七年级数学竞赛练习 2 数列求和 例题
3
七年级
班
号
姓名
自然数数列的求和公式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ?
3 3 3 2
n?n ? 1? 2
1. 利用公式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? ?1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 计算: 19 3 ? 20 3 ? ? ? 28 3 的值.
2.求下面方阵中所有数之和 1900 1901 1902 1903 --1949 1901 1902 1903 1904 --1950 1902 1903 1904 1905 --1951 1903 1904 1905 1906 --1952 -------------------------------------------------------------1948 1949 1950 1951 --1997 1949 1950 1951 1952 --1998
3.把从 1 开始的若干个自然数排列成如下图形状,那么第 25 行左起第 20 个数是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 -------------------------------------------------
4. 计算:
1 ? ?2 2 2 2 ? ?3 3 3? ?1 1 1 ? 58 58 ? 59 ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ? 60 ? ? 3 4 5 60 ? ? 4 5 60 ? ?2 3 4 ? 59 60 ? 60
练习 1.计算:
1 ? 3 ? 5 ? ? ? 2001 2003 ? 2005 ? ? ? 4003
2.计算:
3 3 3 3 ? ? ??? 1 ? 5 5 ? 9 9 ? 13 2009 ? 2013
3.计算: 2 ? 4 ? 6 ? ? ? 50
2 2 2
2
4.计算:
?2
2
? 4 2 ? 6 2 ? ? ? 100 2 - 12 ? 3 2 ? 5 2 ? ? ? 99 2 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 10 ? 9 ? 8 ? ? ? 2 ? 1
??
?
5.计算:
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 99 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 100 100 100
6.有一串数,第一个是 1,第二个是 3,从第三个开始,每个数都是其前面两个数的和的个 位数: 1, 3 , 4 , 7 , 1 , 8 , 9 , 7?.在这列数中连续取 2002 个,使得这 2002 个数的 和最大,那么这个最大的和是几?