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福建省福州市2015-2016学年八年级数学下学期期中复习题试题三(无答案) 新人教版


福建省福州市 2015-2016 学年八年级数学下学期期中复习题试题三
一、填空题:(每小题 3 分,共 12 题,共计 36 分)
2 3 6 1.有下列计算:① (m ) ? m ;② 4a ? 4a ? 1 ? 2a ? 1 ;③ m ? m ? m ;④ 27 ? 50 ? 6 ? 15 ;

2

6

>
2

3

⑤ 2 12 ? 2 3 ? 3 48 ? 14 3 .其中正确的运算有(

) D. ①③④⑤

A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ 2.已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是 ( ) A.当 AB=AD 时,它是菱形 B.当 AC=BD 时,它是正方形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当 AC⊥BD 时,它是菱形 3.已知 ab<0,则 a 2b 化简后为( A. a b A.1 B.- a b
2

) C. a ? b
2

D. ? a ? b ) D. 1 ? 2a

4.实数 a, b 在数轴上的位置如图 2 所示,则化简 (a ? 1) ? (a ? b) ? b 的结果是( B.b+1 C. 2a

5.平行四边形一边长 12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( ) A.8cm 和 16cm B.10cm 和 16cm C.8cm 和 14cm D.8cm 和 12cm 6.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3cm,BC=5cm,AC,BD 相交于点 O,则 OA 取值范围是( ) A.1cm<OA<4cm B.2cm<OA<8cm C.2cm<OA<5cm D.3cm<OA<8cm

第 6 题图 第 7 题图 7.如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 C 的直线 CE⊥AB 于 E,若∠EAD=53°,则∠BCE 度数为( ) A.53° B.37° C.47° D.123° 8.如图,在四边形 ABCD 中,R,P 分别是 BC,CD 上的点,E,F 分别是 AP,RP 的中点,当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动 而点 R 不动时,下列结论成立的是( ) A.线段 EF 的长逐渐增大 B.线段 EF 的长逐渐减小 C.线段 EF 的长不变 D.线段 EF 的长与点 P 的位置有关

第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 0 9.已知△ABC 中,∠ABC=45 ,AC=4,H 是高 AD 和 BE 的交点,则线段 BH 的长度为( ) A. 6 B.4 C. 2 3 D.5 10.如图,矩形 ABCD 中,DE⊥AC 于 E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE 的度数为( ) A.36° B.9° C.27° D.18° 11.如图,正方形 ABCD 边长为 8,M 在 DC 上,DM=2,N 是 AC 上一动点,则 DN+MN 最小值为( ) A.6 B.8 C.10 D. 8 2

1

第 11 题图 第 12 题图 0 12.如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=∠DCB=90 ,CB=CD,且 AD=3,AB=4,则 AC 长为( A.

) D.7

7 2 2

B.5

C.

2 7

二、填空题(每小题 3 分,共 6 题,共计 18 分) 13.计算

3 3

? ( 3 ) 2 ? (? ? 3 ) 0 ? 27 ?

3 ? 2 =_________

14.已知直角三角形两边长分别为 3cm、5cm,则第三边的长为_________ 15.平行四边形 ABCD 的周长为 20cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大 2cm,则 CD = cm. 16.如图,将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 A′B′C′D′的位置,旋转角为 a (0°<a<90°).若∠ 1=110°,则 a = .

第 16 题图 第 17 题图 0 17.如图,在平行四边形 ABCD 中,AE ? BD,∠EAD=60 ,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC 周长是 18.问题背景:在△ABC 中,AB、BC、AC 三边的长分别为 5、10、13 ,求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1),在网格中画出格点△ABC(即 △ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示,这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面 积. (1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上 ; (2)若△ABC 三边的长分别为 法可求出这个三角形的面积为

m 2 ? 16n 2 、 9m 2 ? 4n 2 、 2 m 2 ? n 2 ( m ? n, m ? 0, n ? 0) ,运用构图

2

三、综合题(共 7 题,共计 66 分) 19.(本小题 8 分)在△ABC 中,AB,BC,AC 三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积小辉同学在 解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图 1 所示.这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上 (2)画△DEF,DE,EF,DF 三边的长分别为 、 、 . ①判断三角形的形状,说明理由. ②求这个三角形的面积.

20.(本小题 8 分)如图所示的一块地,AD=6m,CD=4m,∠ADC=90°,AB=11m,BC=9m,求这块地的面积.

21.(本小题 10 分)如图,已知 ABCD 是平行四边形,P 是 CD 上一点,且 AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA. (1)求∠APB 的度数;(2)如果 AD=5cm,AP=8cm,求△APB 的周长.

22.(本小题 10 分)如图,把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在边 AD 上的点 B′处,点 A 落在点 A′处, 已知 AD=10,CD=4,B′D=2.(1)求证:B′E=BF;(2)求 AE 的长.

3

23.(本小题 10 分)如图,以△ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF. 请回答下列问题: (1)四边形 ADEF 是什么四边形?并说明理由 ..... (2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形? (3)当△ABC 满足什么条件时,以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在.

24.(本小题 10 分)如图,△ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MN//BC,设 MN 交∠BCA 的平分线于 点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F. (1)探究:线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明; (2)当点 O 在边 AC 上运动时,四边形 BCFE 会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由; (3)当点 O 运动到何处,且△ABC 满足什么条件时,四边形 AECF 是正方形?

4

25.(本小题 10 分)如图,正方形 OABC 的边 OA,OC 在坐标轴上,点 B 的坐标为(-3,3).点 P 从点 A 出发,以 每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动;点 Q 从点 O 同时出发,以相同的速度沿 x 轴的正方向运动,规定 点 P 到达点 O 时,点 Q 也停止运动.连接 BP,过 P 点作 BP 的垂线,与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 D.BD 与 y 轴交于点 E,连接 PE.设点 P 运动的时间为 t(s). (1)求∠EBP 的度数和点 D 的坐标(点 D 的坐标用含 t 的代数式表示); (2)探索△POE 周长是否随时间 t 的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.

5


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