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2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的轨迹方程


高二数学学案
第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的轨迹方程
(一)学习目标 曲线与方程概念;常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法. (二)学习重点与难点 重点:求动点的轨迹方程的常用技巧与方法. 难点:作相关点法求动点的轨迹方法. (三)学习过程 学生探究过程: 一、阅读课本 34 页,回答曲线的方程和方程的曲线的概念:

例 1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数 k(k>0)的点的轨迹方程是 xy=± k.

练习:1、已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是 A(0,3) ,B(-2,0) ,C(2,0).中线 AO(O 为原 点)所在直线的方程是 x=0 吗?为什么?

这世界上没有不适合学习的人, 只是有人没有找到适合自己 的学习方法罢了。

2、37 页 2 题

二、求曲线的方程 例 2.已知两点 A(-1,-1)和 B(3,7) ,求证线段 AB 的垂直平分线的方程.

总结求曲线的方程的一般步骤:

这世界上没有不适合学习的人, 只是有人没有找到适合自己 的学习方法罢了。

例 3 已知一条直线 l 和它上方的一个点 F,点 F 到 l 的距离是 2,一条线也在 l 上方,它上面的每一点到 F 的距离减去到 l 的距离的差都是 2,建立适当坐标系,求这条曲线的方程.

练习:37 页 3 题

小结 求曲线的轨迹方程一般地有直接法、定义法、相关点法、待定系数法,还有参数法、复数法也 是求曲线的轨迹方程的常见方法,这等到讲了参数方程、复数以后再作介绍

这世界上没有不适合学习的人, 只是有人没有找到适合自己 的学习方法罢了。


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