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上海市十校2015届高三数学上学期联考(散装同步练习)试题(文、理)


数学 学校___________ 班级_________ 学号__________ 姓名__________ 成绩_________ 一、填空题 (本大题满分 56 分,每题 4 分) 1.设集合 A ? {x | ? 1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A B ? _______. 2 . 2. 已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 +

a5 =9, a2 ? a4 ? a6 =15,则 a3 ? a4 ? 3 3.在行列式 0 a 5 中,元素 a 的代数余子式值为 . ?4 1 ?1 1 3 4. 如果函数 y ?   ? ?2x ? 3   (x ? 0) (x ? 0) ?f(x )   是奇函数,则 f(?2) ? 5 . 设 f ( x) 的 反 函 数 为 f ?1 ( x) , 若 函 数 f ( x) 的 图 像 过 点 (1 , 2 ), 且 f ?1 ( 2x ? 1)? 1 ,则 x? . 6.方程 cos2x+sinx=1 在 (0, ? ) 上的解集是_______________. 7. (理)若正三棱锥的底面边长为 2 ,侧棱长为 1,则此三棱锥的体积为 . (文)一个正三棱柱的底面的边长为 6,侧棱长为 4,则这个棱柱的表面积为___________. 8. 函数 f ?x ? ? ?? ? 2π ? 3 cos? ? 2 x ? ? 2 cos2 x 在区间 ? 0, ? 上的取值范围是 ? 2 ? ? ? 3? . 9.已知 a ? b ? 2 , a 与 b 的夹角为 ? ,则 a ? b 在 a 上的投影为 3 . 10. 在锐角 ?ABC 中,角 B 所对的边长 b ? 10 , ?ABC 的面积为 10,外接圆半径 R ? 13 , 则 ?ABC 的周长为 . 11. (理) 已知等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 , 公比为 q(q ? 0) , 前 n 项和为 S n , 若 lim 则公比 q 的取值范围是 (文)已知数列 {an } 满足 a n ? ? . S n?1 ? 1, n ?? S n ?2n ? 1 n为偶数 ,且 n n为奇数 ? 2 f (n) ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a2n?2 ? a2n?1 , ?n ? N ? ,则 f ?4? ? f ?3? 的值为 ? . 12.已知函数 f ( x) ? 2 3sin(? x ? ? )(? ? 0) ,若 g ( x) ? f (3x) 在 (0, ) 上是增函数,则 ? 的 3 3 -1- ? 最大值 . 13. 记数列 {an } 是首项 a1 ? a ,公差为 2 的等差数列;数列 {bn } 满足 2bn ? (n ? 1) an ,若对 任意 n ? N * 都有 bn ? b5 成立,则实数 a 的取值范围为 14 . ( 理 ) 若 平 面 向 量 a i 满 足 ai ? 1(i ? 1,2,3,4) 且 . a i ? ai ? 1 ? 0(i ? 1, 2, 3) , 则 a1 ? a 2 ? a3 ? a4 可能的值有 个. ?1,    n ? 1 ? (文) 数列 ?an ? 的通项公式 a n ? ? 1 (n ? N ? ) ,前 n 项和为 S n , ? n(n ? 1) , n ? 2 ? 则 lim S n = n?? . 二、选择题(本大题满分 2

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