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2015年初升高数学衔接班讲义及试卷总汇:第五讲 绝对值不等式的解法


第五讲 一.理解性概念 绝对值不等式的解法 x ? a 与 x ? a (a ? 0) 型不等式 ax ? b ? c 与 ax ? b ? c(c ? 0) 型不等式的解法与 解集 不等式 x ? a (a ? 0) 的解集是 x ? a ? x ? a ; ? ? [] 不等式 x ? a (a ? 0) 的解集是 x x ? a, 或x ? ? a 不等式 ax ? b ? c(c ? 0) 的解集为 不等式 ax ? b ? c(c ? 0) 的解集为 三、讲解范例: 例 1 解不等式 x ? 500 ? 5 . ? ? ?x | ?c ? ax ? b ? c?(c ? 0) ; ?x | ax ? b ? ?c, 或ax ? b ? c?(c ? 0) 例 2 解不等式 1 ? | 2x-1 | < 5. 例 3 解不等式:|4x-3|>2x+1. 例 4 解不等式:|x-3|-|x+1|<1. [] 例 5.解关于 x 的不等式① x ? a (a ? R ) , ② x ? a (a ? R) 例 6.解关于 x 的不等式 2 x ? 3 ? 1 ? a (a ? R ) . 第 1 页 共 5 页 课堂练习卷 建议用时 40 分钟 一、选择题 1.已知a<-6,化简 6 ? a 2 得( A. 6-a B. -a-6 ) C. {(1,-1)} ) C. a+6 D. a-6 满分 100 分 2.不等式|8-3x|≤0的解集是( A. ? B. R 8? D. ? ? ? ?3? 3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( A. 3 B. 2 ) C. -2 ) D. -5 4.设A={x| |x-2|<3},B={x| |x-1|≥1},则A∩B等于( A. {x|-1<x<5} C. {x|-1<x≤0} B. {x|x≤0或x≥2} D. {x|-1<x≤0或2≤x<5} 5.设集合 A ? {x x ? Z且 ? 10 ? x ? ?1} , B ? {x x ? Z且 x ? 5} ,则 A ? B 中的元素个 数是( A. 11 ) B. 10 2 C. 16 D. 15 [来源:] 6.已知集合M={ y y ? x ? 2 x ? 3, x ? R },集合N={y︱ y ? 2 ? 3 },则M∩N( A. { y y ? ?4 } B. { y ? 1 ? y ? 5 } ) C. { y ? 4 ? y ? ?1 } D. ? ) 7.语句 x ? 3 或 x ? 5 的否定是( A. x ? 3或 x ? 5 C. x ? 3且 x ? 5 二、填空题 1.不等式|x+2|<3的解集是 2.不等式 1 ? B. x ? 3或 x ? 5 D. x ? 3且 x ? 5 ,不等式|2x-1|≥3的解集是 . 1 x ? 1 的解集是_________________. 2 3.根据数轴表示a,b,c三数的点的位置,化简 |a+b|+|a+c|-|b-c|= ___ . 第 2 页 共 5 页 三、解答题 1.解不等式 x?2 1 ? ? 0.1 2x 2 2.解不等式 x 2 - 2|x|-3>0 3.已知全集U= R, A={x|x - 2 x - 8>0}, B={x||x+3|<2},求: (1) A∪B, Cu(A∪B) (2) Cu A, CuB, (CuA)∩(CuB) 2 4.解不等式3≤|x-2|<9

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