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28.2 解直角三角形(2)仰角俯角-


解直角三角形的依据

①三边之间的关系 2 2 2 a +b =c (勾股定理) ②锐角之间的关系 B ∠ A+ ∠ B= 90? c a ③边角之间的关系 b b = coA a C A sinA= c c a tanA= b

仰角和俯角
在进行测量时, 从下向上看,视 线与水平线的夹 角叫做仰角; 从上往下看,视 线与水

平线的夹 角叫做俯角. 视线 铅 直 线 仰角 水平线 俯角

视线



1

如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电 线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a=30°,求电线 杆AB的高.(精确到0.1米)

=30° 1.20

22.7

图 19.4.4



2

某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为 300 ,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC 为450,求此建筑物的高度BC.
B

A

____________________
D C



3

在山顶上处D有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 α=60o,在塔底D测得点A的俯角β=45o,已知塔高BD=30米, 求山高CD。 B α D β C A

练习

2. 两座建筑AB及CD,其地面距离AC为 50.4米,从 AB的顶点 B测得 CD的顶部D 的仰角β =30゜,测得其底部C的俯角a = 45 ゜,求两座建筑物 AB 及 CD 的高 . (精确到0.1米)

(第 2 题)

3.如图,从山 顶A望地面的B、D 两点,俯 角分别时45o、60o,测得BD=100 米,求山高。 4. 外国船只,除特许外,不得进入我国海 (第3题图) 洋100海里以内的区域,如图,设A、B是我 P 们的观察站,A和B 之间的距离为157.73海 里,海岸线是过A、B的一条直线,一外国船 只在P点,在A点测得∠BAP=450,同时在B点 测得∠ABP=600,问此时是否要向外国船只 A 发出警告,令其退出我国海域. (第4题图)

B

如图,我校九(4)班的一个学习小组进行测量 孤山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得 山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为 180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的 俯角为45°,山腰点D的俯角为60°。请你帮助 他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都 B H 不取近似值)。

D

A

C

如图,为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾 斜角∠BDC是否符合建筑标准,用一根长为的铁管 AB斜靠在石堡坎B处,在铁管AB上量得AF长为, F点离地面的距离为,又量出石堡坎顶部B到底部D 的距离为,这样能计算出∠BDC吗?若能,请计算 出∠BDC的度数,若不能,请说明理由。
B

10m
F

4 3m

1.5m
A

0.9m
E D C


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