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2013届高考理科数学第一轮复习测试题13


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(时间:40 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)

满分:60 分)

1.用 0.618 法寻找某实验的最优加入量时,若当前存优范围是[628,774],好点 是 718,则此时要做试验的加入点值是( 628+774 A. 2 C.628+774-718 答案 C 2. 某实验因素对应的目标函数是单峰函数,若用分数法需要从 20 个试验点中找 最佳点,则需要做试验的次数是( A.6 次 答案 B 3.有一条 1 000 m 长的输电线路出现了故障,在线路的开始端 A 处有电,在末 端 B 处没有电,现在用对分法检查故障所在位置,则第二次检查点在( A.500 m 处 C.750 m 处 答案 A 4.在调试某设备的线路设计中,要选一个电阻,调试者手中只有阻值分别为 0.8 kΩ,1.2 kΩ,1.8 kΩ,3 kΩ,3.5 kΩ,4 kΩ,5 kΩ 等七种阻值不等的定值电阻, 他用分数法进行优选试验时, 依次将电阻值从小到大安排序号,则第 1 个试点值 的电阻是( A.0.8 kΩ 答案 B 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 5.对试验范围是(0,7),采用分批 试验法,第一批取的试验点值是 3,4,则这种分 批试验法是________. 答案 比例分割分批试验法 6.( 2010· 湖南)已知一种材料的最佳加入量在 110 g 到 210 g 之间,若用 0.618 法 安排实验,则第一次试点的加入量可以是________g. ). B.1.8 kΩ C.3 kΩ D.3.5 kΩ B.250 m 处
[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

). B. 628+0.618×(774-628) D.2×718-774

). C.10 次 D.20 次

B.7 次

).

D.250 m 或 750 m 处

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答案 148.2 7.下表是生产某化工产品的正交试验设计表: 列号 A 温度/℃ 50 50 60 60 B 时间/min 20 30 20 30
[来源:学科网 ZXXK]

C 催化剂浓度/% 7
[来源:学科网 ZXXK]

产量 /kg 8 9 7.5 8.4

试验号
1 2 3 4

8 8 7

则在这四个试验当中可得出这个化工产品最好产值不会小于________kg. 答案 9 8.用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析,所得部分的数据已填写在下 表: 因素 水平号 1 2 3 4 1 k1q=2K1q 1 k2q=2K2q A 催化剂/g A1 A1 A2 A2 61 62 B 溶剂/mL B1 B2 B2 B2 60 63 C 时间/min C1 C2 C2 C1 58 65 产率/% a b c d

则表中 a+b=________,b+d=___ _____. 答案 122 126

三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.若某原始的因素范围是[100,1 100],现准备用黄金分割法进行试验找到最优 加入量.分别以 an 表示第 n 次试验的加入量(结果都取整数). (1)求 a1,a2. (2)若干次试验后的存优范围包含在区间[700,750]内,请写出{an}的前 6 项. (3)在条件(2)成立的情况下,写出第 6 次试验后的存优范围. 解 (1)由黄金分割法知:第一次的 加入量为:a1=100+0.618×(1 100-100)=

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718.所以 a2=100+1 100-718=482. (2)因为[700,750]包含存优范围,所以最优点在区间[700,75 0]上.由此知前两次 试验结果中, 好点是 718, 所以此时存优范围取[482,1 100], 所以 a3=482+1 100 -718=864, 同理可知第三次试验后, 好点仍是 718, 此时存优范围是[482,864]. 所 以 a4=482+864-718= 628.同理可求得 a5=628+864-718=774;a6=628+ 774-718=684. (3)由(2)知第 6 次试验前的存优范围是[628,774],又 718 是一个好点,第 6 次试 验点是 684,比较可知 718 是好点,去掉 684 以下的范围,故所求存优范围是 [684,774]. 10.在梳棉机上纺粘棉混纱,为了提高质量,确定 3 个因素,每个因素有 2 个水 平,因素水平如下表: 因素
源:Z.xx.k.Com] [来

A 金属针布

B 产量水平 6 kg 10 kg

C 速度 238 r· n-1 mi 320 r· -1 min

水平
1 2

甲地产品 乙地产品

试验指标为棉结粒数,越小越好.用正交表 L4(23)安排试验,4 次试验所得试验 指标的结果依次为 0.35,0.20,0.30,0.40,请画出正交表,并根据正交 表找出最优 组合及各因素影响的大小. 解 计算各 k 值得: k11=0.35+0.20=0.55,k21=0.30+0. 40=0.70, k12=0.35+0.30=0.65,k22=0.20+0.40=0.60, k13=0.35+0.40=0.75,k23=0.20+0.30=0.50, 1 1 ∴k11= k11=0.275,k21= k21=0.35, 2 2 1 1 k12=2k12=0.325,k22=2k22=0.30, 1 1 k13=2k13=0.375,k23=2k 23=0.25, R1=max{0.275,0.35}-min{0.275,0.35}=0.075, R2= max{0.325,0.30}-min{0.325,0.30}=0.025,

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R3=max{0.375,0.25}-min{0.375,0.25}=0.150, 所得结果列表如下: 列号 A 金属针布 A1(甲地产品) A1(甲地产品) A2(乙地产品) A2(乙地产品) 0.275 0.35 0.075 B 产量水平/kg 6 10 6 10 0.325 0.30 0.025 C 速度/(r· -1) min 238 320 320 238 0.375 0.25 0.150 产量 0.35 0.20 0.30 0.40

试验号
1 2 3 4 1 k1q=2K1q 1 k2q=2K2q Rq

由上表可知最优组合为(A2,B1,C1),由于 R3>R1>R2,故速度因素起主要作用, 金属针布产地次之,产量水平影响最小.


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