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河北省衡水中学2014届高三第一次模拟考试 数学文试题


河北省衡水中学 2014 届高三第一次模拟考试 数学文试题 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在四个选项中,只有一项 是符合要求的) 1.设全集为实数集 R, 集合是( A. C. ) B. D. M ?

x x 2 ? 4 , N ? ? x 1 ? x ? 3? ? ? ,则图中阴影部分表示的 ? x ?2 ? x ? 1? ? x 1 ? x ? 2? ? x ?2 ? x ? 2? ? x x ? 2? ) a?i a ? R , i 2.设 是虚数单位,则“ a ? 1 ”是“ a ? i 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 3.若 {an } 是等差数列,首项 项和 a1 ? 0, a2011 ? a2012 ? 0 , a2011 ? a2012 ? 0 ,则使前 n Sn ? 0 成立的最大正整数 n 是( ) A.2011 B.2012 C.4022 D.4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居 众显示可 以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人” , 根据连续 7 天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( ) ①平均数 x ? 3 ;②标准差 S ? 2 ;③平均数 x ? 3 且标准差 S ? 2 ; ④平均数 x ? 3 且极差小于或等于 2;⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤ 5.在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,对角线 B1D 与平面 A1BC1 相交于点 E,则点 E 为△ A1BC1 的( ) A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心 ?3 x ? y ? 6 ? 0, ? ? x ? y ? 2 ? 0, ? x, y ? 0, 6.设 x, y 满足约束条件 ? 若目标函数 z ? ax ? by (a, b ? 0) 的最大值是 12, 则 a ? b 的最小值是( 2 2 ) 第 1 页 共 12 页 6 A. 13 36 B. 5 6 C. 5 36 D. 13 ) 7.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( A.16 ? B.4 ? C.8 ? D.2 ? 8.已知函数 f ? x ? ? 2sin(? x ? ? ) (? ? 0, ?? ? ? ? ?) 图像的一部分(如 ) 图所示) ,则 ? 与 ? 的值分别为( 11 5? ,? 6 A. 10 1, ? B. 2? 3 7 ? ,? 6 C. 10 4 ? ,? 3 D. 5 双曲线 C 2 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,且 F2 恰为抛物线 y ? 4 x 的焦点,设 与该抛物线的一个交点为 A , 若 ?AF1 F2 是以 AF1 为底边的等腰三角形 , 则双曲线 C 的离心 率为( ) C. 1 ? 3 D. 2 ? 3 A . 2 B. 1 ? 2 x ,x 10. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的不等实数 1 2 ,不等式 x1 f ( x1 ) ? x 2 f ( x 2 ) ? x1 f ( x 2 )

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