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不等式选讲18


三年高考回顾: 1(07)、设函数 f ( x) ? 2x ?1 ? x ? 4 . (I)解不等式 f ( x) ? 2 ; (II)求函数 y ? f ( x) 的最小值. 2(08)、已知函数 f ( x) ?| x ? 8 | ? | x ? 4 | 。 (1)作出函数 y ? f (x) 的图像; (2)解不等式

| x ? 8 | ? | x ?

4 |? 2 。
3(09)、如图,O 为数轴的原点,A,B,M 为数轴上三点,C 为线段 OM 上的动点,设 x 表示 C 与原点的距离,y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 道 B 距离的 6 倍的和. (1)将 y 表示成 x 的函数; (2)要使 y 的值不超过 70,x 应该在什么范围内取值?
w.w.w. k.s.5 .u.c.o.m

针对训练: 1、设函数 f ( x) ?| 2 x ? 1 | ? | x ? 4 | (1)解不等式 lg f ( x) ? 1 ; 2、设函数 f ( x) ?| x ? 3 | ? | x ? 7 | (1)解不等式 f ( x) ? 2; (2)当 a 为何值时,不等式 lg f ( x) ? a 的解集为 R。 3、(09 辽)、设函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | 。 (1)若 a ? ?1, 解不等式 f ( x) ? 3 ; (2)如果 ?x ? R , f ( x) ? 2 ,求 a 的取值范围。 4、设函数 f ( x) ? x ? x ? 1, a ? R
2

(2)求函数 y ? f (x) 的最小值

(1)若 f (| a |) ? 3 ,求 a 的取值范围; (2)若| x ? a |<1,证明: f ( x) ? f (a) ? 2(| a | ?1) 5、对任意的实数 a(a ? 0) 和 b,不等式 | a ? b | ? | a ? b |? M ? | a | 恒成立,记实数 M 的最

大值是 m (1)求 m 的值; (2)解不等式 | x ? 1 | ? | x ? 2 |? m


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