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MINITAB量测系统分析(Measurement System Analysis)


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MINITAB 量测系统分析(Measurement System Analysis) 量测系统分析( )
1、量具走势图(Gage Run Chart) 、量具走势图( )
[概述 概述] 概述 量具走势图

是一张观察结果随观察者和零件号而变化的图形。在均值处划了一条水平 线, 该均值可由数据计算得出或根据过程以往的检验得出。 你可以利用该图快速地评价不同 的操作者和零件之间的差异。 一个稳定的过程会显示一张随机的散布的点; 存在操作者或零 件影响则会显示一张具有某种规律的图形。 [例] 例 变差占了所观察到的总体变差的一大部分(GAGE2.MTW)。 为了比较,以同样的数据 分别以 ANOVA 方法或 Xbar-R 方法进行 Gage R&R 研究。 对 GAGEAIAG 表中的数据, 选择 10 个零件代表过程变差的预期范围。 三个操作者以随 机顺序测量 10 个零件,每个零件测量两次。对 GAGE2 表中的数据,选择 3 个零件代表过 程变差的预期范围。三个操作者以随机顺序测量三个零件,每个零件测量 3 次。 Step 1: Gage Run Chart with GAGEAIAG data 1 Open the worksheet GAGEAIAG.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage Run Chart. 3 In Part numbers, enter C1. 4 In Operators, enter C2. 5 In Measurement data, enter C3. Click OK. Step 2: Gage Run Chart with GAGE2 data 1 Open the file GAGE2.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage Run Chart. 3 In Operators, enter C2. 4 In Measurement data, enter C3. Click OK. [结果 1] 结果

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[结果 2] 结果

[结果分析 1] Gage Run Chart Example —GAGEAIAG.MTW 结果分析 对每个零件,你可以比较每个操作者的测量变差,以及操作者之间的测量差异。 你还可以观察测量结果与水平参考线的关系。 默认情况下, 参考线是所有观察结果的均 值。 大多数的变差是零件之间的差异。一些小的规律可以观察出来。举例来说,操作者 2 的第二个测量比第一次测量较小(10 次当中有 7 次) ;操作者 2 的测量结果比操作者 1 测量 的结果小(10 次当中有 8 次) 。

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[结果分析 2] Gage Run Chart Example—GAGE2.MTW 结果分析 — 对每个零件, 你可以比较每个操作者的测量结果之间的变差, 以及不同操作者的测量结 果之间的差异。 你还可以观察测量结果与水平参考线之间的关系。 默认情况下, 参考线是所有观察结果 的均值。 本例中的主要因素是再现性——当同一个操作者测量同一零件时测量结果之间的巨 大差异。这种变动表明操作者需要调整他们测量的方式。

2、量具线性和准确性研究(Gage Linearity and Accuracy Study) 、量具线性和准确性研究( )
[概述 概述] 概述 量具线性研究通过预期的测量结果的范围告诉你测量结果的准确程度。 它回答了你的量 具是否对各种尺寸的测量对象具有相同的准确度。 量具准确度研究检查观察到的测量结果的平均值和参考值之间的差异。 它回答了与参考 值相比量具的准确性问题。量具准确性还可以作为偏差的参考。 [例] 例 一个工厂领班选择 5 个零件代表测量结果的预期偏差。 每个零件都进行检查以判断其参 考值。于是,1 个操作者随机测量每个零件 12 次。通过使用 ANOVA 方法进行的量具 R &R 研究以获得过程偏差-所有数据的 5.15SIGMA-本例中为 14.1941 该例中引用的数据来自于 l 量测系统分析参考手册(Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force)并获得了许可。 1 Open the worksheet GAGELIN.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage Linearity Study. 3 In Part numbers, enter C1. 4 In Master measurements, enter C2. In Measurement data, enter C3. 5 In Process Variation, enter 14.1941. Click OK. [结果 结果] 结果

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[结果分析 结果分析] 结果分析 %Linearity 是 13.167,意味着该量具的变差占总的过程偏差的 13%; %Bias 是 0.376, 意味着该量具的变差占总的过程偏差的 1%以下。

3、量具 R&R 研究(交互) 、 研究(交互) (Gage R&R Study (Crossed)) ( )
[概述 概述] 概述 量具重复性和再现性研究分析你观察到的过程变差多大程度上是量测系统变差所致。 Minitab 提供两种方法进行交互 Gage R&R 研究:Xbar and R,或 ANOVA。Xbar-R 方法将总 体变差分成三个部分: part-to-part, repeatability, and reproducibility.。 ANOVA 方法更进一步将 再现性分成操作者、操作者*零件。

ANOVA 方法比 Xbar-R 方法更准确,因为它考虑了操作者和零件的交互作用。 [例 1] Example of Gage R&R Study (ANOVA method) 例 在本例中,我们对两组数据进行量具 R&R 研究:一组量测系统变差占总体观察到的变 差 的 比 例 较 低 (GAGEAIAG.MTW), 另 一 组 量 测 系 统 变 差 占 总 体 观 察 到 的 变 差 较 大 (GAGE2.MTW)。为分析,我们使用 ANOVA 和 Xbar-R 方法分析数据。你还可以在量具走 势图上观察同样的数据。 在 GAGEAIAG 中,选择了 10 个数据来代表预期的过程变差的范围。三个操作者以随 机顺序测量 10 个零件,每个零件测量 2 次。在 GAGE2 中,选择三个零件代表过程变差的 预期变差。三个操作者以随机顺序测量 3 个零件,每个零件测量 3 次。 Step 1: Use the ANOVA method with GAGEAIAG data 1 Open the file GAGEAIAG.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed). 3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response. 4 Under Method of Analysis, choose ANOVA. 5 Click OK. Step 2: Use the ANOVA method with GAGE2 data 1 Open the file GAGE2.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed). 3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response. 4 Under Method of Analysis, choose ANOVA. 5 Click OK. [Step1 结果 结果] [Step1 结果分析 结果分析]

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观察 ANOVA 表中 Operator*Part 交互作用 的 p 值。当两者交互作 用的 p 值< 0.25 时, Minitab 适 合 整 个 模 型 ( ANOVA 表 中 显 示 Operator*Part 交互作用 的 p 值为 0.00016) 。 在这种情况下,ANOVA 方法比 Xbar-R 方法更准 确,因为后者不考虑这 种 交 互作 用。 从 Gage R&R 表 中 的 %Contribution 列可 以看出,零件之间对总 变 差 的 贡 献 (89.33) 比 Total Gage R&R 大得多 (10.67)。这说明变差主 要是零件之间的差异引 起的,而量测系统造成 的误差则只占很小的一 部分。 按照 AIAG 的规定,

Gage R&R Study - ANOVA Method
Gage R&R for Response

Two-Way ANOVA Table With Interaction
Source Part Operator DF 9 2 SS MS F 39.7178 4.1672 4.4588 P 0.00000 0.03256 0.00016 2.05871 0.228745 0.04800 0.024000

Operator*Part 18 0.10367 0.005759 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912

Gage R&R
%Contribution Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operator Operator*Part Part-To-Part Total Variation VarComp 0.004437 0.001292 0.003146 0.000912 0.002234 0.037164 (of VarComp) 10.67 3.10 7.56 2.19 5.37 89.33

0.041602 100.00

Number of Distinct Categories = 4

[Step2 结 果 足够的。 [Step2 结果分析 结果分析]

4 代表测量系统能力是

]

观 察 ANOVA 表 中 Operator*Part 交互作用的 p 值。当 Operator by Part 的 p 值 > 0.25 时,Minitab 适合于无交互作用的模 型,并使用减少的模型定 义 Gage R&R 统计量。 观 察 Gage R&R 中%Contribution 列。总的 Gage R&R 占 的 比 例 (84.36)远大于零件之间的 差异(15.64)。所以,多数 的变差是测量系统引起 的,零件之间的变差对总 变差的影响则较小。 1 表明测量系统比较 差,不能区别零件之间的 差异。

Gage R&R Study - ANOVA Method
Gage R&R for Response

Two-Way ANOVA Table With Interaction
Source Part Operator Operator*Part DF 2 2 4 SS 38990 529 26830 133873 200222 MS 19495.2 264.3 6707.4 7437.4 F P 0.16616 0.96173 0.48352 2.90650 0.03940 0.90185

Repeatability 18 Total 26

Two-Way ANOVA Table Without Interaction
Source Part Operator DF 2 2 SS 38990 529 160703 200222 MS 19495.2 264.3 7304.7 F P 0.09168 0.96452 2.66887 0.03618

Repeatability 22 Total 26

Gage R&R
%Contribution Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operator VarComp (of VarComp) 7304.7 7304.7 0.0 0.0 84.36 84.36 0.00 0.00

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Step1 图形分析:①在变差构成图中(位于左上角) 图形分析: Gage name: ,零件之间的变差占的比例比 Gage R&R 大得多,这说明变差主要是由

Gage R&R (ANOVA) for Response
Components of Variation
100

Date of study: Tolerance: Misc:

Reported by: 于零件之间的差异造成,很少是由于测量系统造成的。②在 By Part 图中(位于右上角),零件之间的差异比较大,如图,不

在一条直线上。③在 By Operator 图中 (位于右边中部),操作者之间的差异较小,几乎在一条水平线上。④在 Xbar Chart by By Part Operator 图 1.1 ( 位 于 左 下 角 ) , Xbar-R 图 上 多 数 点 在 控 制 线 外 , 表 明 变 差 主 要 是 由 于 零 件 之 间 的 差 异 造 成 。 ⑤ 中
%Contribution 1.0 %Study Var Operator*PartInteraction 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Percent

图则是交互作用 p 值的再现—该例中为 0.00016—表明每个零件和操作者之间存在显著的交互作用。

50

0 Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part

Gage R&R (ANOVA) 3 4Response 8 for 5 6 7 1 2 Part
By Operator
UCL=0.1252 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

9

10

R Chart by Operator
0.15
1 2 3

Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc:

Sample Range

Components of Variation
%Contribution %Study Var 600 500 400 300 1 Repeat 2 3 Part-to-Part 200

By Part

0.10

100 R=0.03833 LCL=0 0

Percent

0.05 0.00

50

Operator

Xbar Chart by Operator
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0
1 2 3

0 Gage R&R 1.1 1.0 R 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Operator*Part Interaction
Reprod

Operator
1 2 3

Part
600 500 400

1

2

3

Sample Mean

400 300 200 100 0

Average

Sample Range

UCL=0.8796 Mean=0.8075 LCL=0.7354

Chart by Operator
1 2 3

By Operator

UCL=376.5

R=146.3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 LCL=0

300 200

Part
0

1

Operator

1

2

3

Xbar Chart by Operator
Sample Mean
550 450 Mean=406.2 350 250 0 LCL=256.5
1 2 3

Operator*Part Interaction
UCL=555.8 490

Operator
1 2 3

Average

440 390 340

Part

1

2

3

Step2 图形分析: 图形分析: ①在 Components of Variation 图中(位于左上角),量具 R&R 对总变差的贡献比零件之间的差异大得多,表明变差主要是 测量系统引起的(主要是重复性) ,较小部分是由于零件之间差异所致㈩②在 By Part 图中(位于右上角),零件之间的差异较 小,几乎在一条直线上㈩③在 Xbar Chart by Operator (位于左下部),大多数的点在控制线以内,表明观察到的变差主要是测 量系统所致。 ④在 By Operator 图(位于右列中部),操作者之间没有差异,几乎在一条直线上。⑤Operator*Interaction 图是 Oper*Part 交互作用 p 值(0.48352)的再现,表明每个操作者/零件结合之间的差异相对于总的变差而言是不显著的。

[例 2] Example of a Gage R&R Study (Crossed) ?(Xbar and R method) 例 在本例中,我们对两组数据进行量具 R&R 研究:一组量测系统变差占总体观察到的变 差 的 比 例 较 低 (GAGEAIAG.MTW), 另 一 组 量 测 系 统 变 差 占 总 体 观 察 到 的 变 差 较 大 (GAGE2.MTW)。为分析,我们使用 ANOVA 和 Xbar-R 方法分析数据。你还可以在量具走 势图上观察同样的数据。 在 GAGEAIAG 中,选择了 10 个数据来代表预期的过程变差的范围。三个操作者以随 机顺序测量 10 个零件,每个零件测量 2 次。在 GAGE2 中,选择三个零件代表过程变差的 预期变差。三个操作者以随机顺序测量 3 个零件,每个零件测量 3 次。 Step 1: Use the Xbar and R method with GAGEAIAG data 1 Open the file GAGEAIAG.MTW.

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2 Choose Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed). 3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response. 4 Under Method of Analysis, choose Xbar and R. 5 Click OK. Step 2: Use the Xbar and R method with GAGE2 data 1 Open the file GAGE2.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed). 3 In Part numbers, enter Part. In Operators, enter Operator. In Measurement data, enter Response. 4 Under Method of Analysis, choose Xbar and R. 5 Click OK. [Step1 结果 结果] [Step1 结果分析] 结果分析

Gage R&R Study - XBar/R Method
Gage R&R for Response %Contribution Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Part-to-Part Total Variation Variance (of Variance) 2.08E-03 1.15E-03 9.29E-04 3.08E-02 6.33 3.51 2.82 93.67

3.29E-02 100.00 StdDev Study Var (5.15*SD) %Study Var (%SV)

Source

(SD)

Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Part-to-Part Total Variation

0.045650 0.235099 0.033983 0.175015 0.030481 0.156975 0.175577 0.904219 0.181414 0.934282

25.16 18.73 16.80 96.78 100.00

Number of distinct categories = 5

Gage R&R Study - XBar/R Method
Gage R&R for Response %Contribution Source Total Gage R&R Repeatability Variance (of Variance) 7229.94 7229.94 78.11 78.11

观察 Gage R&R 表 的 %Contribution 列。 测量系统的变 差 (Total Gage R&R) 比 对 相 同 数 据 ANOVA 分析的结果 小得多。这是因为 Xbar-R 方法未考虑 操作者与零件的相 互作用而它们还比 较大。因而你会对测 量系统导致的变差 所占的百分比得出 错误的估计。 按照 AIAG, 当 区分号为 4 时,测量 系统是足够的。然 而,如上所述,对这 些数据利用 ANOVA 方法更合适。 [Step2 结 果 [Step2 结果分析 结果分析] ]

观察量具 R&R 中 的 %Contribution 列, Reproducibility 0.00 0.00 测量系统导致的变差 Part-to-Part 2026.05 21.89 (Gage R&R)占了较大 Total Variation 9255.99 100.00 的 比 例 (78.111%); 较 StdDev Study Var %Study Var 小比例是零件之间的 Source (SD) (5.15*SD) (%SV) 差异所致(21.889%)。 Total Gage R&R 85.0291 437.900 88.38 数字 1 表示测量 Repeatability 85.0291 437.900 88.38 海量管理资料下载,请登录: 海量管理资料下载,请登录:汽车基地 http://www.qcbase.com 系统能力不够, 它不能 Reproducibility 0.0000 0.000 页 共0.00 第 7 11 页 区分零件之间的差异。 Part-to-Part 45.0116 231.810 46.79
Total Variation 96.2081 495.471 100.00 Number of distinct categories = 1

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Gage R&R (Xbar/R) for Response
Components of Variation
100

Gage R&R (Xbar/R) for Response
Response by Part Components of Variation
%Contribution %Study Var 600 500 400 300 200 1 2 3 Repeat 4 5 Reprod 6 7 8 Part-to-Part 9 10

Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc:

Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc:

Percent

%Contribution 100 %Study Var

50

50

0 Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part 0

1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Response by Part

Percent

Part
Gage R&R 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

R Chart by Operator
0.15
1 2 3

Response by Operator R Chart by Operator
1 2 3

Part
600 500 400 R=146.3 LCL=0 300 200

1

2

3

Response by Operator
UCL=376.5

Sample Range

UCL=0.1252 0.10 0.05 0.00

400 300 200 100 0

R=0.03833 LCL=0

Sample Range

Operator
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

1

2

3

Xbar Chart by Operator
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
1 2 3

Operator*Part Interaction Xbar Chart by Operator
1 2 3

Operator Operator
UCL=555.8 1 2 3 490

1

2

3

Operator*Part Interaction
440 390 340

Sample Mean

Operator
1 2 3

Sample Mean

Average

450 350 250

Mean=406.2

Part

1

2

3

4

5

6

7

8

LCL=256.5 9 10

Average

UCL=0.8796 Mean=0.8075 LCL=0.7354

550

Part

1

2

3

Step2 图形分析: 图形分析: Step1 图形分析:①在变差构成图中,小部分是测量系统造成的,较高比例的变差是零 图形分析: ①在变差构成图中,测量系统的导致的变差(Gage R&R)占了较高的比例(主要是重 件之间差异所致。②在 Xbar Chart by Operator 图中,虽然 Xbar-R 方法未考虑操作者与 复性) 。零件之间的差异导致的变差占的比例较低。②当观察到的变差主要是测量系统 零件之间的交互作用,该图显示这种交互是显著的。这里,Xbar-R 方法高估了量具的能 所致时,Xbar 图中的多数点在控制线内。 力。你应该利用考虑到操作者和零件的交互作用的 ANOVA 方法。③当变差主要是零件 之间的差异造成时,Xbar 图中大多数的点在控制线之外。

4、量具 R&R 研究(嵌套) 、 研究(嵌套) (Gage R&R Study (Nested)) ( )
[概述 概述] 概述 量具重复性和再现性研究分析你观察到的过程变差多大程度上是量测系统变差所致。 Gage R&R Study (Nested)用于每个零件仅被一个操作者测量时,如破坏性试验。在破坏性试 验中, 所测量的特性在测量过程以后与其初始值是不同的。 跌落试验便是破坏性试验的一个 例子。 Gage R&R Study (Nested)利用 ANOVA 方法评价重复性和再现性。 ANOVA 方法更进

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一步地将再现性分成操作者和操作者与零件的交互作用。

如果你进行破坏性试验, 你必须假设某个批次所有的零件都具有足够的相似性以至于可以认 为它们是相同的零件。 如果你不能做如此假设, 那么某个批次零件之间的差异将掩盖测量系 统的变差。如果你可以做以上假设,是选择交互式还是嵌套式量具 R&R 研究依赖于你的测 量过程是如何建立的。如果所有的操作者测量来自于不同批次的零件,那么应使用交互式。 如果每个批次仅仅被某个操作者测量, 应使用嵌套式。 事实上, 只要操作者测量特定的零件, 就是嵌套式设计。汽车基地

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[例] 例 在这个例子中,三个操作者每人测量五个不同的零件各两次,一共有 30 个测量结果。 每个零件对操作者来说都是独特的,没有任何两个操作者测量相同的零件。因此,你决定进 行嵌套式量具 R&R 研究来决定你所观察到的过程变差在多大程度上是测量系统变差所致。 1 Open the worksheet GAGENEST.MTW. 2 Choose Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Nested). 3 In Part or batch numbers, enter Part. 4 In Operators, enter Operator. 5 In Measurement data, enter Response. 6 Click OK.

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[结果 结果] 结果

Results for: Gagenest.MTW Gage R&R Study - Nested ANOVA
Gage R&R (Nested) for Response

Nested ANOVA Table
Source Operator DF 2 SS 0.0142 MS 0.00708 F 0.00385 1.42549 P 0.99615 0.25516

Part (Operator) 12 22.0552 1.83794 Repeatability Total 15 29 19.3400 1.28933 41.4094

Gage R&R
%Contribution Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Part-To-Part Total Variation VarComp (of VarComp) 1.28933 1.28933 0.00000 0.27430 82.46 82.46 0.00 17.54

1.56364 100.00

StdDev Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Part-To-Part Total Variation (SD)

Study Var (5.15*SD)

%Study Var (%SV) 90.81 90.81 0.00 41.88 100.00

1.13549 5.84777 1.13549 5.84777 0.00000 0.00000 0.52374 2.69725 1.25045 6.43984

Number of Distinct Categories = 1

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Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc:

Gage R&R (Nested) for Response
Components of Variation
100 18 %Contribution %Study Var 17 16 50 15 14 0 Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part 13 Part Operator 18 UCL=4.290 17 16 15 R=1.313 LCL=0 14 13

By Part (Operator)

Percent

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 Billie Nathan Steve

R Chart by Operator
5
Billie Nathan Steve

By Operator

Sample Range

4 3 2 1 0

Operator Billie

Nathan

Steve

Xbar Chart by Operator
18
Billie Nathan Steve

Sample Mean

UCL=17.62

17 16 15 14 13 12 LCL=12.68 Mean=15.15

[结果分析 结果分析] 结果分析 观察%Contribution 列中的 Total Gage R&R 和 Part-to-Part.。零件之间的差异占的百分比 (Part-To-Part = 17.54)比测量系统变差占的百分比小得多(Total Gage R&R = 82.46)。这表明变 差主要是由于测量系统引起的,极少部分是零件之间的差异引起。 在区分域中的数字表明测量系统不能区分零件之间的差异。 观察位于左上角的变差构成图。 变差主要是由于测量系统所致, 而零件之间的差异造成 的变差占的比重很低。 观察位于左下方的 Xbar 图。当变差主要是由于测量系统误差造成时,图中多数点在控 制线以内。

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