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数学中的符号


潘亦伦

数学符号的来源

例如加号曾经有好几种,现在通用“+”号

“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思 )演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里 亚用意大利文“plu”(加的意思)的第一个字母 表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。 “-”号是从拉丁文“minus”(“减”的 意思)演变来的,简写m,再省

略掉字母,就成了 “-”了。 也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里 的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候 ,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销, 这样就成了个“+”号。

到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-” 用作减号。 乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是“×”,最早是英国数学 家奥屈特1631年提出的;一个是“· ”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。 德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,加以反对,而赞成用 “· ”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论 中去了。 到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把“×”作为乘号。他认为 “×”是“+”斜起来写,是另一种表示增加的符号。 “÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥 屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除线)表示除。后来瑞士数 学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将“÷”作为除 号。 平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根)的首尾两个字母合并起来表示 ,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√” 表示根号。“√”是由拉丁字线“r”变,“——”是括线。 十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大 学数学、修辞 任意号 学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最 合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。

数学符号的发展
? 数学符号主要有三个发展时期。 ? 萌芽时期数学符号以数字符号的发展为主,主要 表现在六个古代文明的数字系统的发展,以及他们 各自数学的发展,印度阿拉伯数字系统的完善成为 数学发展的关键; ? 奠基时期韦达的符号代数的确立标志着数学符号 化的开始,他的符号意识给数学发展注入了新的活 力,数学也进入了历史上的一段辉煌的发展时期; ? 形式化时期符号的规范化、形式化成为现代数学 发展的有力工具,数学开始沿着模式化的方向发展 。

数学常用符号
? 数量符号 如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。 ? 运算符号 如加号(+),减号(-),乘号(×或· ),除号(÷或/),两个集 合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比 (:),绝对值符号“| |”,微分(dx),积分(∫),闭合曲面(曲 线)积分(∮)等。 ? 关系符号 如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符 号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”) ,“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量 变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符 号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号, 但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“?” 是“包含”符号等。“|”表示“能整除”(例如a|b 表示 a能整除b) ,x可以代表未知数,y也可以代表未知数,任何字母都可以代表未知 数。

? 结合符号 如小括号“()”中括号“[ ]”,大括号“{ }”横线“—”,比如( 2+1)+3=6,[2.5x(23+2)+1]=x,{3.5+[3+1]+1=y ? 性质符号 如正号“+”,负号“-”,正负号“±” ? 省略符号 如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos) ,x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠), ∵因为, ∴所 以,总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不 同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。


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