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正弦定理复习课


正弦定理复习

正弦定理的基本知识
1.正弦定理:

a sin A

c b = sin B = sin C

2.正弦定理变形

a : b : c ? sin A : sin B : sin C

3. 正弦定理可解决哪些三角问题?

>(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角

(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边和
两角 (3)判断三角形的形状

已知两角和任一边,求其他两边和一角
1.在△ABC中,已知A=30°a=1, B=45°, 则b= 2.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=120°,b=12, 则a+c=________. 3.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于

4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边, 若A=105°,B=45°,b=,则c=

已知两边和其中一边的对角,求另一边和两角
1.在△ABC中,已知a=2, b= 2 , A=45°, 则∠B=

2.在△ABC中,已知a=1, b=

3 , A=30°, 则∠B=
2,

3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c= b=
6 ,B=120°,则a等于

判断三角形的形状
1.在△ABC中,若 a cos A ? b cos B 则△ABC的形状是

sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C 则△ABC的形状是 2.在△ABC中, b?c 2 A ? 3.在△ABC中, cos (a,b,c分别为角A,B,C的 2 2c 对边),则△ABC的形状是


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