,平均每人收 集了多少个? 列式(14+12+11+15)÷4 注意:平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数 量,而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多,每人收 集到多少个。

注意:书 44 页第 2 题,问的是一周的平均最高气温,很多 孩子只注意到了最高。 第四单元 年 月 日

(一)年、月、日 1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。 2、 每年有(12)个月,其中( 7 )个大月,每个大月有 ( 31 )天,分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月; 有 ( 4 )个小月,每个小月有 30 天分别是( 四、六、九、 十一 )月。二月既不是大月也不是小月。 3、连续的大月有( 7 )月和 ( 8 )月,天数是共( 62 ) 天。 4、① 平年:2 月(28)天,全年(365)天;上半年有(181) 天。 ② 闰年:2 月(29)天,全年(366)天,上半年有(182) 天。 ③ 每年下半年都是(184)天。 5 、一年分为四个季度: 1、2、3 月 天(闰年) — 第二季度 7、 8、 9月 91 天 —— 第三季度 92 天 92 天 —— 第一季度 90 天(平年) 4、5、6 月 91 —

10、11、12 月—— 第四季度

6 、给出一个天数会计算有几个星期零几天。 用天数÷7。→ 如:52 天 52÷7=7(个)??3(天)

如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。 平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。 7、 判断平年、闰年的方法: ① 一般的公历年份÷4,正好余数是 0,就是闰年; 如:1978÷4=494??2,1978 年是平年。 1988÷4=497,1988 年是闰年。 ② 公历年份是整百的÷400,余数是 0,就是闰年。 如 1900 年是平年,2000 年是闰年。参见书 P49 单数年不用算,都是平年; 8 、通常每 4 年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。 (如果说某个人不是每年都能过到生日,8 岁过两次生日, 12 岁过 3 次生日,那么他的生日就是 2 月 29 日。) 9 、 计算经过的年份:就用 2013 - 给的年份。 例如:中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到 2013 年是 64 周年。(2013-1949=64) 10、各类节日: 元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、 国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、 国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。 11、时间单位的换算关系: ① 1 小时 = 60 分 ③ 1 日=24 小时 ② 1 分 = 60 秒 ④ 1周 = 7天

12、经过的天数的计算: 公式→ 结束时间—开始时间+1

例如:6 月 12 到 8 月 17 日是多少天? 月 考 6 日 7 天 8 日 ( 合计:19+31+17=57 天 月 17 天 ) 月 31 天 1 日-----17 月 30-12+1=19 天 31 12 日----30 份 思

(二)24 时计时法: 1、 1 日=24 时 → 24 时也叫 0 时。 ( +12 减单

2、 普通计时法 → 24 时计时法 位 ) 24 时计时法→ 普通计时法

( -12 加单位 )

普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。 3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时 法再计算。 如: 火车 11: 00 出发, 21 时 30 分到达, 火车运行时间是 (10 时 30 分),注意不要写成(10:30)。 正确的列式格式为:21 时 30 分-11 时=10 时 30 分,不能用 电子表的形式相减。 再如:火车 19 时出发,第二天 8 时到达,火车运行时间是 (13 小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了

多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的 8 个小时: 5+8=13(时) 又如:一场球赛,从 19 时 30 分开始,进行了 155 分钟,比 赛什么时候结束?先换算,155 分=2 时 35 分,再计算。 4、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年 8 月 1 日 是星期二,制作 8 月份的月历。再如:某年 4 月 30 日是星 期四,制作 5 月份月历。 5、时间与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。 第五单元 两位数乘两位数

1、 两位数乘两位数积可能是 ( 三 ) 位数, 也可能是 ( 四 ) 位数。 2、验算:交换两个因数的位置。 3、口算:15×200= ? ( 方法:把 0 前面的数相乘,再在乘积的末尾添 0,注意添 几个 0。) 4 、估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再 去计算。 →(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时 看成近似数。) 5、有大约字样的一般要估算。 6、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步: ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

1.求一倍数的一步计算应用题(18 页 6 题)

2.有余数除法 25 页例 4 属于份总关系(得数的变化,表外, 除数是一位数) 1.总部总关系(×+×)(34 页 7 题) 2.总份总关系(平均数的题目)共 8 个 3.总份总关系(典型例题:连乘 11 个、连除 10 个)八单 元 4.总差比关系(104 页 11 题) 5.总份总关系(归一问题 120 页 16 题) 6.和倍问题(P27 思考题 7*) 二单元 24 页 7 题 应用题

面积和面积单位 (一)面积和面积单位: 1.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。 1 平方米:边长是 1 米的正方形,它的面积是 1 平方米。 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形,它的面积是 1 平方分 米。 1 平方厘米:边长是 1 厘米的正方形,它的面积是 1 平方厘 米。 2.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 的例子。例如 1 平方厘米(指甲盖)、1 平方分米(电脑 A 盘或电线插座)、1 平方米(教室侧面的小展板)。

3.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的 长短,面积单位测量面的大小。 (二)长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的 4 个计算公式 长方形的面积 = 长×宽 面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 长×4 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确 运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。 归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、 池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样 的问题是求面积?或与面积有关? (课本等封面大小、 刷墙、 花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车 洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买 地毯、铺地、裁手帕的等等) 3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或 正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常 是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的 面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标 上所用数据,最后列式计算。 4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。 书 86 页第 6 题 (三)面积单位进率和土地面积单位: 正方形的周长=边 正方形的

1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。 1 公顷:边长是 100 米的正方形,它的面积是 1 公顷。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形,它的面积是 1 平方千 米。 2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 1 平方米=100 平方分米 1 公顷=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 3、 背熟公式。 长 方 形 的 周 长 = 2 长 = 周长÷ 2 -宽 ÷宽 宽 = 周长÷ 2 -长 ÷长 (周长-长×2)÷2= 宽 (周长-宽×2)÷2=长 宽 = 面积 ( 长 + 宽 ) ×

长方形的面积 = 长×宽 长 = 面积

正 4











=





×

正方形的面积 = 边长×边长 正 方 形 的 边 长 = 周 长 ÷

4 4、 背 熟 :

正方形的边长 = 面积÷边长

(1)边长(1 厘米)的正方形,面积是(1 平方厘米)。

(反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形,它的边长 是 1 厘米。) (2)边长 (3)边长 (1 分米)的正方形,面积是(1 平方分米)。 (1 米 )的正方形,面积是(1 平方米)。

(4)边长是(100 米)的正方形面积是(1 公顷),也就是 (10000 平方米)。 (5)边长是(1 千米)的正方形面积是 1 平方千米。 5、① 常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、 (平方米)。 ② 测量土地时常常用到较大的面积单位有: (公顷)、 (平 方千米)。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积

③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。 ④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。 6 、面积单位之间的进率 1 平方千米=100 公顷 =10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 米=100 平方厘米 1 平方米=10000 平方厘米 单位转化方法:大单位化小单位乘进率;小单位化大单位除 以进率 关键点:①先判断用乘还是除,②再看进率是多少 1 平方分 1 公顷

周长和面积之间的关系: 面积相等的长方形和正方形,正方形的周长短。 正方形边长扩大 3 倍, 正方形周长扩大 3 倍, 面积扩大 9 倍。 7、 注 意: (1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (2) 率) 小单位换算大单位(除以它们之间的进率) (3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。 8、常见物体的面积: 一张邮票的面积约有 4 平方厘米 一张会员卡的面积约 40 平方厘米(8×5) 数学书的面积约 300 平方厘米或 3 平方分米 (21×15=315 平 方厘米) 成人手掌的面积约 1 平方分米 一块手帕的面积约 4 平方分米(2×2) 课桌的面积约 24 平方分米(6×4) 黑板的面积约 4 平方米(4×1) 教室的面积约 50 平方米(8×6) 一户家庭居住面积约 60——180 平方米。 体育场的面积约 7400 平方米(不到 1 公顷) 甸柳一小的占地面积约 1 公顷 学校的面积约 6000 平方米——400 公顷。 大单位换算小单位(乘它们之间的进

果园的面积约 3 公顷 趵突泉公园的面积约 11 公顷 泉城广场的面积约 17 公顷 天安门广场的面积约 40 公顷 故宫的面积约 72 公顷 济南市的面积约 8000 平方千米 山东省的面积是 156700 平方千米。 北京市的面积约 16000 平方千米 我国领土面积约 960 万平方千米 一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位, 国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。 填单位的方法:填单位时先想填哪一种单位,再选择合适的 单位填。 目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、 人民币单位 9.题型(补充相关的题目) *已知长、宽求面积或反向; *长正方形面积周长之间有关系的题; 周长同或面积同 题目:练习册 55 页第 2 题。 *拼图形(合并(两三个))和拆图形(求剩余图形的); 题目:两个长方形拼成一个大长方形,求拼成图形的面积。 从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形,求正 方形面积周长,或求剩下图形的面积和周长。

*组合图形;书 81 页 11 题; *大面积含小面积的(包含除) 第 7 单元 1、 小数的初步认识

分母是 10 的分数写成一位小数(0.1),

分母是 100 的分数写成两位小数(0.01)。 2、小数读写法: 写法→ 阿拉伯数字。 ① 读法 → 汉字形式; ②

3、比大小的两种情况:跑步是数越少越好,跳远、跳高是 数越大越好。 4、小数加减法计算:小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (尤其注意:12-3.9 ; 9+8.3 等题的计算。) ;1.3 > 1 等)

5、小数不一定比整数小。(如:5.1 >5 第 8 单元 做应用题时: 解决问题

1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先 知道哪些条件; 2、从图中找条件; 3、并不是所有的条件都有用; 4、题目中没有给的条件不能直接用; 5、画出关键词; 6、列综合算式时:先算那一步,必须加上小括号 “( 第九单元 1、 )”。 数学广角

关于重复的问题,可以用集合圈来帮助解决,或者画

图解决。 2、 等量代换: 把题目中的等量关系用简单的公式表示出来, 帮助理解,或者画成简单的示意图。



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