当前位置:首页 >> 数学 >>

2013备考各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:3导数2


各地解析分类汇编:导数 2
1【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】 (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ?

ln x ? a (a ? R) x .

(1)求 f ( x) 的极值; (2)若函数 f ( x) 的图象与函数 g ( x) ? 1的图象在区间 (0, e ] 上有公共点,求实数 a

的取值范围.
2

【答案】 (1) f ( x) 的定义域为 (0,??) , f ' ( x) ? 令 f ' ( x) ? 0 得 x ? e1? a , 当 x ? (0, e 当 x ? (e
1? a

1 ? (ln x ? a) ……2 分 x2 ,

) 时, f ' ( x) ? 0, f ( x) 是增函数;

1? a

,??) 时, f ' ( x) ? 0, f ( x) 是减函数,
1? a

∴ f ( x) 在 x ? e1? a 处取得极大值, f ( x) 极大值 ? f (e 无极小值. ………………5 分

) ? e a ?1 ,

(2)①当 e1?a ? e 2 时,即 a ? ?1时, 由(1)知 f ( x) 在 (0, e
1? a

) 上是增函数,在 (e1?a , e 2 ] 上是减函数,

? f ( x) max ? f (e1?a ) ? e a ?1 ,
又当 x ? e ? a 时, f ( x) ? 0 , 当 x ? (0, e
?a

] 时, f ( x) ? 0 ;当 x ? (e ? a , e 2 ] 时, f ( x) ? 0 ;

? f ( x) 与图象 g ( x) ? 1的图象在 (0, e 2 ] 上有公共点,
? e a ?1 ? 1 ,解得 a ? 1,又 a ? ?1,所以 a ? 1 . ………9 分
②当 e1?a ? e 2 时,即 a ? ?1 时, f ( x) 在 (0, e ] 上是增函数,
2

∴ f ( x) 在 (0, e ] 上的最大值为 f (e 2 ) ?
2

2?a , e2

所以原问题等价于 又 a ? ?1 ,∴无解.

2?a ? 1 ,解得 a ? e 2 ? 2 . e2
……13 分

综上,实数 a 的取值范围是 [1,??) .

2. 【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】 (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) 的导数

f ' ( x) ? 3x 2 ? 3ax, f (0) ? b, a, b 为实数, 1 ? a ? 2 .

(Ⅰ)若 f ( x) 在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求 a、b 的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点 P(2,1 且与曲线 f ( x) 相切的直线 l 的方程; ) (Ⅲ)设函数 F ( x) ? [ f ' ( x) ? 6 x ? 1] ? e
2x

,试判断函数 F ( x) 的极值点个数。

【答案】解: (Ⅰ)由已知得, f ( x) ? x 3 ? 由 f ' ( x) ? 0, 得 x1 ? 0, x2 ? a .

3 2 ax ? b ,……………………1 分 2

Q x ? [?1,1],1 ? a ? 2 ,当 x ?[?1,0) 时, f ' ( x) ? 0, f ( x) 递增;
当 x ? (0,1] 时, f ' ( x) ? 0 , f ( x) 递减.

? f ( x) 在区间[-1,1]上的最大值为 f (0) ? b,?b ? 1 .………………3 分

3 3 3 3 a ? 1 ? 2 ? a, f (?1) ? ?1 ? a ? 1 ? ? a,? f (?1) ? f (1) . 2 2 2 2 3 4 4 由题意得 f (?1) ? ?2 ,即 ? a ? ?2 ,得 a ? , 故a ? , b ? 1 为所求。 ………………5 分 2 3 3
又 f (1) ? 1 ? (Ⅱ)解:由(1)得 f ( x) ? x 3 ? 2 x 2 ? 1, f ' ( x) ? 3x 2 ? 4 x ,点 P(2,1)在曲线 f ( x) 上。 (1)当切点为 P(2,1)时,切线 l 的斜率 k ? f ' ( x)
x ?2 ?

4,

?l 的方程为 y ? 1 ? 4( x ? 2), 即4 x ? y ? 7 ? 0 .………………6 分
(2)当切点 P 不是切点时,设切点为 Q( x0 , y0 )( x0 ? 2), 切线 l 的余率 k ? f ' ( x )
x ? x0 2 ? 3 x0 ? 4 x0 ,

2 2 ? 4 x0 )( x ? x0 ) 。又点 P(2,1)在 l 上,?1 ? y0 ? (3x0 ? 4 x0 )( 2 ? x0 ) , ?l 的方程为 y ? y0 ? (3x0 3 2 2 2 2 ?1 ? ( x0 ? 2 x0 ? 1) ? (3x0 ? 4 x0 )( 2 ? x0 ),? x0 (2 ? x0 ) ? (3x0 ? 4 x0 )( 2 ? x0 ) , 2 2 ? x0 ? 3x0 ? 4 x0 ,即2 x0 ( x0 ? 2) ? 0,? x0 ? 0 .?切线 l 的方程为 y ? 1 .

故所求切线 l 的方程为 4 x ? y ? 7 ? 0 或 y ? 1 .……………………………………8 分
2 2x 2 2x (Ⅲ)解: F ( x) ? (3x ? 3ax ? 6 x ? 1) ? e ? [3x ? 3(a ? 2) x ? 1] ? e .

? F ' ( x) ? [6 x ? 3(a ? 2)] ? e 2 x ? 2[3x 2 ? 3(a ? 2) x ? 1] ? e 2 x . ? [6 x 2 ? 6(a ? 3) x ? 8 ? 3a] ? e 2 x . ……………………10 分
2 二次函数 y ? 6 x ? 6(a ? 3) x ? 8 ? 3a 的判别式为

? ? 36(a ? 3) 2 ? 24(8 ? 3a) ? 12(3a 2 ? 12 a ? 11) ? 12[3(a ? 2) 2 ? 1], 令? ? 0 得:

1 3 3 3 3 .令 ? ? 0 ,得 a ? 2 ? ,或 a ? 2 ? 。 (a ? 2) 2 ? ,2 ? ? a ? 2? 3 3 3 3 3
? e 2 x ? 0,1 ? a ? 2 ,

?当2 ?

3 ? a ? 2 时, F ' ( x) ? 0 ,函数 F ( x) 为单调递增,极值点个数 0; ………………12 分 3 3 时,此时方程 F ' ( x) ? 0 有两个不相等的实数根,根据极值点的定义, 3

当1 ? a ? 2 ?

可知函数 F ( x) 有两个极值点. ……………………………………14 分 3. 【山 东省 师大 附中 2013 届高 三 12 月 第三 次模 拟检 测理 】 本 题满分 12 分 ) 已知 x ? 1 是 函 数
x f ? x? ? ? ax? 2 ? e 的一个极值点. ( a ? R )

(Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)当 x1 , x2 ? ? 0, 2? 时,证明: | f ? x1 ? ? f ? x2 ? |? e 【答案】(Ⅰ)解: 由已知得 当 所以 时, . , , , 上, , 上, ,有 . -------------------12 分 , 的最大值为 . ----------10 分 . 的最小值为 在区间 在区间 ,解得 , . ,在 处取得极小值. ----------------4 分 . 单调递减; 单调递增. --------------------2 分

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知, 当 当 时, 时,

所以在区间 又 所以在区间 对于 所以

.------ 8 分

4. 【 山 东 省 师 大 附 中 2013 届 高 三 12 月 第 三 次 模 拟 检 测 理 】 ( 本 题 满 分 14 分 ) 已 知 函 数

f ? x ? ? ln( x ? 1) ?

2a ?a ? R? x

(Ⅰ)求 f ( x) 的单调区间; (Ⅱ)如果当 x ? 1, 且 x ? 2 时,

ln ? x ? 1? x?2

?

a 恒成立,求实数 a 的范围. x

【答案】(1)定义域为 设 ① 当 时,对 称轴 , , 所以

-----------2 分



上是增函数

-----------------------------4 分 ② 当 时, ,所以 在 上是增函数

----------------------------------------6 分 ③ 当 令 所以 时,令 解得 的单调递增区间 得 ;令 和 ; 解得 的单调递减区间

------------------------------------8 分

(2) 设 ① 当

可化为 ,由(1)知: 时, 在 上是增函数

(※)



时,

;所以

若 所以,当 ② 当 时,

时,

。所以

时,※式成立--------------------------------------12 分 在 是减函数,所以 ※式不成立

综上,实数 的取值范围是

.----------------------------14 分

解法二 :

可化为

设 令

,

所以 在

由洛必达法则 所以 5. 【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】 (本题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? x ? bx ? cx 为
3 2

奇函数,且在 x ? ?1 时取得极大值. (I)求 b,c; (II)求函数 f ( x) 的单调区间; (III)解不等式 f ? x ? ? 2 . 【答案】

6.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】 (本题满分 12 分)设函数 f ? x ? ? e .
x

(I)求证: f ? x ? ? ex ; (II)记曲线 y ? f ? x ? 在点P t , f ? t ? ? 其中t ? 0 ? 处的切线为 l ,若 l 与 x 轴、 y 轴所围成的三角形面积 为 S,求 S 的最大值.

?

?









7.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】 (本题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? ln

1 ? ax 2 ? x ? a ? 0 ? . x

(I)讨论 f ? x ? 的单调性; (II)若 f ? x ? 有两个极值点 x1 , x2 ,证明: f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 3 ? 2 ln 2.









8.【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】 (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ?

?? x 3 ? x 2 ? bx ? c, x ? 1 ?a ln x, x ? 1

,当 x ?

2 4 时,函数 f ( x) 有极大值 . 3 27

(Ⅰ)求实数 b 、 c 的值; (Ⅱ)若存在 x0 ? [?1, 2] ,使得 f ( x0 ) ? 3a ? 7 成立,求实数 a 的取值范围. 【答案】

2 ①当 ? 1 ? x ? 1 时, f ?( x) ? ?3x ? 2 x ? ?3x( x ? ) ,令 f ?( x) ? 0 得 x ? 0或x ?

2 3

2 3

当 x 变化时, f ?( x), f ( x) 的变化情况如下表:

x
f ?( x)
f ( x)

(?1,0)
单调递减

0
0
极小值

2 (0, ) 3
+ 单调递增

2 3

2 ( ,1) 3
单调递减

0
极大值

根据表格,又 f (?1) ? 2 , f ( ) ?

2 3

4 , f (0) ? 0 27

9.【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学(理) 】 (本小题满分 14 分) 已知:函数 f ( x) ? x ?

1 2 ax ? ln(1 ? x) ,其中 a ? R . 2

(Ⅰ)若 x ? 2 是 f ( x) 的极值点,求 a 的值; (Ⅱ)求 f ( x) 的单调区间; (Ⅲ)若 f ( x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 0 ,求 a 的取值范围. 【答案】 (Ⅰ)解: f ?( x) ? 经检验, a ?

x(1 ? a ? ax) , x ? (?1, ??) . x ?1

依题意,令 f ?(2) ? 0 ,解得 a ? ……4 分

1 . 3

1 时,符合题意. 3 x . x ?1

(Ⅱ)解:① 当 a ? 0 时, f ?( x) ?

故 f ( x) 的单调增区间是 (0, ??) ;单调减区间是 (?1,0) . …………………5 分

② 当 a ? 0 时,令 f ?( x) ? 0 ,得 x1 ? 0 ,或 x2 ? 当 0 ? a ? 1 时, f ( x) 与 f ?( x) 的情况如下:
x
f ?( x)
f ( x)
(?1, x1 )
?

1 ?1 . a

x1

( x1 , x2 )

x2

( x2 , ? ?)

0
f ( x1 )

?

0
f ( x2 )

?







所以, f ( x) 的单调增区间是 (0,

1 1 ? 1) ;单调减区间是 (?1,0) 和 ( ? 1, ??) . a a

当 a ? 1 时, f ( x) 的单调减区间是 (?1,??) . 当 a ? 1 时, ?1 ? x2 ? 0 , f ( x) 与 f ?( x) 的情况如下:
x
f ?( x)
(?1, x2 )
?

x2

( x2 , x1 )

x1

( x1 , ? ?)

0
f ( x2 )

?

0
f ( x1 )

?

f ( x)







所以, f ( x) 的单调增区间是 ( ? 1, 0) ;单调减区间是 (?1,

1 a

1 ? 1) 和 (0, ??) . a

③ 当 a ? 0 时, f ( x) 的单调增区间是 (0, ??) ;单调减区间是 (?1,0) . 综上,当 a ? 0 时, f ( x) 的增区间是 (0, ??) ,减区间是 (?1,0) ; 当 0 ? a ? 1 时, f ( x) 的增区间是 (0,

1 1 ? 1) ,减区间是 (?1,0) 和 ( ? 1, ??) ; a a

当 a ? 1 时, f ( x) 的减区间是 (?1,??) ; 当 a ? 1 时, f ( x) 的增区间是 ( ? 1, 0) ;减区间是 (?1,

1 a

1 ? 1) 和 (0, ??) . a
……11 分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知 a ? 0 时, f ( x) 在 (0, ??) 上单调递增,由 f (0) ? 0 ,知不合题意.

当 0 ? a ? 1 时, f ( x) 在 (0, ??) 的最大值是 f ( ? 1) , 由 f ( ? 1) ? f (0) ? 0 ,知不合题意. 当 a ? 1时, f ( x) 在 (0, ??) 单调递减, 可得 f ( x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 f (0) ? 0 ,符合题意.

1 a

1 a

所以, f ( x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 0 时, a 的取值范围是 [1, ??) . …………14 分 10.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理) 】 (本小题满分 13 分)

已知函数 (1)若 (2)若函数 (3)若 ,试确定函数



).

的单调区间; 处切线的斜率都小于 ,求实数 的取值范围.

在其图象上任意一点 ,求 的取值范围.

【答案】 由 由

(Ⅰ)解:当 ,解得 ,解得

时, , 或 , ,减区间为

,所以



所以函数 (Ⅱ)解:因为 由题意得: 即 设 所以当 因为对任意

的单调增区间为 ,



.

对任意 对任意 ,所以 时, , 有最大值为 , 恒成立, 恒成立,

恒成立,



所以

,解得





所以,实数 的取值范围为 (III) .



.

11.【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】 (本题满分 12 分). 某地有三家工厂,分 别位于矩形 ABCD 的顶点 A,B 及 CD 的中点 P 处,已知 AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水, 现要在矩形 ABCD 的区域上(含边界) ,且与 A,B 等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂,并铺设排污管

道 AO,BO,OP ,设排污管道的总长为 y km. (Ⅰ)按下列要求写出函数关系式: ①设∠BAO= ? (rad),将 y 表示成 ? 的函数关系式; ②设 OP ? x (km) ,将 y 表示成 x 的函数关系式. (Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,确定 污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短. 【答案】 (Ⅰ)①由条件知 PQ 垂直平分 AB,若∠BAO= ? (rad) ,则 OA ?

D O

P

C

A

B

AQ 10 , 故 ? cos ? cos ?

10 ,又 OP= 10 ?10 tan ? cos ? 10 10 所以 y ? OA ? OB ? OP ? ? ? 10 ? 10 tan ? , cos ? cos ? OB ?
所求函数关系式为 y ?

?? 20 ? 10sin ? ? ? 10 ? 0 ? ? ? ? ┅┅┅3 分 4? cos ? ?

②若 OP= x (km) ,则 OQ=10- x ,所以 OA =OB=
2

?10 ? x ?

2

? 102 ? x2 ? 20 x ? 200

所求函数关系式为 y ? x ? 2 x ? 20 x ? 200 ? 0 ? x ? 10 ? ┅┅┅6 分 (Ⅱ)选择函数模型①, y ?
'

?10 cos ? ? cos ? ? ? 20 ? 10sin? ?? ? sin ? ? cos ?
2

?

10 ? 2sin ? ? 1? cos 2 ?

令 y ? 0 得 sin ? ?
'

1 ? ? ,因为 0 ? ? ? ,所以 ? = ,┅┅┅9 分 4 6 2

当 ? ? ? 0,

? ?

??

? ?? ? ? ' ' ? 时, y ? 0 , y 是 ? 的减函数;当 ? ? ? , ? 时, y ? 0 , y 是 ? 的增函数,所以当 ? = 6? 6 ?6 4?

时, ymin ? 10 ? 10 3 。这时点 P 位于线段 AB 的中垂线上,且距离 AB 边

10 3 km 处。┅┅┅12 分 3
12.【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】 (本题满分 14 分)定义:若 ? x0 ? R ,使 得 f ( x0 ) ? x0 成立,则称 x 0 为函数 y ? f ( x) 的一个不动点 (1)下列函数不 存在不动点的是( . A. C. )---(单选) B. f ( x) ? x ? (b ? 2) x ? 1 (b>1)
2

f ( x) ? 1 ? log a x ( a ? 1)

f ( x) ? ln x

D. f ( x) ? x

(2)设 f ( x) ? 2 ln x ? ax

2

( a ? R ),求 f ( x) 的极值

(3)设 g ( x) ? 2 ln x ? ax 2 ? x ?

e 1 ? ( e为自然对数的底数 ).当 a >0 时,讨论函数 g ( x) 是否存在不动 a 2

点,若存在求出 a 的范围,若不存在说明理由。 【答案】 (1)C┅┅4 分 (2) f ?( x) ?

2 2 ? 2ax 2 ? 2ax ? ( x ? 0) x x
2 ? 0 , f ( x) 在 ?0,??? 上位增函数,无极值; x

①当 a=0 时, f ?( x) ?

②当 a<0 时, f ?( x) >0 恒成立, f ( x) 在 ?0,??? 上位增函数,无极值; ③当 a>0 时, f ?( x) =0,得 x ? X

1 ,列表如下: a

? 1? ? 0, ? ? ? a ? ?

1 a
0 极大值

? 1 ? ? ? , ?? ? a ? ? ?
_ 减

f ?( x) f ( x)
当x ?

?


1 1 ) ? ? ln a ? 1 时, f ( x) 有极大值= f ( a a 1 ) ? ? ln a ? 1 .┅┅10 分 a

综上,当 a ? 0 时无极值,当 a>0 时 f ( x) 有极大值= f (

e 1 ? ? 0 有解。 a 2 e 1 e 1 e 1 设 h( x) ? 2 ln x ? ax 2 ? ? , (a>0)有(2)可知 h( x ) 极大值 ? ? ln a ? 1 ? ? ? ? ln a ? ? , a 2 a 2 a 2 e 1 1 e e?a 下面判断 h( x ) 极大值是否大于 0,设 p( x) ? ? ln a ? ? , (a>0), p ?(a) ? ? ? 2 ? ,列表如 a 2 a a a2
(3)假设存在不动点,则方程 g ( x) ? x 有解,即 2 ln x ? ax 2 ? 下: A

?0, e)?
?


e 0 极大值

(e,??)
— 减

p ?(a)
P(a)

当 a=e 时, p ( a ) 极大值=p(e)= ?

e 1 5 <0,所以 p(a) ? ? ln a ? ? ? 0 恒成立,即 h( x ) 极大值小于零,所 a 2 2

以 g ( x) 无不动点。┅┅14 分 13.【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】本题满分 13 分) 设函数 f ( x ) ? 2 ln ? x ? 1? ? ? x ? 1? .
2

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (Ⅱ)若关于 x 的方程 f ? x ? ? x 2 ? 3x ? a ? 0 在区间 ? 2, 4 ? 内恰有两个相异的实根,求实数 a 的取值范 围. 【答案】方法 2:∵ f ( x ) ? 2 ln ? x ? 1? ? ? x ? 1? ,
2

∴ f ( x) ? x ? 3x ? a ? 0 ? x ? a ? 1 ? 2 ln ? x ? 1? ? 0 .…………………………6 分
2

即 a ? 2 ln ? x ? 1? ? x ? 1 , 令 h ? x ? ? 2 ln ? x ? 1? ? x ? 1 , ∵ h?( x) ?

2 3? x ,且 x ? 1 , ?1 ? x ?1 x ?1

由 h?( x) ? 0得1 ? x ? 3, h?( x) ? 0得x ? 3 . ∴ h( x ) 在区间 [2,3] 内单调递增,在区间 [3, 4] 内单调递减.……………………9 分 ∵ h ? 2 ? ? ?3 , h ? 3? ? 2 ln 2 ? 4 , h ? 4 ? ? 2 ln 3 ? 5 , 又 h ? 2? ? h ? 4? , 故 f ( x) ? x ? 3x ? a ? 0 在区间 ? 2, 4 ? 内恰有两个相异实根 ? h ? 4 ? ? a ? h ? 3? .
2

……………………………………11 分 即 2ln 3 ? 5 ? a ? 2ln 2 ? 4 . 综上所述, a 的取值范围是 ? 2ln 3 ? 5, 2ln 2 ? 4 ? . ……………………………13 分

?a ? 3 ?a ? 2 ? ? 所以 ?b ? 2或?b ? 3 …………………………………………………………12 分 ?c ? 4 ?c ? 4 ? ?

14.【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】本小题满分 13 分) 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为 3 元,并且每件产品需向总公司交 m 元( 3 ? m ? 5 ) 的管理费,预计当每件产品的售价为 x 元( 9 ? x ? 11 )时,一年的销售量为 (12 ? x) 万件.
2

(1)求分公司一年的利润 L(万元)与每件产品的售价 x (元)的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润 L 最大?并求出 L 的最大值 Q(m). 【答案】1)分公司一年的利润 L(万元)与售价 x 的函数关系式为:

L ? ( x ? 3 ? m)(12 ? m) 2 , x ?[9,11] ……………………………………4 分(少定义域去 1 分)
(2) L?( X ) ? (12 ? x) ? 2( x ? 3 ? m) ? (12 ? x)(18 ? 2m ? 3x).
2

2 m 或 x ? 12 (不合题意,舍去)…………………………6 分 3 2 28 2 ∵ 3 ? m ? 5 ,∴ 8 ? 6 ? m ? 在 x ? 6 ? m 两侧 L? 的值由正变负.......8 分 . 3 3 3 2 9 所以(1)当 8 ? 6 ? m ? 9 即 3 ? m ? 时, 3 2
令 L? ? 0 得 x ? 6 ?

Lmax ? L(9) ? (9 ? 3 ? m)(12 ? 9) 2 ? 9(6 ? m). ………………………………10 分
(2)当 9 ? 6 ?

Lmax

2 28 9 即 ? m ? 5 时, m? 3 3 2 2 2 2 1 ? L(6 ? m) ? (6 ? m ? 3 ? m)[12 ? (6 ? m)]2 ? 4(3 ? m) 3 , 3 3 3 3

9 ? 9(6 ? m),3 ? m ? , ? ? 2 所以 Q (m) ? ? ?4(3 ? 1 m) 3 , 9 ? m ? 5 ? 3 2 ?

…………………………………………12 分

15. 【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 (本小题满分 14 分)已知函数

f ( x) ? ( x ? k ) e .
2

x k

(1)求 f ( x) 的单调区间;

(2)若对 ?x ? (0 , ? ?) ,都有

f ( x) ?

1 e ,求 k 的取值范围。

f / ( x) ?
【答案】解:(1)

x 1 2 ( x ? k 2 )e k / k ,令 f ( x) ? 0 得 x ? ?k …………………………….3 分

当 k ? 0 时, f ( x) 在 (??, ?k ) 和 (k , ??) 上递增,在 (?k , k ) 上递减; 当 k ? 0 时, f ( x) 在 (??, k ) 和 (?k , ??) 上递减,在 (k , ?k ) 上递增…………………8 分

(2) 当 k ? 0 时,

f (k ? 1) ? e

k ?1 k

?

1 1 f ( x) ? ? x ? ( 0 ? ? ) e ;所以不可能对 e; , 都有 f (?k ) ? 4k 2 1 f ( x) ? e ,所以对 ?x ? (0 , ? ?) 都有 e

当 k ? 0 时有(1)知 f ( x) 在 (0, ??) 上的最大值为

4k 2 1 1 1 ? ?? ?k ?0 f ( x) ? e 2 e 时 , k 的 取 值 范 围 为 即 e , 故 对 ?x ? (0 , ? ?) 都 有
1 [ ? ,0) 2 。…………………………………………………………………….14 分


相关文章:
...各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:3导数1
2013备考各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:3导数1_数学_高中教育_教育专区。各地解析分类汇编:导数 1 1【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)文科数学:3...
2013备考各地名校试题解析分类汇编(一)文科数学:3导数2 隐藏>> 各地解析分类汇编:导数(2) 1 【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考(文) 】函数...
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 理
无锡新领航教育特供:【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 理_专业资料。小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育...
2013备考各地试题解析分类汇编(二)理科数学:3导数1 Wor...
2011年高考试题分类汇编数... 37页 免费 【2013备考】各地名校试题... 17页...2013备考各地试题解析分类汇编(二)理科数学:3导数1 Word版含答案 2013备考各地试题...
【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 ...
2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 文 隐藏>> 各地解析...1 0 ? 0 的实根 3 2 个数是 A.3 B.2 【答案】C C.1 D.0 【...
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数3 理
无锡新领航教育特供:【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数3 理_专业资料。小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:2...
2013备考各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:2函数3_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(...
2013备考各地试题解析分类汇编 一 文科数学:3导数2_免...
2013备考各地试题解析分类汇编 一 文科数学:3导数2 隐藏>> 各地解析分类汇编:导数(2) 1 【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考(文) 】函数 f ? ...
2013备考各地试题解析分类汇编(二)文科数学:3导数2
2013备考各地试题解析分类汇编(二)文科数学:3导数2 隐藏>> 各地解析分类汇编(二)系列:导数 2 1.【云南师大 附中 2013 届高三高考 适应性月考卷(四)文】 已知...
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数2 理
无锡新领航教育特供:【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数2 理 隐藏>> 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育特...
更多相关标签: