竞赛练习2

七年级数学竞赛练习 2 数列求和 例题
3

七年级

班

号

姓名

自然数数列的求和公式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ?
3 3 3 2

n?n ? 1? 2

1. 利用公式 1 ? 2 ? 3 ? ?

? n ? ?1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 计算: 19 3 ? 20 3 ? ? ? 28 3 的值.

2.求下面方阵中所有数之和 1900 1901 1902 1903 --1949 1901 1902 1903 1904 --1950 1902 1903 1904 1905 --1951 1903 1904 1905 1906 --1952 -------------------------------------------------------------1948 1949 1950 1951 --1997 1949 1950 1951 1952 --1998

3.把从 1 开始的若干个自然数排列成如下图形状，那么第 25 行左起第 20 个数是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 -------------------------------------------------

4. 计算：

1 ? ?2 2 2 2 ? ?3 3 3? ?1 1 1 ? 58 58 ? 59 ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ? 60 ? ? 3 4 5 60 ? ? 4 5 60 ? ?2 3 4 ? 59 60 ? 60

练习 1.计算：

1 ? 3 ? 5 ? ? ? 2001 2003 ? 2005 ? ? ? 4003

2.计算：

3 3 3 3 ? ? ??? 1 ? 5 5 ? 9 9 ? 13 2009 ? 2013

3.计算： 2 ? 4 ? 6 ? ? ? 50
2 2 2

2

4.计算：

?2

2

? 4 2 ? 6 2 ? ? ? 100 2 - 12 ? 3 2 ? 5 2 ? ? ? 99 2 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 10 ? 9 ? 8 ? ? ? 2 ? 1

??

?

5.计算：

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 99 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 100 100 100

6.有一串数，第一个是 1，第二个是 3，从第三个开始，每个数都是其前面两个数的和的个 位数： 1， 3 ， 4 ， 7 ， 1 ， 8 ， 9 ， 7?.在这列数中连续取 2002 个，使得这 2002 个数的 和最大，那么这个最大的和是几？