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城市桥梁粘滞阻尼器防地震碰撞分析与参数设计


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第2 6卷 第 5期  20 0 6年 l   0月

















动 

/>Vo. 6,No 5 12 .  0c .2 o   t 06

E R HQ A E E G N E I G A D E G N E I G V B A I N A T U K   N I E R N   N   N I E R N   I R TO  

文章 编号 :0010 (0 6 0 — 150  10 —3 12 0 )5 0 9 —6

城 市桥 梁 粘 滞 阻尼 器 防地 震 碰 撞 分 析 与参 数 设 计 
李 忠献 ,周  莉 ,岳福青 
( 天津大学 建筑工程学 院, 天津 3 0 7 ) 0 0 2 

摘要 : 研究 了粘滞 阻尼器防止城市梁桥地震 碰撞反应 的效果并 提出 了其 参数设计 方法 。分析 了线 性  粘滞 阻尼器与非线性粘滞 阻尼器 阻尼系数 的等效关 系。运用 随机振动理论与 随机等效线性 化理论建 

立了邻联 间安装粘滞 阻尼器 后最大相对位移及墩顶 最大位移的计算方法 。以控制邻联 最大相对位移 
小于实际间隙为 目标 , 提出 了防碰撞粘滞 阻尼器参数设 计方法 。对 1座 4跨 隔震连 续梁桥 进行 了仿 

真分析 , 结果表 明 : 粘滞 阻尼器 能有效抑制邻联 的碰撞反应且 不会显著增大桥墩 的延性需求 。在相同  阻尼 系数的情况下 , 粘滞阻尼器的速度指数越小 , 防碰撞效 果越好 。利用人工波进行 的时程分析结  其
果验证 了参数设计方法 的可行性 。   关键词 : 城市桥 梁 ; 防地震碰撞 ; 粘滞 阻尼器 ; 随机振动 ; 随机等效线性化 ; 状态空 间 
中 图 分 类 号 :3 5 96 P 1 .6  文 献 标 识码 :  A

lm l  o nd ng p e e to a a y i  nd pa a e rc d sg S C p u i   r v n in  n l ssa   r m t i  e in  o   b n brdg su i g v s o s d m pe   fur a   i e   sn   ic u   a r
L   o g in,Zh u Li iZh n x a o   ,Yu   q n   e Fu i g
( col f iiE g er g ini U i rt,Taj  00 2,C ia  Sho    vl ni ei ,Taj   nv sy ini 3 0 7 oC   n n n ei n hn )

Ab t a t T e p r r n e o   sn   ic u   a e     rv n h   r a   rd e  o n i g r s o s s s d e sr c : h   e f ma c   fu i gv s o s d mp rt p e e t e u b n b g s p u dn  e p n e i t id,a d o o t i  u n 
t e p r merc d sg i g meh d o   ic u   mp r i  lo p o o e h   a a t   e i n n   t o   fv s o s da e  s a s   r p s d. Th   qu v ln   a i g c efc e t b t e   i e e ia e t d mp n   o f in   ewe n i

l er n  o l er i o s a p r s n et ae .T ep a  l iedsl e e t e enajcn  g e t a d i a  dn ni a  s u  m e    vs gt n a n vc d ii i d h ekr a v i a m n b t e da et e m ns n   et pc   w s  
t e p a   ir d f a e o t ie   s d o   a d m  i r to   h o y a d so h si e u v l n  i e rz to   t d  h   e k p e   r tr   b an d ba e   n r n o v b a in t e r   n   tc a t i   c q i ae tln a ia in meho .

P rme i ds nn  to   r i o sd m e    rp sdfr h bet eo  a igtep a e t edslc— aa tc ei igme df   s u a p r spo oe    eojci  f kn   ekrl i   i a e r  g h ov c i ot v m h av p  

met e enajcn  g ns es lta  c a gps e A f r p nsi i i lt  o t u u r g    — n  t e dae t emet b  lh nat l a i .   u— a e m c s ae c ni o s i ei s   bw s   ma   u  z o s s  o d n bd se
lc e   sa   n l t a  d 1 Nu rc la ay i  e u t  h w  h tvs o   mp r c n p e e tp u i g r s o s   e t d a   n a ay i lmo e . c me a  n ssr s ls s o t a  ic usda e   a   r v n  o nd n   e p n e i l ef ci ey wi o ti c e sn   u tl y de n   n t   ir . As u n   h   a   a fe tv l  t u  n r a i g d c i t  ma d i  he p e s h i s mi g t e s me d mpi g c efc e t h   ic u   n   o f in .t e v s o s i

d mp rp s e sn   malrv l ct n e   l g tmu h b t r c n r l n   e o a c .T e f a i i t  fp r mer   a e  o s s i g s l e   eo i i d x wi   e y l   c   et   o t l g p r r n e h  e sb l y o   a a t c e oi f m i i d sg i g me h d i  e f d b  h   e u t  ft   itr   n y i u i g at ca  r u d moi n  e in n   t o  s v r e   y t e r s l o   me h so a a s   sn   ri il o n   t . i i s i y l s i f g o
Ke   r s: r n b d e;s imi  o n n   r v n in;vs o   a e y wo d u ba   r g i e s c p u dig p e e t o ic us d mp r;r nd m  ir t n;so h si  q v e t a o vb ai o t c a tc e uia n  l ln a ia in:sae s a e i e rz t o tt  p c  

引 言 
由地震 引发 的碰 撞反 应会 对城 市 梁桥 的抗 震性 能产 生不 利 影 响 ¨ 因此 如 何 避免 碰 撞 反 应发 生 成 了 国   ,

内外学者关注的焦点 。从 目 前研究成果来看 , 避免碰撞发生的措施主要分 为 2类 。一类是增大相邻结构体 
收 稿 日期 :0 6 0 - 0 修 订 日期 :06 0 - 0 20 —2 2 ; 20 - 5 1 

基金项 目: 国家杰 出青年科学基金项 目(0 2 8 4 ; 5 4 5 2 ) 天津市应用基础研究计划项 目(5 F o Y GMG 19 o  CO0 )

作者简介 : 李忠献 (9 1 ) 男 , 16 一 , 博士 , 教授 , 主要从事工程结构抗震抗爆 、 减灾控制 与健康 监测研 究.  

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2 6卷 

的间隙( 对于桥梁可增大伸缩缝) 。这种方法虽然很有效 , 但是考虑到行车平顺性、 造价等 因素, 在城市梁桥 
结 构 上往往 不 易实现 , 外 , 于 已经建 成 的结构 , 另 对 间隙 已经 固定 , 这种 方法 就会 失效 。另 一类方 法 就是 通过  在相邻 结构 体 之间增 加减 震耗 能措 施来 抑制 碰撞 的发 生 。这 种 方 法如 果 设 计得 当 , 仅 能减 小 碰 撞反 应 而  不

且还能改善结构 的整体抗震性能 , 因此吸引了众多研究者的注意 , Z u等  和 L 等  将金属限位器与橡  如 h i 胶缓冲器布置于邻跨之间来减小碰撞反应 ; e ohs D s e e 等  研究 了 S A限位器 防碰撞效果 ; e o R M B r n等  , t  
F n 等  和 Km等"从理论上研究了粘弹性阻尼器与粘滞阻尼器的防碰撞效果 ;i eg i   Km等指出粘滞阻尼器效  果更好 。R ag s m e 8 unr s e 等[ 运用磁流变阻尼器控制邻跨 间的相对位移取得 了很好的效果 。 aa    
从 可靠 性 、 济性 角度 出发 , 多采 用被动 耗 能装 置来 减 小 碰撞 反 应 。 目前研 究 虽 多 集 中 于此 , 仍存  经 大 但 在 一些不 足 。一 方面 , 各种 耗能 装置虽 然都 能有 效 抑制 碰撞 反应 , 是这 些装 置对 结构 整体 抗震 性 能的影 响  但 研 究较 少 。另一方 面 , 现有 研究 大多定 性 地 考察 减 震 装 置 的 防碰 撞 效 果 , 乏 各 种 装 置设 计 参 数 的确 定 方  缺

法。本文针对 以上问题 , 首先分析了线性与非线性粘滞阻尼器在减小碰撞 的同时对墩顶位移影响 , 随后运用 
随机 振 动理论 建立 了确定 防碰撞 粘滞 阻尼 器设 计参 数 的方 法 。  

1 非 线 性粘 滞 阻尼器 与 线 性粘 滞 阻尼器 的 力学模 型及 相 互 关 系 
粘 滞 阻尼 器是 一种 速度 相关 型阻尼 器 , 适于 碰撞 控制 。线性 与非 线性 粘 滞 阻尼 器 的力 与 速度 关 系 可 以 
统 一表 示 为下式 :   =cg ( )I五I sn 五   () 1 

式 中 ,为 阻尼 系数 ,g c sn为符 号 函数 ; 五为阻尼 器 推力 杆 端 活 塞 相 对 于油 缸 的 相对 运 动 速 度 ;[ 速度 指 数 , 0为   在 抗震 工程 中的取值 范 围  为 0 1 . , 0=1时为线 性粘 滞 阻尼 器 , 则 为非线 性粘 滞 阻尼 器 。 . ~10 当 [ 否   非线 性 粘滞 阻尼 器与 线性粘 滞 阻尼 器 的阻尼 系数 之 间存在 一定 的关 系 。对 2种粘 滞 阻尼器 输入 强度 为 


频率为  的正弦位移波 =t i t如果在一个周期 内 2种阻尼器消耗 的能量相等 , /s w , On 则其阻尼系数存在 

如 下关 系 :  

0 =   — — CD 1 D —    

() 2 

式, 等 中-   / L
阻尼 器 的阻尼 系数 。  

,为aa数c c 别非性滞尼的尼数线粘  厂 Gm ,和  为线粘阻器阻系和性滞 m函 。 。   分

2 分 析模 型 及 其 运 动方 程 
原 型桥 尺寸 如 图 1 a 所示 。 主梁  ()

横截面面 积为 6   m 。桥 墩 直 径 为 1   m。 固定支座 采 用板 式 橡 胶 支 座 , 切 刚 度  剪
为 1 7×1 。 N m。活 动 支 座 为 隔震 支  0k/ 座, 初始 刚度 为 3 . 6×1 。 N m, 界  75 0k/ 临

位移 为 00 m, 服 后 刚 度 与初 始 刚度  .1 屈
比为 0 1  .。

f 桥梁原型  a )

阻尼器 

粘 滞 阻 尼 器 安 装 在 3号 桥 墩 上 部  邻 联之 间 。为计 算方 便 , 1 a 可 以简  图 ()

化为图 l b 所 示计算模 型, () 各桥 墩等  效¨  为 单 自 由 度 体 系 。 图 中 , M =  
17 9与 Mb:56 分别 为 伸 缩 缝 两 侧   2 t 7t 桥 梁 上 部 结 构 质 量 。m  =m  =m。=  
1 70 、 1=k 3. t k 2=k 3=4 4 0k   9 N/m 、 1=C C  
∞ 原桥安装粘滞阻尼器后的简化计算模型 

图 1 桥 梁 原 型 与 简 化 分 析模 型 
F g 1 P o oy e a d s l e   n l t a mo e  fb i g   i .   r ttp   n   i i d a a yi l d lo   r e mp f i c  d

= 。 2 .k sm分 别为各 桥 墩 等效后 的质量 、 c = 4 8 N/ 刚度 和 阻尼参 数 。 1  、 、 、 、 表 示支 座 。设  、   、          

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5期 

李忠献等 : 城市桥梁粘滞 阻尼器 防地震碰撞分析与参数 设计 

6m 、 、 相对 于地 面 的位移 分 别为 :。 t 、6 t 、 1 t 、2 t 、3  l 、 1m2m3   ()   ()  ()  ( )  ( )  。

支 座 B 、5是 性能 参数 相 同 的 固定 支座 , 恢复 力 可分别 表 示为  ()  ()  3B 其 t、 t:
F () =k( 。 t   ()  3t z ( )一   t) () =k( ()一 ()  t z  6 t  3 t ) () 3 

式 中 ,   固定 支座 的剪 切 刚度 。 k为  

支座 B 、2 B 、6为性能参数相 同的隔震支座 , 1B 、 4B 其恢复力用 Bu —We … 模 型描述 , oc n  可分别表示为 
( ) F ()  ()  ()    、    、   、   : F () =rx ()+( 1t k。t 1一r k1 t )z ()   F ( )= r( ()一 () zt k 。 t   t )+ ( 1一r k  t )z ()   ( )= r( 。 t  3 t )+( t k  ()一 ( ) 1一r z( ) )   t   
- 

() 4  () 5  () 6 
() 7 

( )= rx ()+( t k t 1一r k  t ) z()  

式 中 , r 别为 活动 支座 的初 始 刚度及 其屈 服 后 刚度与 初始 刚度 的 比。z() i , , ,) k和 分   ( =12 34 为滞 变 位移 ,    
由下面 的微分 方程   定 : “确  


()= G ( )=一 l 。 t   1 t   1 t  一 一卢 。 t   1 t   +A 。 t t 1t     ()l ()l ()l z z   ()l ()l z x ()   )l z        一 一卢( 。    ()        + ( ()一 ()    ( )l ()l z z   ( )一   )l ()l           ) z




( )= G ( )=一 l 。 )一   z      (   x 

毛()=G ()=一 l 。 )一 (y  ()l ()l_ 一 (。 )一 ()   ()l +   ()一 ()    3       (  3t          。 卢   (  3 )l      (。   l          ) 矗()=G ()=一 l 6t    t    t  一一  () 4t l + () t 4t     ()l ()l ()l z z 卢 6t l ()    t z  
() 8 

式 中 , 卢, 叼为 控制 支座 滞 回 曲线 形状 的参 数 。 A,  ,  

首先研究邻跨 间安装线性粘滞阻尼器的情况 , 线性粘滞阻尼器产生的粘滞阻尼力可表示为下式 :  
= c。  。 t   ()   。 ·( ()一 t) () 9 

设地 震动输 人 为 五 () 则 系统 的运 动方 程 为 :  t,  

[:[[ 二   ]一 ][:Lc。     。 ]+ ‘ [=    c 二 ]曼 ‘ [ [  一 二 五   ]+  [ ‘ ] 三   ]    ] · 
中: ={。 6 1 2 3 g           } z z z z 4 ; G={ 1 G G G }  ; ={  2 3 } l    z   G   2 3 4      
0   M6  
M =  

0   0   m  0   0  

0   0   0   m,   0  

0   0   0   0   m,   K =  

3 + k    z 0  
一  

0   k   z+ 0  

一   0   k   1+ 0   0  

一 k  f 0   0   k 2+ k  f 0  

一   一k  f 0   0   k z+ k   3+

0   0   0  



k  z r  k

0   一    z



c1 D 


0   0   0  

( 1一rk ( )   1一r k ) 
0   0   一( 1一rk ) 
0.

( 1一rk ) 
0   0  
0  

0  
( 1一 rk )  0  
0  

C1 0 D    0   0   0   0   0   C   0   0   0  

C =  

l=  

0  
0  

0   c  

0   0 C    ,

0  

0  

一( 1一r k ) 

0  

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2 6卷 

3 结构 体 系的 随机 反 应 
31 随机等效 线 性化  。 对 式 ( ) 行线 性化 处理 , 式 (0 中的 Z 足下 式 。 8进 令 1) 满  

= e 一   一 f  z t
式 中,={  z   1 3 4 , 。 c  c  c  c },   } C ={ 1 e e e        2 3 4 一1 x   一3 6    }   k ={。 k k  k }, ={ 。 k  e e e      1 2 3 4

(1 1)  

当激励为高斯过程且  = 时 , 1 如果 C,   k 满足式(2 ¨ 那么式( 1 与式 ( ) 1 ) ¨, 1) 8 的差在统计意义上最小。  
Ce  i

√ ) ) +)A e 吾 (+ ))(  2, ()   ( z 卢一  √  )   z   , 4   (   )     ( = ,) 1   ) 3 2  


式 中 , f、 A, Y与微 分 方程 ( ) l 8 中的相 同 ,r  o 、 l i i , , ,) o ( r P( ) =12 34 分别 为 ()z  的 方差 及 其  /  ) m( (   ,()

相关系数。由于 C,。 。 是响应协方差矩阵中元素的函数 , 以它们均需迭代求得 。 k 所  
3 2 地震 动输 入  .

本文地震动输入采用平稳过滤 白噪声 , 其功率谱密度函数用 K ni am 谱表示 : aa Tj i - i  

) :  
五 () =一 Y  f   g一2 g   (t o

等 
Y +2 。   。   + 2 = ( )   y   f     .

( 1 3 )  
( 4  1)

可以认为 K ni Tj i aa— am 功率谱是基岩加速度 白噪声 J 通过一个频率和阻尼 比分别为  和  的滤波  i s 。

器后形成 的地表加速度为 五()   t 的功率谱密度函数。这样地面加速度   t可以表示为下面 2 ¨   五 () 式  :
式中,()   t是谱密度为 2r。 , 的平稳高斯过程 。   r S Y 为滤波系统的反应 。   联合方程(0 、 1 )方程( 1 、 1 )方程(4 , 1 )在状态空间内扩阶。引入状态向量 :   X t ={ ()      6 1 2 3         6 1 2 3 1 z 3 4 g ‘            2  Z    Y Y }  
则方 程 ( 1 转化 为 : 1)  
( )=A t t X()+l() et   (6  1)

(5  1)

式中,   ,5 5   


O ×  54


052 ×  B52   


0   0  

0  

0   0  

M  C  C。   025 × 
0   0  


M—  

。2 0 e     0   0   。  0 d  

co =  
0  


0   42 O24 × 
0   0  
,  

D 22 × 

。4 0 e    

0 0    

0 1    

r 0    

: E5 2X ×  
L0    2  

k3 e  
0  

0  
一  

【2   

0  

0 

l()= {  0  0 0 0 0 0   0 0 0   0   ()  et 0  0          0      0  0 f}

3 3 随机反 应 求解  .

方程 (6 反应 向量 的协方 差矩 阵 S满 足下 面 的微 分方 程 : 1)  
S +AS + S A  + B = 0  

( 7  1)

式中, 2 s W T V={ 0  0  0  0  0  0  0   1 。 B: 订 。 , 0  0  0  0  0  0  0  0 }     对于平稳解 , 1 ) 式( 7 中的 S: , (7 可以简化为 Lauo 方程的代数形式 : 0式 1 ) ypnv  
AS + S A  + B : 0  

( 8  1)

由于矩阵 A 中的 c , 包含协方差矩阵 s中的元素, 以方程(8 需要迭代求解 。     所 1)  
3 4 邻 联最 大相 对位 移及 各墩 顶最 大位移  .

零均值平稳随机过程 L t极大值的均值 与方差可分别由式(9 和式(o 获得 : () 1) 2)  

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李忠献等 : 城市桥梁粘滞 阻尼器防地震碰撞分析 与参 数设计 

19 9 

( m )兰 ( 2n  ) “   三a x ( l( ) +

)  

( 9  1) (0   2)



 

式 中 , 为 地震 持 时 , = .7      0 572为 E lr 数 , =o / 2f- ,r o 分 别 为 随 机 过程 L t及 其 速度  ue 常   r ( ,   o   r )   r o   () 的均 方差 。3个 桥墩 的墩 顶位 移 及其 速度 的均 方差 均 可 直接 由协 方差 矩 阵  得 到 , 其代 人 式 (9 即可 求  将 1) 得各 墩顶 的最 大 位移均 值 。邻 联相 对 位移 及 其 速 度 的均 方差 不 能 由  直 接 给 出。设 邻 联 间 的相 对 位 移 为  () 则其 可表 示 为 : £,  
R() = ( )一 () t  。 t  6 t   ( 1  2)

R() t及其 速度 的均 方差 可 分别 表示 为 式 (2 与式 (3 : 2) 2 ) 

o r R=√  

一   一  + 6  2  2     6

(2 2)  

√  
(9 联 合 即可求 得邻 联 的最 大相 对位 移均 值 。 1)  

一   一 成+    2  2  2

(3 2)  

式 (2 与式 (3 右 端 的 各 项 均 为 矩 阵  中 的 元 素 , 2) 2) 已在 方 程 ( 8 中 求 出 。将 式 ( 2 、 ( 3 与 式  1) 2 )式 2 )

4 粘 滞 阻 尼器 的 防碰 撞 效 果 

吕  

理  簿 

理  霸 

靛  努 
堪  堪 
肇 

阻尼 系 数 /0( s I 1* _ 1 N'm— 

图 2 阻尼 系数 对 最 大墩 顶 位 移 的 影 响   
F g 2 I f e c   fd mpn   o f ce to   e k pe   r t i .   n u n e o   a i g c e in   n p a   ird i   l i f

图 3 速度指数对邻联最 大相对位移的影响   
Fi 3 I u n e o   eo iy i d x o   e k r ltv   ip a e e t g.   n e c   fv lc t n e   n p a   eai e d s l c m n  l f

在邻联之间分别安装线性或非线性粘滞阻尼器 , 对其防碰撞效果进行研究。式 (3 中 K ni am 功  1) aaTj i — i 率谱的参数分别取为 :  56  = . ,。 1 .7m /  ∞ =1. , 0 6S = 30 c  s。由于上文中运动方程是按照线性粘滞阻尼器建  立的, 所以如果要将其用于非线性粘滞阻尼器分析时 , 应将非线性粘滞阻尼器 的阻尼 系数依式 ( ) 2 转化为与  之等效的线性粘滞阻尼器的阻尼系数 。式 ( ) 2 中的  取 为 m x , ]其 中 与  分别为联 1 a[   ,     与联 2的 
顺 桥 向振 动基 频 , 值分 别 为 52 rd s 4 1rd sU取 为伸缩 缝 大小 。阻 尼系 数对 墩顶 最 大位移 及 邻联  其 .3a/ 和 .6a/ ,0
最大 相对 位移 的影 响见 图 2与 图 3  。

图 2所 示计 算结 果 显示 , 阻尼 系 数增 大 时只有 墩 3的墩 顶 位移 稍有 增 大 , 表 明粘滞 阻 尼器在 减小 邻 联  这 相对 位移 时不会 过 大增 加桥 墩 的延性 需求 。从 图 3可 以看 出 , 粘滞 阻尼 器能 有效 减小 邻联 最 大相 对位 移 , 从  而抑 制碰撞 的发生 。对 于相 同 的阻尼 系数 , 度指 数 越小 , 速 则粘 滞 阻尼器 的防碰 撞效 果 越好 。  

5 防碰 撞粘 滞 阻尼器 的参 数 设计 方 法 
粘 滞阻尼 器 的参 数设 计是 指 在给定 速 度指 数情 况 下 , 确定 一 个 合理 的阻 尼 系数 。这 个 阻尼 系 数 应 当使 

安装粘滞阻尼器的邻跨 ( ) 联 最大相对位移小于伸缩缝 的大小 。本文先 以线性粘滞阻尼器为设计对象 , 在确  定其合理阻尼系数后 , 将其转化为与之等效 的非线性粘滞阻尼器 的阻尼系数。具体设计步骤如下 :   ( )根据设防烈度和场地条件确定与规范反应谱对应的 K ni a m 谱  的参数。 1 aa Tj i — i  

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2 6卷 

( )求 出伸缩缝两侧 结构各 自沿 桥纵 向振动 的基频 。 。建立装有 线性粘滞 阻尼 器 的结构 运动方程 。 2 ,  :   ( )给 定线 性粘滞 阻 尼器 阻尼 系数 的初值 ; 据本 文所 示 方法求 邻 联 间最 大 相对位 移 的均值 , 3 根 如果此值  

仍大于伸缩缝 , 则增大阻尼系数 , 直至最大相对位移小于伸缩缝大小为止 。   ( )通 过公 式 ( ) 步 骤 3中求 得 的线 性 粘滞 阻 尼 器 的 阻尼 系数 转 化 为 非 线 性 粘滞 阻 尼 器 的 阻尼 系  4 2将 数 。式( ) 2 中的  取为 m x , ] 。 a [  : , 取为伸缩缝距离。  。     以图 1 所示结构为例具体说明粘滞阻尼器参数设计过  程并验证其合理性 。假定设防烈度为 7度罕遇 , 类场地 , I I   拟 安装  = . 05的粘 滞 阻 尼 器 。通 过设 计步 骤 ( ) 1 可确 定  与规 范反应谱 等效 的 K n a Tim 谱 的谱参 数 为 ∞   ani aii . j  =
2 . rd s =0 7 3 S 1 3a/ ,   . 5 , n=6 . 8 c   s。 由 设 计 步 骤  1 7 5 r /  n

( )( ) 2 ,3 可得 线性 粘滞 阻尼 器 的阻尼 系数设 计值 为 3×1。 0  N/ sm。最后 由设 计步 骤 ( ) 4 确定 出非 线性 粘滞 阻尼 器 阻尼 
图 4 桥梁邻联最大 相对 位移 
Fg4 P a  l i  i l e e t e enajcn  i.  ekr av ds a m n  t e d et e te p c bw a

系数设计值为 138× 0N/ 。为了验证此值是否合理, .4 1。sm  

须考察装有粘滞阻尼器 的桥梁在地震荷载作用 下的邻联  gr e s o  rd e id r  fb i g   最 大相 对位 移 是 否 超 过 实 际 间 隙 的 大 小 。选 用 与 设 计 时  相同的谱参数 , 通过 K ni ai i aa T i 功率谱密度函数生成了 3 条人工地震波 。这些地震波 的反应谱与规范中  . j m 0 7度罕遇 , 类场地的反应谱相吻合。对安装粘滞阻尼器 的桥梁分别输人这 3 I I 0条人工地震波 , 利用时程分  Ⅲ, 用 下邻联 的最 大相对 位 移 , 算 结果 见 图 4 楼迥靛 霉 噼 岱  析 法分别 计算 了各 地震 波作 计 。从 图 4可知 , 只有 1 地震 波 计算  条
的邻 联最 大相 对位 移大 于实 际 间隙 。这 说 明阻尼 系 数 的设 计 值 能满 足 防碰 撞 要求 , 稍偏 于 安 全 。 由此 可  且 知 , 文 提 出的参数 设计 方法 是 正确 的 、 本 可行 的。  

6 结 论 
本 文首 先分 析 了线性 粘滞 阻尼 器与 非线 性粘滞 阻尼器 阻 尼系数 的等 效关 系 。基 于 随机振 动理论 建立 了 

邻联最大相对位移与墩顶最大位移的计算方法 , 分析了粘滞阻尼器在防止城市粱桥碰撞反应中的效果 ,   提出 了防碰撞粘滞阻尼器参数设计方法。得出的主要结论为 : 粘滞 阻尼器能有效防止碰撞的发生且不会显著增 
加 桥墩 的延 性需 求 。在相 同阻 尼系 数 的情 况下 , 滞 阻尼 器 的速度 指数越 小 , 粘 其抑 制桥 梁地 震碰 撞反 应 的效  果 越好 。利用人 工地震波进行 的时程分 析结果表 明 , 文提 出的基于 随机 振动理论 的参数设计方 法是可行 的 。 本  
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