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小学数学三年级下册期末总复习资料,要点


小学数学三年级下册期末总复习资料
一、乘除法: 1、整十整百数的乘、除法(限除数是一位数)的口算方法:先把因数(或 被除数)末尾的 0 放在一边,再相乘(或相除),然后在积(或商)的末尾添上 0。(记住:必须方便口算。最后所添 0 的个数=放在一边的 0 的总个数。) 2、乘、除法(限除数是一位数)的估算方法:转化成和原数接近的整十 整百数,再进行乘除口算。 (记住:在转化成和原数接近的整十整百数时,必 须方便口算。 ) 乘法估算:方法有三种: (1)—把前一个因数看成接近它的整十数,另一个因数不变,变成整十数乘两 位数; (2)—把后一个因数看成接近它的整十数,另一个因数不变,也变成整十数乘 两位数; (3)把两个因数同时看成整十数,再按整十数乘整十数的口算方法计算(最简 方法)。 注意:估算要看关键字词如“大约”,要与精确计算区分开;买东西 等特殊情况下的估算要 根据生活中的常识尽量“看大”进行估算。估算结果越 接近准确结果越好。 3、两位数乘两位数的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,一位一位地 乘。哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。 (注意:在竖式中,用后一个因数的十位去乘前一个因数时,积的末位就写 在十位。) 两位数乘两位数的积可能是三位数,也可能是四位数。 4、三位数除以一位数的笔算方法(与两位数除以一位数的计算方法相同): 从高位除起,一位一位地除,哪一位上除得的商就写在哪一位上,每一次除得的 余数都必须比除数小。 (记住:A.被除数最高位上不够商 1,就退后一位写 商;其它数位上不够商 1,就用 0 来占位。B. 在竖式中,每除一位,就必须在 那一位上写一位商。) 具体为: (1) 、被除数百位上的数与除数比较大小,判断商可能是几位数(首商) ; (2) 、从百位商起,一位一位依次往低位除; (3) 、哪一位数不够商 1,就在那一位数上添 0 占位。 注意检验:商×除数(+余数)=被除数,每一步都要做好一商二乘三减 四比(余数必须小于除数) ;数字比对很重要。 3、判断三位数除以一位数的商是几位数的方法:直接比较被除数百位上的 数与除数的大小,若被除数百位上的数大于或等于除数,商为三位数,若被除数 百位上的数小于除数,商为两位数。 (可以用商为几位数反过来判断被除数百位 上的数的大小,或判断除数的大小) 0 除以任何不为 0 的数得 0。 5、积的变化规律:A.一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积 就扩大(或缩小)几倍。 B.一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小或 (扩大)相同的倍数,积不变。

6、商的变化规律:A.除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或 缩小)几倍。B.被除数不变,除数扩大(或缩小),商就缩小或(扩大)相同的 倍数。C.被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 注意:增加用(+),减少用(-),扩大几倍用(×),缩小几倍用(÷)。 7、数字的排列规律:如果题中的数字越来越大,可能是由乘法或加法算出 的。如果题中的数字越来越小,可能是由除法或减法算出的。 二、小数: 1、“.”叫小数点,小数点左边是整数部分(读法:和以前学的整数读法相 同),小数点右边是小数部分(读法:直接从前往后读出每一个数字。) 2、小数点左边整数部分:第一位是个位,第二位是十位。小数点右边小数 部分:第一位是十分位(计数单位是 ,也就是 0.1),第二位是百分位(计数 单位是 ,也就是 0.01)。 3、小数改写成元角分的方法:小数点前面整数部分是几就是几元。小数点 后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。(如:12.68 元就 是 12 元 6 角 8 分。记住:当角或分为 0 时,“0 角”或“0 分”可以不写。) 4、分数改成小数的方法:分母是 10 的分数,就用一位小数表示。分母是 100 的分数,就用两位小数表示。 5、一位小数的加减法:小数点对齐,从小数点后边最后一位算起,最后在 得数上对齐小数点点上小数点。 (记住:进位要在前一位加上进的几,退位要在 前一位减去几。) 三、长方形和正方形的面积(1): 1、面积的定义:物体表面或平面图形的大小,叫做它们的面积。 2、面积的单位: A.边长为 1 厘米的正方形, 面积是 1 平方厘米, 也可以写作 1 厘米 2(或 cm2)。 (如橡皮、邮票、硬币等) B. 边长为 1 分米的正方形, 面积是 1 平方分米, 也可以写作 1 分米 2(或 dm2)。 (如课本面、书桌面等) C. 边长为 1 米的正方形,面积是 1 平方米,也可以写作 1 米 2(或 m2)。 (如 黑板面、教室地面、操场等) 3、常用的面积单位:平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。 相邻两个面积单位间的进率是 100:1 平方米=100 平方分米(1m2=100dm2)、1 平方分米=100 平方厘米(1dm2=100cm2)。 简单的换算方法:大 小 ⑴邮票的面积约是 6 。 ⑵小红脚掌印的面积约是 2 。 。

⑶1 间会议室地面的面积约是 200 ⑷学校花园的周长约是 100 ⑸教室 1 扇窗户的面积约有 2 三、长方形和正方形的面积(2): 4、长方形的周长和面积的比较: 。 。

⑹1 个乒乓球台面的面积约是 4



比较项目 周 长 面 积 1、意 义 围成长方形四条边的总 长方形表面的大小。 长。 不同 2、使用单 长度单位:米、分米、 面积单位:平方米、平方分米、 点 位 厘米。 平方厘米 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 3、计算公 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 式 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 相同 已知条件 必须要知道长、宽,才能求出长方形的周长、面积。 点 三、长方形和正方形的面积(3): 5、正方形的周长和面积的比较: 比较项目 周 长 面 积 1、意 围成正方形四条边的总 正方形表面的大小。 不同 义 长。 点 2、使用单 长度单位:米、分米、 面积单位:平方米、平方分米、 位 厘米。 平方厘米 3、计算公 周长=边长×4 面积=边长×边长 式 边长=周长÷4 相同 已知条件 必须要知道边长,才能求出正方形的周长、面积。 点 1 c ㎡的大小——指甲盖、 小字本的 1 个方格、 边长 1 ㎝的正方形面积 (较 小图形面积) ;1 d ㎡——半张小字本、一个手掌、书封面、边长 1dm 的正方形 面积; 1 ㎡——一块大一点的地板砖、 方桌桌面大小 (较大图形面积) 。 1 ㎡=100d ㎡,1 d ㎡=100c ㎡,1 ㎡= 10000c ㎡(相邻面积单位之间的进率一般为 100) 。 注意:面积单位不能与长度单位乱用,要注意牢固区分准确使用,表示 长度如周长、长短等用长度单位,表示物体表面或平面图形大小用面积单位; 长度单位不能与面积单位比较大小。 用方块拼图,面积不变,周长会变。 用同一根绳子(周长一样)围成的长方形和正方形,周长比较:相等;面 积比较:正方形面积大些。 组合图形面积、周长计算必须动手或想象(切割移补法:作辅助线把组合 图分成两部分;剪切缺陷组合图:补充完整大的长方形、正方形)再准确计算。 图形周长、面积计算注意要带正确单位,写好答语,要分清是求周长还是面积再 解答。 操作: 1、作图:画周长(或面积)一样(或多多少、少多少)的正方形和长方形 ----根据已知条件,利用相关公式求出长方形的长和宽、正方形的边长,再画图、 检验。 2、在长方形中画一个最大的正方形,以长方形的宽为正方形的边长来画。 四、轴对称:

1、定义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形能完全重 合,那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 判断是不是轴对称图形, 可以把图形一分为二后沿分割线对折,看两部分是 否完全重合,重合则为轴对称图形,不能则不是轴对称图形。 2、类型:左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形。 3、画图:画轴对称图形、补充完整轴对称图形:抓住对称轴,利用轴对称 图形特征画,画好后注意比对检查。 A.画对称轴的方法:左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对 称的点,并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经 过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法相似) B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法:先将已知图形的每个角的顶 点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些 点用已知图形的连接方法一一连接起来。 (记住:找对称点时,必须以对称轴为中心。) 4、常见轴对称图形的对称轴的画法和对称轴的条数

五、应用题: 1、归一应用题(照这样计算) :通过 1 组相关联的量求出单一量(每份数) ,再 以单一量为准, 根据题目要求算出结果;也可以通过前后两个总数的倍数计算出 题目要求的结果。 2、份数相同的两个量求总和类:当两个量份数相同时,可以分别计算出每个量 的总数,最后把两个量的总数相加;也可以先把两个量的每份数相加,再求每份 数之和的份数对的总和(几对这样的每份数之和用乘法) 。 3、求周长、面积或长、宽、边长的应用题: (1) 、求周长、面积都必须先找准长和宽或边长,再正确运用周长和面积公式列 式计算; (2) 、求长、宽或边长的,要运用周长或面积变换公式列式计算; (3) 、求粉刷墙体或铺地板砖费用、收庄稼的重量、浇水或铺设水泥路面等应用 题, 必须先求出实际面积和每个单位面积的单一量,再应用实际是求几个几的和 的解决方法计算出结果。 (4) 、注意:应用题必须认真审题,找出(圈出)相关联的量及隐含的已知条件 (关键字词) 、问题及问题个数,再认真分析题中的数量关系,理清解题思路, 找准列式依据或题型(如比一比类、至少类、合理性类、归一问题类、工程问题 类等) ,再逐一列式计算,每一步都要比对数字,准确计算,仔细检验,特别是 带好单位和写好答语, 注意格式规范正确。 几何应用题还要特别注意单位的统一, 单位不一样要注意先换相同的单位再进行计算。 应用题训练: 基本类型系统训练, 牢固掌握;适当进行有难度的类型训练,促进思维发展。 六、统计:

记住:“合计”是求那一栏所有数字的和。“平均”=数字的总和÷数字的个数。 1、认识条形统计图,特点:直观; 2、制作流程: ⑴收集整理数据:分类可按形状、大小、颜色、种类等,一般以一个标准 分类即可,用“正”字记录分类数据; ⑵制作统计表: 设计“横栏” (2~3 个) 、 “竖列” (4~6 个)分段要注意合理性。合计的作用:核 对分类统计数据与原始数据是否一致; ⑶制作统计图:横纵坐标所代表的意思标出来,单位写好,一格一般代表 1 个单位量; ⑷分析研究,发现问题,提出建议或提出并解决问题。 七、小数的初步认识: 1、认识小数:含有小数点的数就是小数。以小数点为准,分为整数部分和小数 部分,小数点后第一位是十分位,表示十分之几,如 0.2,2 在十分为上,表示十 分之二;小数点后第二位是百分位,表示百分之几,如 0.05,5 在百分位上,表示 百分之五;0.25 表示 2 个十分之一和 5 个百分之一,也就是百分之二十五。数位 顺序表熟记:整数部分--从右边起,第一位是个位,往前--十位、百位、千位、 万位;小数部分---从小数点起,第一位十分位,第二位百分位,第三位千分位。 如:一个小数,百位和百分位都是 2,其余数位为 0,这个小数是(200.02) ,读 作(二百点零二) 。 2、读写小数:整数部分按整数读法读,小数部分直接依次从前往后读数字。 3、改写: 小数改写成元角分的方法:小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一 位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。(如:12.68 元就是 12 元 6 角 8 分。) 分数改成小数的方法:分母是 10 的分数,就用一位小数表示。分母是 100 的 分数,就用两位小数表示。 人民币单位、长度单位互改:大单位与小单位互改,如 15 米 8 分米=15.8 米 1 米 3 分米 6 厘米=1.36 米 7.08 米=7 米 8 厘米 16.25 米=16 米 2 分米 5 厘米=16 米 25 厘米=1625 厘米 132 厘米=1.32 米。 拓展:825 平方分米=8.25 平方米 75 平方厘米=0.75 平方分米 8 平方米 5 平方分米=8.05 平方米 3.05 平方分米=305 平方厘米 1 千克 500 克=1.5 千克 1 千克 50 克=1.05 千克 1 千克 5 克=1.005 千克 4、一位小数加减法:与整数加减法相同:小数点对齐(相同数位对齐) ,从低 位依次加减, 低位相加满 10 向前一位进 1, 低位不够减向前一位借 1 当 10 再减, 结果对齐竖式中的小数点点上小数点(小数部分末尾的 0 可以省写) 。 熟练计算:6.9+7.5= 3.4+2.6= 8+2.4= 5+0.8= 15.4+23= 18.4-13.6= 5.8-3.4= 5-4.1= 7.5-7= 1-0.4= 5、比较大小:先比整数部分,整数部分大的就大;整数部分相同,比小数部分: 从十分位依次往低位比,高位大的就大。

小学三年级上册数学重点内容及公式
类别 1 厘米=10 毫米 1 分米=10 厘米 长度单位 1 米=10 分米 1 米=100 厘米 1 分米=100 毫米 1 米=1000 毫米 内容

1 千米=1000 米 1 千米=100000 厘米
质量单位 减法 加法 加法的验算 减法的验算 1 吨=1000 千克 被减数-减数=差 加数+加数=和

1 千米=10000 分米
1 千米=100000 厘米

1 千米=100000 厘米
1 千米=1000000 毫米 1 千克=1000 克

减数=被减数-差

被减数=差+减数 加数=和—加数

1.交换加数的位置,和不变。2.用和减去一个加数等于另一个加数。 1.用差加减数等于被减数。2.被减数减去差等于减数。 长方形的特点 正方形的特点 1、四边相等 2. 四个角都是直角 3.容易变形 4.是特殊的长方形

四边形

1.对边相等 2.四个角都是直角 3. 容易变形

周长 有余数的除法 时分秒

周长定义:封闭图形一周的长度。 长方形的周长=长 X2+宽 X2=(长+宽)×2 余数总比除数小 1 分=60 秒 0 乘任何数都得 0 ,1 乘任何数都得任何数。 1 时=60 分 正方形的周长=边长×4

分数的意义 分母的意义 分数 分子的意义 分数比较大小 分数的简单计算

把一个物体平均分成几份,取其中的一份或几份的数 把一个物体平均分成几份 取其中的一份或几份 1、同分子,分母越小分数越大 分母不变,分子相加减。 2、同分母,分子越大分数越大

常见数量关系: 1、 每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2、 1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数 几倍数÷倍数=1 倍数 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

三年级数学上册知识点归纳
第一单元:千克和克 一、克、千克、吨的认识 1、克、千克、吨是计量物品轻重的单位。 2、计量较轻的物品有多重,通常用克作单位,克用 g 表示。 (可以用天平测量。 ) 3、计量较重的物品有多重,通常用千克作单位(也叫公斤) ,克用 kg 表示。 1000g=1kg 4、计量很重的物品有多重,通常用吨作单位,克用 t 表示。1000kg=1t 净含量:是指包装袋(瓶)内的物品实际有多重。 二、千克和克的互化:1 千克=1000 克 附:1 公斤=2 斤 1000g=1kg=1 公斤 1 斤=500g 1 斤=10 两 重要提醒:如果单位不一样时,一定要根据问题的单位进行换算成统一的单位, 然后加减。 三、重量的大小比较:先统一单位,再比较大小。 四、千克和克的简单应用 一杯水的总重量 - 空杯的重量 = 杯内水的重量 每袋面包的重量×面包的袋数=面包的总重量 第二单元:乘法 一、三位数乘一位数的计算和估算 1、0 和任何数相乘都得 0; 2、1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数 3、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。 4、估算 。 (先求出多位数的近似数,再进行计算。如 497×7≈3500) 二、两三位数乘一位数的乘法计算方法 1、整十、整百数乘一位数的口算方法:利用乘法口诀得出结果,然后看乘数后 面有几个 0 就在结果后面加上几个 0。如:20X3 即 2 个十乘 3 得 6 个十。 2、两三位数乘一位数的估算方法:把两三位数看成整十或者整百进行乘得出的 结果就是估算结果,按照四舍五入的方法。如:86X7≈630 也就是把 86 看成是 90 乘 7 来计算。 3、两三位数乘一位数的笔算方法: A、用一个数乘因数上个位上的数,积满几 十向十位进几; B、用一个数乘因数上十位上的数,积满几百向百位进几;C、 用一个数乘因数上百位上的数,积满几千向千位进几;D、不要漏加进位数字。

三、两步连乘的应用题:解决问题时方法:首先要读懂题意,其次要弄清已知条 件,最后看求的问题是什么?根据实际情况具体分析。 1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 2、一个来回=2 次 一趟=2 次 往返一次=2 次 3、 (关于“大约)应用题:① 条件中出现“大约” ,而问题中没有“大约” , 求准确数。→(=)② 条件中没有,而问题中出现“大约” 。求近似数,用估 算。→(≈)③ 条件和问题中都有“大约” ,求近似数,用估算。→(≈) 第三单元:东、南、西、北 1、早晨起来,面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北、右面是南。傍晚面 对太阳,前面是西,后面是东,左面是南,右面是北。 2、地图是一般情况是上北下南左西右东。 3、中国的四大发明是指南针、印刷术、造纸术、火药。 4、路线问题:从什么出发就以什么为中心画十字标出东南西北。 第四单元:除法 一、整十数、两位数除以一位数(首位能整除) 1.把一个物体平均分成几份,求其中一份是多少,要用除法计算。 2.笔算除法时,被除数十位上的数除以除数,商表示几个十,所以商要写在被 除数十位的上面。 二、两位数除以一位数的除法的方法: 1) 、首先确定商是几位数。如果被除数的十位比除数小,商就是一位数。商写在 个位上。如果被除数的十位比除数大或者相等,商就是两位数。商的第一位写在 十位上。 2) 、试商。 (以前练习过的括号里最大能填几) 3) 、如果商是两位数,就先用十位数去除得的余数与个位数合起来再除以除数。 4) 、得到的余数必须比除数小。 商末尾有 0 的除法 被除数十位上的数除以除数刚好整除,且被除数个位上的数除以除数不够商 1 时,一定要在商的个位上写“0”占位。 除法的验算 1.没有余数除法的验算方法:被除数=商×除数。 2.有余数除法的验算方法:被除数=商×除数+余数。 3.有余数的除法,余数一定要比除数小。 三、两位数除以一位数的除法中的解决问题 1、 “至少”的问题(也就是把商加 1。余数不管) 2、 “最多”的问题(也就是商,余数不管) 3、比较“谁快”的问题(第一步要分别求出每个的效率;第二步就是要进行比 较利用大于或小于符号连接) 4、怎样才合算的问题(谁用的钱最少谁就合算。 ) 5、合理派车的问题 6、常见的数量关系 ①书的总页数 ÷ 看的天数 = 每天看的页数 ②付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际用的钱数

实际用的钱数÷物品的个数=物品的单价 ③全班人数÷单打(2 人)=单打的组数 ④全班人数÷双打(4 人)=双打的组数 ⑤轮子的总个数÷每辆车的车轮数=车辆的数量 ⑥电池的总节数÷人数=平均每人收集的节数 ⑦老师的人数+学生的人数=总人数 总人数÷车辆的数量=每辆车坐的人数 ⑧玩具的总个数-送出的个数=还剩的个数 还剩的个数÷班级数=每班分得的个数 ⑨一班的人数+二班的人数=总人数 总人数÷每组的人数=组数 全班的总人数÷组数=每组的人数 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 第五单元:四则混合运算

第五单元: 1、一年有 12 个月,可以借助数拳头加强记忆,但是最易记住的还是歌诀。结合 书上的记大月两句歌诀进行了完善。 “1、3、5、7、8、10、12 月有 31 天永不变, 4、6、9、11 月永远只有 30,二月平年 28 天,闰年 29 天。 ”一年中有四个季度 (第一季度 1、2、3,平年共 90 天,闰年共 91 天;第二季度 4、5、6,共 91 天;第三季度 7、8、9,共 92 天;第四季度 10、11、12,共 92 天; ) ,上半年平 年共 181 天,上半年闰年共 182 天、下半年的天数都是 184 天,闰年全年 366 天(列式:31X7+30X4+29),平年 365 天(列式:31X7+30X4+28)。1 月有 3 旬, 即上旬(1——10 日) ;中旬(11——20 日) ;下旬(21——30 或 31 日) ; 2、闰年和平年的判断的方法,除了会背书 49 页最后小结外,孩子还会计算的简 便方法,末尾是单数年份一定是平年(减少了一半计算量) ,末尾是双数年份, 用最后两位除以 4(整百年除以 400) ,有余数是平年,没余数是闰年。如:1986 年用 86 除以 4 来判断。 3、24 时记时法 一、24 时计时法的认识 1、24 时计时法,一昼夜钟面上的时针正好转了两圈,即 24 时,用 24 时表示钟 面上的各个时刻。 2、24 时计时法与普通计时法的互相转化: 普通记时法 24 时记时法 凌晨 1 时 ———————— 1时 早晨 5 时 ———————— 5时 上午 8 时 ———————— 8时 中午 12 时 ————------- 12 时 下午 1 时 ———————— 13 时 下午 2 时 ———————— 14 时 晚上 6 时 ———————— 18 时 晚上 7 时 ———————— 19 时

晚上 8 时 ———————— 20 时 晚上 9 时 ———————— 21 时 深夜 12 时 ———————— 24 时(也就是第二天的 0 时) 普通计时法改写成 24 时计时法:先去掉关键词,中午 12 时前的时刻不变,中午 12 时以后的时刻要加上 12 时。 24 时计时法改写成普通计时法:先加关键词,中午 12 时前的时刻不变,超过 12 时的时刻要减去 12 时。 二、求经过时间 1、 结束的时刻 — 开始的时刻= 经过的时间 (或 到达的时刻 — 出发的时刻 = 经过时间) 开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻 结束的时刻 —经过的时间= 开始的时刻 2、开始时刻和结束时刻不在同一天内(特别是第二天才到的情况) ,可以运用分 段计算的方法求经过时间: 先求出第一天经过的时间, 再加上第二天经过的时间: 计算经过时间都用 24 时记时法算。用 24 减去开始时间,加上第二天到达时间。 如:小明 21:50 分在大足乘车到贵阳,第二天 4 时 25 分到达,算经过时间用 24-21 时 50 分=2 时 10 分(个别孩子退位算有困难,24 拿 1 小时做 60 分减 50 分得 10 分,24 还剩 23,23 时-21 时=2 时) ,2 时 10 分+4 时 25 分=6 时 35 分。 比较哪个快?(就用到达时间-出发时间=经过时间)然后进行比较。如果时 间多的那么说明速度就慢,时间少的说明速度就快。 3、火车时刻表:表格中横着的两个时刻相减就是求火车在车站的停留时间;斜 着的两个时刻相减就是求火车运行的经过时间。竖着的时刻不能相减。 中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到某年的 10 月 1 日,共( ) 周年。 就用某年减去 1949 差是多少就是多少周年。 2012 年 10 月 1 日是 63 周年。 三、看钟写时间: 上图中如果时针走第二圈时时间是( 18:55 )这题就不能写成 19:55。 第六单元 长方形和正方形 一、特征: 1、长方形:有四条边,对边相等,四个角都是直角。 2、正方形:四条边都相等,四个角都是直角。 二、周长:围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长 三角形的周长=三条边的和 平行四边形的周长=四条边的和 长方形的周长= 长×2 + 宽×2 =(长+宽)×2 长方形的周长÷2 —长 = 宽 长方形的周长÷2 — 宽 = 长 正方形的周长=边长×4 正方形的周长÷4=边长 重要提醒:如果长或宽没有直接告诉我们,一定要先求出长或宽,然后才利用周 长公式进行计算。 三、拼和分的应用: 1、用 10 个边长一厘米的小棒拼出一个长方形,长和宽各是几厘米? 2、用几个小正方形拼成一个大长方形(或正方形) ,重合的边越少,拼成的图形 周长越长。 把几个小正方形排一排, 拼成的图形周长最长。拼成的图形越接近正方形周长就

越小。 例:用 4、6、8、9、10、12、16 个??边长 1 厘米的正方形拼出一个长方形, 长和宽各是几厘米? 3、把两个长都是 4 厘米,宽都是 2 厘米的长方形,拼成一个大的长方形或正方 形,拼成后的图形周长是多少厘米?(先画出简易图,再计算) 4、将一个周长 80 厘米的正方形剪成 4 个同样大小、同样形状的长方形。剪成的 每个长方形的周长是多少? 三、操作题: 1、在一个长方形里剪(画)一个最大的正方形,正方形的边长是原来长方形的 宽。 2、 设计周长是 20 厘米的长方形或正方形, 共有 ( ) 种, 长和宽分别是 ( ) 和( ) 。 。 3、李大爷靠墙用竹篱笆围了一个长方形菜地,菜地长 20 米,宽 15 米,李大爷 至少要围多长的篱笆才行? 第七单元 分数 一、 “平均分” 1、 把一个物体或一个图形平均分成几份,每份就是这个物体或图形的几分之一, 几份就是这个物体或图形的几分之几。如:把一个苹果平均分成 5 份,其中一份 就是这个苹果的 。6 个 就是 。 的分数单位是 。 ,其中 8 是分子,9 是分母。 2、 把一个物体或一个图形平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。 二、比较分数的大小。 ①分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。 ②分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。 三、同分母分数的加减法。 ① 分母相同的分数相加、减:分母不变,只要分子相加、减。 ② 1 与分数相减:1 可以看作是分子分母相同的分数。 (如:1-=) 认数 一、认识整千数 1.千位上是几,就表示几千,10 个一千是一万。 2.数位顺序表中,从右边起,第(五)位是万位。 数 位 顺 序 表 ?? ( )位( )位( )位( )位( )位 3.读数和写数都要从高位起。 读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字) 二、认识几千几百几十几 1.中间或末尾有 0 的万以内数的读写法: 读数时,一个数中间有一个 0 或连续有两个 0,只读一个零,末尾不论有几个 0, 都不读;写数时,哪一位上一个数也没有,就写 0 占位。 2.整百、整千数加减法的口算方法: 先把整百、整千数看作几个百、几个千再相加减,实际上也就是把整百、整千数

加减法转化成 20 以内的加减法。 三、数的大小比较 比较万以内数的大小, 可以先比较它们的位数, 位数多的数就大; 如果位数相同, 就比较最高位(千位)上的数,千位上的数大的那个数就大;如果千位上的数相 同,再比较百位上的数,百位上的数大的那个数就大,以此类推。 四、求一个数的近似数 看最高位的后面一位,如果是 0-4 则用四舍法,如果是 5-9 就用五入法。 最大的三位数是位 999,最小的三位数是 100,最大的四位数是 9999,最小 的四位数是 1000。最大的三位数比最小的四位数小 1。 加和减 一、两位数加两位数的口算 1、两位数加两位数的口算:十位上的数加十位上的数,个位上的数加个位上的 数,满十进 1,再把得数加起来。 2.检验结果是否正确,除了用再加一遍的方法外,还可以用估算进行检验。 3.需要进位的整百数加整百数,先把 0 前面的数相加,结果再添相同个数的 0 二、两位数减两位数的口算 1.不退位减法:十位上的数和十位上的数相减,个位上的数和个位上的数相减, 再把结果加起来。 2.退位减法:应先从各位减起,不够减时向十位借 1,十位再和十位相减。 3.需要退位的整千、整百数减整百数:将 0 前面的数按 20 以内的退位减法算出 得数,再添上相同个数的 0。 三、加减法各部分名称之间的关系 被减数 =差+减数 减数 = 被减数-差 差= 被减数-减数 和 = 加数+另一个加数 一个加数 = 和 - 另一个加数 四、用两步计算解决实际问题 1、思考方法: (1)从条件出发。根据已知条件,逐步推出要解决的问题。 (2)从问题出发,根据要解决的问题需要什么条件,看条件是否具备,如不具 备,先求出间接条件,从而解决问题。 2、数量关系式 ①桃子的总数量-筐里桃的数量=篮子里桃的数量 篮子里桃的数量÷篮子的个数=每个篮子里桃子的个数 ②鸭的数量×鸡是鸭的倍数=鸡的只数 鸡的数量+鸭的数量=一共的数量 或 鸡的数量-鸭的数量=多的数量 ③大汽车的数量+小汽车比大汽车多的数量=小汽车的数量 小汽车的数量+大汽车的数量=一共的数量 ④甲的邮票数—乙比甲少的邮票数=乙的邮票数 甲的邮票数+乙的邮票数=一共的邮票数 ⑤上衣的价格—裤子比上衣便宜的价格 =裤子的价格 上衣的价格 +裤子 的价格=一套衣服的价格 ⑥上午借书的本数+下午比上午多借的本数=下午借的本数 上午借的本数+下午借的本数=一天一共借的本数 一、统计 (一)用画“正”字的方法统计 (二)画条形统计图统计

二、可能性 1、 ‘不可能和一定’ ,都表示确定的现象。 ‘可能’ ,表示不确定的现象。 2、 请用“一定、可能、不可能”来说一说。 ① 一 定:太阳一定从东边升起;月亮一定绕着地球转;人一定要喝水?? ② 可能:三天后可能下雨;明天可能有风;下周可能会考试。?? ③ 不可能:太阳不可能从西边升起; 地球不可能绕着月亮转?? 3、可能性: (1)可能性相等(差不多); (2)可能性大或小:谁的数量多谁摸到 的可能性就大 (经常 、偶尔 、差不多) 考试做卷子应注意:1. 拿到试卷先看卷,用笔圈圈划划,找出关键字、词、句、 单位、符号等;2. 用手指着题,认真读题至少两遍; 3. 遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。 (如: “?” ) 4. 做应用题时一定要左边书写横式,右边列竖式计算; 5. 完成后先检查应用题,可以再做一遍,也可以用不同的方法解答。接着验算 计算题。最后检查填空题、判断题和选择题。检查试卷时,要注意是否有漏写、 少写的情况。

四则混合运算练习题
一、 填空快乐行。 1、计算“45÷5+36× 6”时,可以( )和( )可以同 时计算。 2、在计算(23+12)×5 时,应该先算( )法,后算( )法。 3、如果把算式 72×5+240 的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成 ( )。 4、(215-80)÷3 可以读作( ),计算结果是( )。 5、幼儿园买了 1 个足球和 5 个小皮球,一共花了 30 元,一个小足球 10 元,一 个小皮球多少钱?列式( ) 。 6、在○里填上“>” 、 “<”或“=” 。 90÷ 6÷ 3 ○ 90÷ (6÷ 3) 80÷ 4× 2 ○ 80÷ (4× 2) 60× 2+30 ○ 60× (2+3) 60-40÷ 5 ○ (60-40)÷ 5 7、乘车。(把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来。)

(213+268)× 7

39+72-28

789÷ (38-35) 先乘除,后加减

92+44÷ 4

985-25× 3

从左到右依次计算

先算括号里面的
A 2 m

8、 一只蚂蚁从 A 点沿阶梯爬到 B 点, 共要走 ( 二、 当好小判官,对的画“√” ,错的画“×” 。 1、12-6×2 和(12-6)×2 计算结果相同。

) m。 ( )

4 m

B

2、 900+60×4 读作 “900 加上 60 乘 4 的积,和是多少?”

(

)

3、 100-100÷4 和(100-100)÷4 运算顺序不同,计算结果一样。 ( ) 4、 计算 192÷4×2 这道题的运算顺序,芳芳说: “四则混合运算的顺序是先乘除后 加减,所以这道题应先 4×2 的积,再算 194÷积的商” 。 5、 100 与 72 的差除以 4 是多少?列式是 100-72÷4。 ( ) 三、 计算高速路。 1、直接写出得数。 23× 40= 630÷ 9= 50÷ 10+8= 80-40× 2= 130+58= 200-14= 450÷ 90= 45× (20-12)= 71-22= 135÷ 3= 179× 0= (100+10)× 10= 2、脱式计算。 165 - ( 42 + 58 ) 73 × 12 ÷6 45 × ( 63 ÷9 )

(115 – 87 ) ×25

714 ÷(103 – 96 )

384 – 312 ÷3

3、列式计算: ①60 加上 96 除以 16 的商, 和是多少?

②100 乘 245 与 199 的差得多少?

四、

数学医院。(对的在括号内打“√”,错的打“×” 。)
1 2 + 3 5 × 7 = 4 7 × 7 = 3 2 9 ( ) 2 8 ÷ 7 × 2 = 2 8 ÷ 1 4 = 2 ( ) 9 × ( 7 8 6 5 ) = 9 × 1 3 = 1 1 7 ( )

五、 解决问题亭。 1、买新衣。 应找回多少钱?(用两种不同的方法解决。
阿姨我给你 100 元钱

这件衣服 53 元 这条裤子 38 元

2、5 年级 3 个班的同学去果园摘桃子。3 班摘了多少千克?
我们 2 班比 1 班少摘 125 千克 我们 3 班摘的桃 子是 2 班的 2 倍

)
我们 1 班摘了 150 千 克桃子

3、 买体育用具。 (1)夏庄小学买 4 副乒乓球拍和一个蓝球,一共要花多少钱?

23 元 /付 35 元/ /付 50 元 /个 60 元// 个 个 2 3 元 /3 副 6 元 5 副 8 元 /6 个 0 元

(2)你还能提出哪些数学问题?并解答?

4、我有 40 元钱,买一个书包用了 32 元,剩下的钱又买了 2 本书,每本书用了 多少元? 5、小华从家到学校,每分钟走 350m。走 5 分钟后, 离学校还有 160m。小华 家离学校有多少 m?

1、填一填。 (1)68-25+49 的运算顺序是先算( )法,再算( )法。 (2)400÷20×36 的运算顺序是先算( )法,再算( )法。 (3)在 320-210÷7 中,先算( )法,再算( )法。 (4)在 280+27×8 中,先算( )法,再算( )法。 (5)在 197-12×5+38 中,先算( )法,再算( )法,最后算( 法。 2、口算。 36÷4×8= 6×6÷9= 42÷7×3= 28+9-14= 65-15+23= 47+20-18= 35÷5×9= 7×6÷3= 80-37+12= 3、计算下面各题。 514-80×2 205×6-150÷6 27+102×13



25×4+32×18

108-24×3+62

216+96÷3×3

(32-18)×96÷8

236+720÷(44+36)

(240+36)÷(22-18)

(375+125)÷(44+36) 120+480÷(43-28)

(273+562)÷5-96 (33-18)×(24+34)

(28+35)×(92÷4) 3020-7344÷24

一、计算下面各题 90×12-800 = = 468÷6+278 = = 200-15×8 = = 900+105×8 = = (200-15)×8 = = = = (900+105)×8 = = = = 90×(12-8 ) = = = = 468÷(569-563) = = 85+125+508 = = 285-25+508 = =

252÷4+37 = = 145×28+107 = = 200+16×7 = = 3250-595÷7 = = ( 200+16)×7 =

86×25+1850 = = 905×32-1800 = = 200-150÷5 = = 396-25×6 = (200-150)÷5

= = (3250-1150)÷7 (396-36)×6 = = 405÷(4+5) 86×(25+1850) = = 145×(28+107) 905×(32-18) = = = = 7805-85-627 824+631-31 = = = = 6205÷5×36 24×31×56 = = = =

441÷7÷9 = =

82×14÷4 = =

824÷2×6 = =

三年级重难点复习题
一、填空题 1.在一道除法算式中,余数是 6,除数最小应是( ) 。 2.一个长方形,相邻两边长度的和是 15 厘米,它的周长是( )厘米。 3.一个正方形的周长是 40 分米,边长是( )米。 4.□÷9=20……□,要使余数最大,被除数应该等于( ) 。 5、有 30 个苹果,至少拿走( )个才能分给 4 个人,至少再买( )才能分给 9 个人。 6、把一条绳子对折 3 次后,每段是这条绳子的(-) 。 7、小明从一楼走到三楼用了 8 秒,照这样他从一楼走到五楼用( )秒。 8、有 20 人坐船过河,每条船最多坐 6 人,至少需要用( )条船,才能一次 全过河。 9、用两个边长是 4 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( ) 厘米。 10、一个数除以 6,商是 8,余数最大是( ) 这个数是( ) 11、把一个长方形平均分成 6 份,1 份用分数表示是( ) ,5 份用分数表示 是 ( ) , 读作 ( ) ,其中分子是( ) ,分母是( ) 。 12、2×5×3×9×0=( ) 13、一个数,千位上是 5,百位上是 7,十位上是 0,个位上是 3,这个数写作 ( ) ,读作( ) 。 14. 一个边长 6 厘米的正方形周长是( )厘米。如果另一个长是 8 厘米的长方形周长和这个正方形周长相等,那么长方形的宽是( )厘 米。 15、九分之三写作( ),是( )个( ) 。 16、一根铁丝正好围成一个长 10 厘米,宽 8 厘米的长方形。如果把这根铁丝围 成正方形,这个正方形的边长是( )。 17、 最大的三位数与最大的两位数的和是( ),差是( )。 18、. 16÷2 读作 ,也可以读作 。 19、一个长方形花坛,长为 8 米,宽为 4 米,它的周长是()米,用它的周长围 成一个正方形,它的边长是( )米。 20、2 个 7 加上 4 个 7 ,得(
1 1

)个 7 ,就是(

1

) 。 ) 。

21、最小的三位数与最大的一位数的积是( ). 22、将木料锯成 3 段要 6 分钟,将这根木料锯成 5 段要(

23、一个数加上 0 或减去 0,结果等于( ) 。 24、一个数乘以 0,结果等于( ) 。 25、上午第一节课 7:50 上课,8:40 下课,这节课用的时间是( )。 26、小明早上 7:50 到校,10:50 离校,小明上午在校的时间是( )小 时。 27、童话剧从晚上 6:40 开始,进行了 2 小时 30 分,到( )时( )分结束。 28、 《大风车》 节目 10: 00 结束, 播出时间为 40 分钟, 那么 《大风车》 节目从 ( 二、判断题 1、减法只能用减法验算。 ( ) 2、3 吨铁比 3 吨棉花重。 3、1×0=0 1+0=0() 4、一个图形的四条边相等,这个图形一定是正方形。 ( ) 除数是 3 的除法,余数可能是 1、2 或 3。 ( ) 5、0×2+18=20 6、只有长方形和正方形有周长,其它图形没有周长。 ( ) 7、长方形、正方形、平行四边形都有四个直角。 8、小芳指着一棵大树说: “它有 12 分米高。 ” ( ) 9、秒针走 1 圈是 60 秒,分针走 1 圈是 60 分,时针走 1 圈是 60 时。 两个完全一样的正方形不一定能拼成一个长方形。 ( ) 10、把一张纸分成 7 份,4 份就是这张纸的四分之一。 ( ) 11、把一个苹果分成 3 份,每份是它的三分之一 ( ) 12、正方形的周长一定大于长方形的周长。( ) 13、两个数的和一定小于两个数的积。( ) 14、10+2÷2 15、被除数等于商乘除数加余数。( ) 三、计算题 1、用竖式计算下列各题。(前两题要验算) 798+321= 5000-856= 534×9= ) 开始。

49÷9=

501÷4=

438×4=

四、脱式计算 252×4+168

800-57×9

18+18÷9

230×(140-132)

五、列式计算 1、 380 的 6 倍是多少?

2、7 除 345 的商是多少?余数是多少?

3、一个数除以 9,商是 23,余数是 4。这个数是多少? 4、345 里面有几个 5?

5、 一个数的 5 倍是 620。 求这个数。 7、345 里面有几个 5?

6、 509 与 4 的积再加上 293, 和是多少?

8、368 与 34 的和乘以 6 的积是多少?

9、8 个 125 相加的和是多少?

三、解决问题 1、一根铁丝第一次用去全长的 之几?
2 3 ,第二次用去全长的 ,这根铁丝还剩几分 9 9

2、畜牧场养山羊 120 只,奶羊的只数是山羊的 3 倍,养的绵羊比奶羊多 75 只。 养绵羊多少只? 3、三(1)班有女生 23 人,全班人数是女生人数的 3 倍,比三(2)班多 18 人, 三(2)班有多少人?

4、 同学们在校园内栽花, 每个花坛里栽 5 棵, 有 48 棵花, 可以栽满多少个花坛? 还剩几棵?

5、商店要运 55 台电冰箱,如果每辆车运 6 台,一次运完至少需要多少辆车?

6、果园里有桃树 106 棵,梨树比桃树的 4 倍少 8 棵。两种树共多少棵? 7、一个长方形的长是 8 厘米,宽是 4 厘米,这个长方形的周长是多少厘米? 8、一个正方形的边长是 9 分米,它的周长是多少分米? 9、一个篮球场的长是 26 米,是宽的 2 倍,这个篮球场的周长是多少米? 10、一块长方形菜地的宽是 20 米,比长少 5 米,这块菜地的周长是多少米?

11、一根铁丝可以围成一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形。如果用这根铁丝围成 一个最大的正方形,那么这个正方形的边长是多少厘米?

12、一根铁丝围成了一个边长是 8 分米的正方形,如果用这根铁丝围成一个长 12 分米的长方形,这个长方形的宽是多少分米?



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