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高三物理二轮复习专题课件精编:专题六 第1课时 电磁感应问题的综合分析


本 课 时 栏 目 开 关

专题六

【专题定位】 高考对本部分内容的要求较高, 常在选择 题中考查电磁感应中的图象问题、变压器和交流电的描述问 题,在计算题中作为压轴题,以导体棒运动为背景,综合应用
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电路的相关知识、 牛顿运动定律和能量守恒定律解决导体棒类 问题. 本专题考查

的重点有以下几个方面: ①楞次定律的理解和 应用; ②感应电流的图象问题; ③电磁感应过程中的动态分析 问题; ④综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题; ⑤ 直流电路的分析; ⑥变压器原理及三个关系; ⑦交流电的产生 及描述问题.

专题六

【应考策略】 对本专题的复习应注意“抓住两个定律,
本 运用两种观点,分析三种电路”.两个定律是指楞次定律和 课 时 法拉第电磁感应定律;两种观点是指动力学观点和能量观点; 栏 目 三种电路指直流电路、交流电路和感应电路. 开 关

知识方法聚焦

专题六 第1课时

第 1 课时

电磁感应问题的综合分析

本 课 时 1.楞次定律中“阻碍”的表现 栏 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同). 目 开 (2)阻碍物体间的 相对运动 (来拒去留). 关

(3)阻碍 原电流 的变化(自感现象).

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2.感应电动势的计算 动势.

专题六 第1课时

ΔΦ (1)法拉第电磁感应定律:E= n Δt ,常用于计算 平均 电

ΔB n S ①若 B 变,而 S 不变,则 E= Δt ;
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ΔS ②若 S 变,而 B 不变,则 E= nB Δt .

(2)导体棒垂直切割磁感线:E=Blv,主要用于求电动势的

瞬时 值.
(3)如图 1 所示,导体棒 Oa 围绕棒的一端 O 在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割 1 2 Bl ω 磁感线,产生的电动势 E= 2 .

图1

知识方法聚焦

专题六 第1课时

3.感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时,在 Δt 时间内迁移的电荷量(感 E ΔΦ ΔΦ 应电荷量)为 q=I·Δt=R·Δt=n ·Δt=n R .可见,q 仅由 RΔt 回路电阻 R 和 磁通量 的变化量 ΔΦ 决定, 与发生磁通量变 化的时间 Δt 无关. 4.电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时,可用焦耳定律计算;当电路中电流 变化时,则用功能关系或 能量守恒定律 计算.

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知识方法聚焦

专题六 第1课时

解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”,即: 先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源, 求出电源参数 E 和 r;
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接着进行“路”的分析——分析电路结构, 弄清串、 并联关系, 求出相关部分的电流大小,以便求解安培力; 然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属棒、 导体、 线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力; 接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系, 判断 出正确的运动模型; 最后是“能量”的分析 ——寻找电磁感应过程和研究对象的 运动过程中,其能量转化和守恒的关系.

热点题型例析

专题六 第1课时

题型 1
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楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 (2013· 山东· 18)将一段导线绕成图 2 甲所示的闭合回路,

例1

并固定在水平面(纸面)内.回路的 ab 边置于垂直纸面向里 的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ, 以向里为磁场Ⅱ的正方向, 其磁感应强度 B 随时间 t 变化的 图象如图乙所示.用 F 表示 ab 边受到的安培力,以水平向 右为 F 的正方向, 能正确反应 F 随时间 t 变化的图象是( )

热点题型例析

专题六 第1课时

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图2

热点题型例析

专题六 第1课时

T 解析 0~ 时间内, 回路中产生顺时针方向、 大小不变的感应 2 T 电流,根据左手定则可以判定 ab 边所受安培力向左. ~T 时 2 本 课 时 间内,回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流,根据左
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手定则可以判定 ab 边所受安培力向右,故 B 正确.
答案 B

热点题型例析

专题六 第1课时

ΔΦ 以题说法 1.法拉第电磁感应定律 E=n ,常有两种特殊 Δt ΔB ΔS ΔB 本 情况,即 E=n S 和 E=nB ,其中 是 B-t 图象中图线 Δ t Δt Δt 课
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的斜率,若斜率不变则感应电动势是恒定不变的. 2.楞次定律中的“阻碍”有三层含义:阻碍磁通量的变化; 阻碍物体间的相对运动; 阻碍原电流的变化. 要注意灵活应用.

热点题型例析

专题六 第1课时

如图 3 所示,用同种电阻丝制成的 正方形闭合线框 1 的边长与圆形闭合线框 2 的 直径相等.m 和 n 是 1 线框下边的两个端点,p
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和 q 是 2 线框水平直径的两个端点.1 和 2 线框 同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够 图3 ) 大的匀强磁场中,进入过程中 m、n 和 p、q 连线始终保持水 平.当两线框完全进入磁场以后,下面说法正确的是 ( A.m、n 和 p、q 电势的关系一定有 Um<Un,Up<Uq B.m、n 和 p、q 间电势差的关系一定有 Umn=Upq C.进入磁场过程中流过 1 和 2 线框的电荷量 Q1>Q2 D.进入磁场过程中流过 1 和 2 线框的电荷量 Q1=Q2

热点题型例析

专题六 第1课时

解析 当两线框完全进入磁场以后,根据右手定则知 Un>Um, Uq>Up,A 正确;

两线框完全进入磁场后,由于两线框的速度关系无法确定,故
本 不能确定两点间的电势差的关系,B 错误; 课 时 栏 设 m、n 间距离为 a,由 q=ΔΦ,R=ρl得进入磁场过程中流过 目 R S 开 BaS 关 1、2 线框的电荷量都为 ,C 错误,D 正确.



答案 AD

热点题型例析
题型2 电磁感应图象问题 例2

专题六 第1课时

(2013· 福建· 18)如图4,矩形闭合导体线框在匀强磁场上

方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd 边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变,ab边始终
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保持与磁场水平边界线OO′平行,线框平面与磁场方向垂 直.设OO′下方磁场区域足够大,不计空气的影响,则下 列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变 化的规律 ( )

图4

热点题型例析

专题六 第1课时

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热点题型例析
解析

专题六 第1课时

线框在 0~t1 这段时间内做自由落体运动, v-t 图象为

过原点的倾斜直线,t2 之后线框完全进入磁场区域中,无感应 电流,线框不受安培力,只受重力,线框做匀加速直线运动,
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v-t 图象为倾斜直线.t1~t2 这段时间线框受到安培力作用, 线框的运动类型只有三种,即可能为匀速直线运动、也可能 为加速度逐渐减小的加速直线运动,还可能为加速度逐渐减 小的减速直线运动,而 A 选项中,线框做加速度逐渐增大的 减速直线运动是不可能的,故不可能的 v-t 图象为 A 选项中 的图象.

答案 A

热点题型例析

专题六 第1课时

以题说法 面:
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对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方

(1)注意初始时刻的特征,如初始时刻感应电流是否为零,感 应电流的方向如何. (2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是 否和图象变化相对应. (3)注意观察图象的变化趋势,看图象斜率的大小、图象的曲 直是否和物理过程对应.

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专题六 第1课时

如图 5 所示,虚线右侧存在匀强 磁场,磁场方向垂直纸面向外,正方形金属
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框电阻为 R,边长为 l,自线框从左边界进入 磁场时开始计时,在外力作用下由静止开始,

图5 以垂直于磁场边界的恒定加速度 a 进入磁场区域,t1 时刻线框
全部进入磁场.规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向,外力 大小为 F,线框中电功率的瞬时值为 P,通过线框横截面的电 荷量为 q,其中 P-t 图象为抛物线,则这些量随时间变化的 关系正确的是 ( )

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专题六 第1课时

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专题六 第1课时

解析 线框速度 v=at,产生的感应电动势 E=Blv=Blat,感 E Blat 应电流 i=R= R ,i 与 t 成正比,A 错误; B2l2at B2l2at 受到的安培力 F 安= , 又由 F-F 安=ma 得 F= +ma, R R
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故 B 错误; E2 B2l2a2t2 电功率 P= = ,则 P 随 t 变化的关系是二次函数,其 R R
图象是开口向上的抛物线,C 正确; Blat2 通过线框横截面的电荷量 q=it= ,即 q-t 图象也是抛物 R 线,D 错误.
答案 C

热点题型例析
题型 3 例3 电磁感应过程的动力学分析 (16 分)如图 6 所示,两平行导轨间

专题六 第1课时

距 L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分
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和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部 分与水平面的夹角 θ=30° ,垂直斜面 图6 方向向上的磁场磁感应强度 B = 0.5 T ,水平部分没有磁 场.金属棒 ab 质量 m=0.005 kg、电阻 r=0.02 Ω,运动中 与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨.电阻 R=0.08 Ω, 其余电阻不计.当金属棒从斜面上离地高 h=1.0 m 以上的 任何地方由静止释放后, 在水平面上滑行的最大距离 x 都是 1.25 m.取 g=10 m/s2,求:

热点题型例析

专题六 第1课时

(1)金属棒在斜面上的最大速度; (2)金属棒与水平面间的动摩擦因数;
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(3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量. 审题突破 金属棒在倾斜导轨上运动时受到几个力作用?安 培力有什么特点?金属棒在高于1.0 m的不同地方释放会有什 么共同特点?

热点题型例析
解析 (1)到达水平面之前已经开始匀速运动 设最大速度为 v,感应电动势 E=BLv E 感应电流 I= R+ r
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专题六 第1课时
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分)
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)

安培力 F=BIL 匀速运动时,mgsin θ=F 解得 v=1.0 m/s
(2)滑动摩擦力 Ff=μmg 金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动,有 Ff=ma 金属棒在水平面做匀减速直线运动,有 v2=2ax 解得 μ=0.04 (用动能定理同样可以得分)

热点题型例析

专题六 第1课时

(3)下滑的过程中,由动能定理可得: 1 2 mgh-W= mv 2
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(2 分) (1 分) (2 分) (1 分)

安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热 W=Q R 电阻 R 上产生的热量:QR= Q R+ r 联立解得:QR=3.8×10
答案 (1)1.0 m/s
-2

J
(3)3.8×10
-2

(2)0.04

J

热点题型例析

专题六 第1课时

以题说法

电磁感应与动力学问题的解题策略

在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、 相互制约, 解决问 题前要建立“动—电—动”的思维顺序,可概括为:
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(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解 感应电动势的大小和方向. (2)根据等效电路图,求解回路中的电流. (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理 得出对电路中的电流的影响, 最后定性分析导体棒最终的运动 情况. (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解.

热点题型例析

专题六 第1课时
如图 7 甲所示,光滑绝缘水平面上有一竖直向下

的匀强磁场,磁感应强度 B=0.2 T,以虚线 MN 为左边界, MN 的左侧有一质量 m=0.1 kg,bc 边长 L1=0.2 m,电阻 R =0.2 Ω 的矩形线圈 abcd.t=0 时, 用一恒定拉力 F 拉线圈, 使
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其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间 1 s,线圈的 bc 边 到达磁场边界 MN,此时有一装置立即将拉力 F 改为变力,又 经过 1 s,线圈恰好完全进入磁场.整个运动过程中,线圈中 感应电流 i 随时间 t 变化的图象如图乙所示.

图7

热点题型例析

专题六 第1课时

(1)求线圈 bc 边刚进入磁场时的速度 v1 和线圈在第 1 s 内运动的距 离 x; (2)写出第 2 s 内变力 F 随时间 t 变化的关系式; (3)求线圈 ab 边的长度 L2.
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解析 (1)由题图乙可知,线圈刚进入磁场时的感应电流 I1=0.1 A, 此时线圈已运动的时间为 1 s, E1=BL1v1 E1 I1 = R 联立以上两式,代入数据可得 v1=0.5 m/s v1=a1t 1 2 x=2a1t =0.25 m

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专题六 第1课时

(2)由题图乙,在第 2 s 内,线圈中的电流随时间的变化规律为 i=(0.2t-0.1) A,故线圈所受安培力随时间的变化规律为:
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F 安=BIL1=(0.008t-0.004) N I2 R t=2 s 时线圈的速度 v2= =1.5 m/s BL1 线圈在第 2 s 内的加速度 v2-v1 a2= t =1 m/s2 由牛顿第二定律得 F=F 安+ma2=(0.008t+0.096) N

热点题型例析

专题六 第1课时

(3)在第 2 s 内,线圈的位移等于 L2,根据匀变速直线运动的规 律有
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1 2 L2=v1t+ a2t 2 上式中 t 为 1 s,代入得 L2=1 m

答案 (1)0.5 m/s 0.25 m

(2)F=(0.008t+0.096) N (3)1 m

读题 审题 解题

专题六 第1课时

10.综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题 审题示例
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(22 分)相距 L=1.5 m 的足够长金属导轨竖直放置,质量为 m1=1 kg 的金属棒 ab 和质量为 m2=0.27 kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图 8(a)所 示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向 竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab 棒光滑,cd 棒与导轨间的动摩擦因数为 μ=0.75, 两棒总电阻为 1.8 Ω, 导轨电阻不计,g 取 10 m/s2.ab 棒在方向竖直向上、 大小按 图(b)所示规律变化的外力 F 作用下,从静止开始,沿导轨 匀加速运动,同时 cd 棒也由静止释放.

读题 审题 解题

专题六 第1课时

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(a)

读题 审题 解题

专题六 第1课时

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(b)

(c)

图8

读题 审题 解题

专题六 第1课时

(1)求出磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度的大小; (2)已知在 2 s 内外力 F 做功 40 J, 求这一过程中两金属棒产生
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的总焦耳热; (3)判断 cd 棒将做怎样的运动, 求出 cd 棒达到最大速度所需的 时间 t0,并在图(c)中定性画出 cd 棒所受摩擦力 Ffcd 随时间变 化的图象.

读题 审题 解题
审题模板

专题六 第1课时

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读题 审题 解题

专题六 第1课时

答题模板 (1)经过时间 t,金属棒 ab 的速率 v=at E BLv 此时,回路中的感应电流为 I=R= R 对金属棒 ab,由牛顿第二定律得 F-BIL-m1g=m1a (3 分) 由以上各式整理得: B2L2 F=m1a+m1g+ R at 在图线上取两点:t1=0,F1=11 N; t2=2 s,F2=14.6 N 代入上式得:a=1 m/s2,B=1.2 T (2 分)

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读题 审题 解题

专题六 第1课时

(2)在 2 s 末金属棒 ab 的速率 v=at=2 m/s 1 2 所发生的位移 x= at =2 m 2 本 课 由动能定理得 W -m gx-W =1m v2 安 F 1 时 2 1
栏 目 开 关

(1 分) (1 分) (2 分)

又 Q=W 安 联立以上各式并代入数据,解得 Q=18 J (2 分)

读题 审题 解题

专题六 第1课时

(3)cd 棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当 cd 棒所受重力与 滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的 减速运动,最后停止运动.
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(2 分) (1 分)

当 cd 棒速度达到最大时,对 cd 棒有:m2g=μFN 又 FN=F 安,F 安=BIL 整理解得 m2g=μBIL E BLvm 对 abcd 回路:I=R= R m2gR 解得 vm= 2 2 μB L 0.27×10×1.8 = =2 m/s 2 2 m/s 0.75×1.2 ×1.5 (2 分) (2 分)

(1 分)

读题 审题 解题

专题六 第1课时

vm=at0得t0=2 s
本 Ffcd随时间变化的图象如图所示. 课 时 答案 (1)1.2 T 1 m/s2 栏 目 开 (2)18 J (3)见解析 关

(1分) (2分)

读题 审题 解题

专题六 第1课时

如图 9 所示,正方形单匝均匀线框 abcd,边长 L =0.4 m, 每边电阻相等, 总电阻 R=0.5 Ω.一根足够长的绝缘 轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮,一端连接正方形线框,
本 课 时 栏 目 开 关

另一端连接绝缘物体 P.物体 P 放在一个光滑的足够长的固定 斜面上,斜面倾角 θ=30° ,斜面上方的细线与斜面平行.在 正方形线框正下方有一有界的匀强磁场,上边界Ⅰ和下边界 Ⅱ都水平,两边界之间距离也是 L=0.4 m.磁场方向水平, 垂直纸面向里,磁感应强度大小 B=0.5 T.现让正方形线框 的 cd 边距上边界Ⅰ高度 h=0.9 m 的位置由静止释放, 且线框 在运动过程中始终与磁场垂直,cd 边始终保持水平,物体 P 始终在斜面上运动,线框刚好能以 v=3 m/s 的速度进入匀强

读题 审题 解题

专题六 第1课时

磁场并匀速通过匀强磁场区域.释放前细线绷紧,重力加速度 g=10 m/s2,不计空气阻力.求:
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图9

读题 审题 解题

专题六 第1课时

(1)线框的 cd 边在匀强磁场中运动的过程中,c、d 间的电压是 多大;
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(2)线框的质量 m1 和物体 P 的质量 m2 分别是多大; (3)在 cd 边刚进入磁场时, 给线框施加一个竖直向下的拉力 F, 使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域, 在此过程 中,力 F 做功 W=0.23 J,求正方形线框 cd 边产生的焦耳热 是多少.

读题 审题 解题

专题六 第1课时

解析

(1)正方形线框匀速通过匀强磁场区域的过程中,设 cd

边上的感应电动势为 E,线框中的电流强度为 I,c、d 间的电
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压为 Ucd,则 E=BLv E I=R 3 Ucd= IR 4 解得 Ucd=0.45 V

读题 审题 解题

专题六 第1课时

(2)正方形线框匀速通过磁场区域的过程中,设受到的安培力 为 F 安,细线上的张力为 FT,则
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F 安=BIL FT=m2gsin θ m1g=FT+F 安 正方形线框在进入磁场之前的运动过程中,根据能量守恒有 1 m1gh-m2ghsin θ= (m1+m2)v2 2 解得 m1=0.032 kg,m2=0.016 kg

读题 审题 解题

专题六 第1课时

(3)因为线框在磁场中运动的加速度与进入磁场前的加速度相 同,所以在通过磁场区域的过程中,线框和物体 P 的总机械 能保持不变, 故力 F 做功 W 等于整个线框中产生的焦耳热 Q, 即 W= Q
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设线框 cd 边产生的焦耳热为 Qcd,根据 Q=I2Rt 有 1 Qcd= Q 4 解得 Qcd=0.057 5 J

答案 (1)0.45 V

(2)0.032 kg 0.016 kg (3)0.057 5 J


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