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1单摆课件


1.2

单 摆

曹甸高级中学高二物理备课组 潘生国

秋千

摆钟

2013-5-30

单摆(指导教学书)

2

自学提示:
? ⑴什么是单摆?关键词? ? ⑵怎样证明单摆摆动是简谐 运动?

/>
2013-5-30

单摆(指导教学书)

3

互帮:(将关键词写在互帮
显示板上)

? 问题的关键词 ? 答案的关键词及图解

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单摆(指导教学书)

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释疑:
一、单 摆
悬线:细、长、伸缩可以忽略 摆球:小而重(即密度大)

单摆是实际摆的理想化模型

以下摆是否是单摆:

O

细 绳

橡 皮 筋

粗 麻 绳

O’

A

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A




单摆(指导教学书)


6

用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球

AE

悬线:细、长、伸缩可以忽略
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摆球:小而重(即密度大)
单摆(指导教学书)

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摆长 L=L0+R

θ

摆角或 偏角

摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离

释疑:
受力分析:
?

x

二、单摆的回复力 重力 拉力 1、受力分析:
2、平衡位置:最低点O

3、回复力来源: 重力沿切线方向的分力G2
大小: F回=G2=Gsinθ=mg sinθ 方向: 沿切线指向平衡位置 2013-5-30 单摆(指导教学书)

θ T A

O G2 Q G

B
G1
10

?

? ?

x

x

x

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单摆(指导教学书)

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当θ很小时,x ≈弧长=L θ

sin θ ≈ θ
F回=G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ X ? ≈ mg L L 位移方向与回复力方向相反 x F 回= –
mg

L

X ( k= mg L



F回=-kx
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单摆(指导教学书)

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结 论
在摆角很小的情况下,摆球所 受的回复力跟位移大小成正比,方 向始终指向平衡位置(即与位移方 向相反),因此单摆做简谐运动

再次自习、互助:
? 单摆的周期与哪些因素有关? 怎么验证? ? 请设计出具体的实验方案, 小组内先讨论,然后向全班 展示。
2013-5-30 单摆(指导教学书) 14

再次释疑:
单摆振动的周期可能与哪些因素 有关呢? 1、周期与振幅是否有关 ?

2、周期与摆球的质量是否有关 ?
3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关?

结 论:
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长,周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加 速度越大,周期越小

单摆振动的周期公式:
T ? 2? l g

荷兰物理学家惠更斯首先发现

单摆做简谐运动的振动周期跟摆
长的平方根成正比,跟重力加速度

的平方根成反比。

惠更斯,荷兰物 理学家、天文学 家、数学家,土 卫六的发现者, 他还发现了猎户 座大星云和土星 光环,他还设计 了用来计时的摆 钟。他是介于伽 利略与牛顿之间 一位重要的物理 学先驱。

课堂训练
1、单摆作简谐运动时的回复力是: B A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力

2、一个单摆,周期是T。 不变 a. 如果摆球质量增到2倍,周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍,周期将 不变 c. 如果摆长增到2倍,周期将 变大 d. 如果将单摆从赤道移到北京,周期将 变小 e. 如果将单摆从海面移到高山,周期将 变大

小 结
1、单摆的理想化模型: 在细线的一端拴上一个小球,另一端固 定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽 略不计,球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质: 在摆角很小的条件下,单摆的振动可看 作简谐振动。 l 3、单摆振动的周期公式 T ? 2? g 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振 幅和质量无关。 单摆(指导教学书) 2013-5-30

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再见

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单摆(指导教学书)

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