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§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动


郑州市第十二中学

新课标 2011-2012 学年上期高二物理导学案 WL

§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
使用人: 班级: 时间: 2012-10-30 【学习目标】 1、 理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动。 2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公

式,知道它们与哪些因素 有关。 3、了解回旋加速器的工作原理 【新课学习】 一、磁场中的带电粒子一般可分为两类: 1、带电的基本粒子:如电子,质子,α 粒子,正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力 相比在小得多,除非有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力。 (但并不能忽略质量) 。 2、带电微粒:如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外,一般都考虑重 力。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动: 1、带电粒子的运动方向与磁场方向平行:做 运动。 ,不能改变粒 运

2、带电粒子的运动方向与磁场方向垂直: ,洛伦兹力只能改变粒子 子的 。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了 。 的作用。粒子做

动且运动的轨迹平面与磁场方向

3、带电粒子的运动方向与磁场方向成θ 角:粒子在垂直于磁场方向作 平行磁场方向作 运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。

运动,在

例 1:一带电量为 q,质量为 m ,速度为 v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 其半径 r 和周期 T 为多大?如图所示。

例 2、 已知氢核与氦核的质量之比 m1∶m2=1∶4, 电量之比 q1∶q1=1∶2, 当氢核与氦核以 v1:v2=4:1 的速度垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核运动半径之比 r1∶ r2=______ ,周期之比 T1 ∶ T2=______ 。若它们以相同的动能射入磁场,其圆周运动半径之比

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? ? r1 : r2 ?

周期之比 T1 : T2 ? ______

?

?

2 4 例题 3 三种粒子 1 1 H 、 1 H 、 2 He ,它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场,求它们的轨道半

径之比。 1、具有相同速度; 2、具有相同动能。

三、带电粒子在匀强磁场中的运动的应用: (1)用途:质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器. 原理:如图所示,离子源 S 产生质量为 m,电荷量为 q 的正离子(重力不计), 离子出来时速度很小(可忽略不计),经过电压为 U 的电场加速后进入磁感应 强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期而达到记录它的照相 底片 P 上,测得它在 P 上的位置到入口处的距离为 L,则 a、 加速过程 b、 偏转过程 由以上两方程求解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 r= 又因为 L=2r,进而可以计算出粒子的比荷 或算出它的质量 因此,只要知道 q、B、L 与 U,就可计算出带电粒子的质量 m,若 q 也未知,则可求出粒子的 比荷 又因 m∝ L2,不同质量的同位素从不同处可得到分离,故质谱仪又是分离同位素的重要仪 器. 例 4:如图为质谱仪原理示意图,电荷量为 q、质量为 m 的带正电的粒子从静止开始经过电压为 U 的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电 场的场强为 E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从 G 点垂直 MN 进入 偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线 MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏 转磁场后,最终到达照相底片的 H 点。可测量出 G、H 间的距离为 L。带电粒子的重力可忽略不 计。求: (1)粒子从加速电场射出时速度 v 的大小。 (2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应 强度 B1 的大小和方向。 (3)偏转磁场的磁感应强度 B2 的大小。
+ + H M G U 加速电场 速度选择器 高频 电源 N d 偏转磁场

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(2)回旋加速器 阅读课本回旋加速器的内容 导思: ① 组成: ② 原理: 磁场的作用 电场的作用 交变电压 1、 粒子轨道半径是不是等距分布的? 2、 粒子离开加速器时的最大动能是多少? 3、 粒子在加速器内运动的总时间是多少? 4、 回旋加速器能把粒子加速到光速吗?

【课后作业】 1:同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中,其运动轨迹如右图所示,则可知: (1)带电粒子进入磁场的速度值有几个? (2)这些速度的大小关系为 (3)三束粒子从 O 点出发分别到达 1、2、3 点

所用时间关系为 2.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原 来磁感应强度 2 倍的匀强磁场中,则( )
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A、粒子的速率加倍,周期减半 C、粒子速率减半,轨道半径变为原来的 1/4

B、粒子速率不变,轨道半径减半 D、粒子速率不变,周期减半

3.如下图所示,在正方形 abcd 范围内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场,电子各以不同的速 率, 都从 a 点沿 ab 方向垂直磁场方向射入磁场, 其中速率为 v1 的电子从 c 点沿 bc 射出, 速率为 v2 的电子从 d 点沿 cd 方向射出。不计重力,两电子( A.速率之比 v1/v2 = 2 B.在磁场中运行的周期之比 T1/T2 = 1/2 C.在磁场中运行的时间之比 t1/t2 = 1/2 D.半径之比 R1/R2 = 1
3 4、如图所示,有三束粒子,分别是质子(p)、氚核( 1 H )和α 粒子束,如果它们以相同的速度



沿垂直于磁场方向射入匀强磁场,(磁场方向垂直纸面向里).上面四图中,哪个图正确的表示 出这三束粒子的运动轨迹( )

5.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图所示.径迹上的 每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少(带电量 不变),从图中情况可以确定( A.粒子从 a 到 b,带正电 C.粒子从 a 到 b,带负电 ) B.粒子从 b 到 a,带正电 D.粒子从 b 到 a,带负电

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