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物理竞赛辅导 运动学二


物理竞赛辅导

运动学专题二

威海一中阮老师

1.A、B、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为 a 的正三角形,每只猎犬追捕猎物的 速度均为 v,A 犬想追捕 B 犬,B 犬想追捕 C 犬,C 犬想追捕 A 犬,为追捕到猎物,猎犬 不断调整方向,速度方向始终“盯”住对方,它们同时起动,经多长时间可捕捉到猎物?路 程多少?

2..一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出, 已知爬出速度 v 的大小与距老鼠洞中心的距离 s 成反 比,当老鼠到达距老鼠洞中心距离 s1=1m 的 A 点时,速度大小为 v1 ? 20cm / s ,问当老鼠 到达距老鼠洞中心 s2=2m 的 B 点时, 其速度大小 v 2 ? ? 老鼠从 A 点到达 B 点所用的时间 t=?

3.在光滑的水平面上静止一物体, 现以水平恒力甲推此物体, 作用一段时间后换成相反 方向的水平恒力乙推物体, 当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时, 物体恰好回到原 处,此时物体的速度为 v1,若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为 v2,则 v2:v1 为多少?两恒力之 比?

4. 在一个很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船,缆绳突然断开,小船被风刮 跑, 其方向与湖岸成 15 角, 速度为 2.5 公里/小时。 同时岸上一人从同一地点开始追赶小船, 已知他在岸上的速度为 4 公里/小时,在水中的游泳速度为 2 公里/小时。问此人能否追上小 船?小船能被此人追上的最大速度是多少?
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运动学专题二

威海一中阮老师

6..以初速 v 0 铅直上抛一小球 A, 当 A 到达最高点的瞬间, 在同一抛出点以同一初速 v 0 沿同一直线铅直上抛同样的小球 B,当 A、B 在空中相碰的瞬间,又从同一抛出点以同一初 速 v 0 沿同一直线铅直上抛出第三个同样的小球 C。设各球相遇时均发生弹性碰撞,且空气 阻力不计,从抛出 A 球的瞬时开始计时。试求:(1)各球落地的时间;(2)各球在空中相遇的 时间。

7.有一只狐狸以不变的速度 ν 1 沿着直线 AB 逃跑,一猎犬以不变的速度量值 ν 2 追击, 其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在 F 处,猎犬在 D 处, FD ⊥AB,且 FD=L(如图), 试求此时猎犬加速度的量值。

8..狐狸以速率 v1 沿直线 L 匀速奔跑,一只猎犬以速率 v2 追赶狐狸。某时刻,猎犬与 狐狸相距 L,猎犬的速度与狐狸的速度垂直,猎犬在追击过程中运动方向始终对准狐狸,求 猎犬追上狐狸所需的时间。

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