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第7章 机械的运转及其速度波动的调节(有答案)


第七章 机械的运转及其速度波动的调节 机械的运转及其速度波动的调节
简答题: 简答题:

13

1.分别写出机器在起动阶段,稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式,并说明原动 件角速度的变化情况.
起动阶段:Wd=Wc+E,机械的角速度ω由零渐增至ωm 稳定运行阶段:周期变速稳定运转:Wd=Wc,ωm=常数,而ω 等

速稳定运转:Wd≡Wcω=ωm=常数, 停车阶段:

作周期性变化

E=-Wc,ω由ωm 渐减为零.

2. 图示为某机器的等效驱动力矩 M d ( ) 和等效阻力矩

M r ( ) 的线图, 其等效转动惯量为常数, 该机器在主轴位
置角 等于 置角 等于 π/2 2π 时,主轴角速度达到 ωmax ,在主轴位 时,主轴角速度达到 ωmin .

3.机器等效动力学模型中,等效质量的等效条件是什么?试写出求等效质量的一般表达式.不知道机
构的真实的运动,能否求得其等效质量? 为 什 么? 答:等效质量的等效条件是:等效构件与原机械系统动能相等,一般表达式为:me=∑[mi(vSi /v) +
2

JSi(ωi /v) ].不知道真实运动不能求得等效质量,因为计算表达式中需要机构的具体运动参数.
机 器 等 效 动 力 学 模 型 中, 等 效 力 的 等 效 条 件 是 什 么? 试 写 出 求 等 效 力 的 一 般 表 达 式. 不 知 道 机 器 的 真 实 运 动, 能 否 求 出 等 效 力? 为 什 么? 答:等效力的等效条件是:等效构件与原机械系统的瞬时功率相等,一般表达式:Fe=∑[Ficosαi(vi /v)
± Mi(ωi /v)],不知道真实运动不能求得等效力,因为计算表达式中需要机构的具体运动参数.

2

填空题: 填空题: 1. 设某机器的等效转动惯量为常数,则该机器作匀速稳定运转的条件在每一瞬时,驱动
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功率等于阻抗功率 阻抗功 . , 作变速稳定运转的条件是

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在一个运动周期中,驱动功等于

2. 机器中安装飞轮的原因,一般是为了 机功率 的效果.

调节周期性速度波动,同时还可获得降低原动

/s /s 3. 某 机 器 主 轴 的 最 大 角 速 度 ω max = 200 rad , 最 小 角 速 度 ω min = 190 rad , 则 该 机 器 的 主 轴 平 均 角 速 度 ω m 等 于 195 rad/s , 机 器 运 转 的 速 度 不 均 匀 系 数

δ 等于
4.

0.05

.
器 在 主 轴 位 置 角 等 于

图示为某机器的等效驱动力矩 M d ( )和等效阻力矩 M r ( ) 的 线 图,其 等 效 转 动 惯 量 为
常 数, 该 机

π/2

时, 主 轴 角 速 度 达 到 ω m a x , 在

主 轴 位 置 角 等 于

3π/2

时, 主 轴 角 速 度 达 到 ω m in .

5. 用飞轮进行调速时,若其它条件不变,则要求的速度不均匀系数越小,飞轮的转动惯 量将越 大 , 在 满足同样的速度不均匀系数条件下,为了减小飞轮的转动 高速 轴上. 周期性 调节,后者采用 速度波动和 调速器 非周期性 进行调节. 速度波动

惯量,应将飞轮安装在 6. 机器运转时的速度波动有 两种,前者采用 判断题: 判断题: 飞轮

1. 为了使机器稳定运转,机器中必须安装飞轮.( × ) 2. 机器中安装飞轮后,可使机器运转时的速度波动完全消除.(× ) 3. 为了减轻飞轮的重量,最好将飞轮安装在转速较高的轴上.( √ ) 4. 机器稳定运转的含义是指原动件(机器主轴)作等速转动.(× ) 综 合 题 1:
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如 图 所 示 ,A B 为 一 机 器 的 主 轴 ,在 机 器 稳 定 运 转 时 ,一 个 运 动 循 环 对 应 的 转 角 p = 2π ,
等效驱动力矩 M d 以 及 转 化 转 动 惯 量

J均 为 常 数 , 等 效 阻 力 矩 M

r的 变 化 如 图

b 所示.试求:

(1) M d 的 大 小 . (2)当 主 轴 由 0 = 0 转 至 1 = 7 π /8 时, M d 与 M r 所 作 的 盈 亏 功 ( 剩 余 功 ) W = ?
( 3 ) 若 ω 0 = 20 rad , /s

J = 0.01 kg m 2 , 当 主 轴 由 0 转 至 1 时 主 轴 角 速 度 ω 1 = ?

(4)在 一 个 运 动 循 环 中 , 主 轴 最 大 和 最 小 角 速 度 发 生 在 哪 些 位 置 ? (在 图 b 中 标 出 . )

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综 合 题 2: 机械系统,当取其主轴为等效构件时,在一个稳定运动循环中,其等效阻力矩M r如图所 示.已知等效驱动力矩为常数,机械主轴的平均转速为1000r/min.若不计其余构件的转动 惯量,试问: (1)当要求运转的速度不均匀系数 δ ≤ 0.05 时,应在主轴上安装一个JF =? 的飞轮; (2)如不计摩擦损失,驱动此机器的原动机需要多大的功率N (kW ) ?

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综合题3 综合题3: 已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩Mr的变化规律如图示.设等效驱动力矩Md 为常数,主轴平均角速度 ωm = 25 rad / s ,许用运转速度不均匀系数 δ = 0.02 .除飞轮外其 它构件的质量不计.试求: (1)驱动力矩Md; (2)主轴角速度的最大值 ωmax 和最小值 ωmin 及其出现的位置(以 角表示〕; (3)最大盈亏功 Wmax ; (4)应装在主轴上的飞轮转动惯量 J F .

解:
= 40 × π / 2 + 40 × ( 5 / 4 1) π 2π = 15 N m

⑴ Md

∵ ωm =


ωmax + ωmin
2 2

,δ =

∴ωmax =

( 2 + δ ) ωm = ( 2 + 0.02 ) × 25 = 25.25 rad / s
2 = 2 ( 2 0.02 ) × 25 2 = 24.75 rad / s

ωmax ωmin ωm

ωmin =

( 2 δ ) ωm

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⑶在 [ 0, π / 2] 区间, W = 在 [π / 2, π ] 区间, W =

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π
2

× ( 40 15 ) = 39.25 J

π
2

×15 = 23.55 J

在 π , π 区间, W = × ( 40 15 ) = 19.625 J 4 4



5

π

在 π , 2π 区间, W =

5 4



3π ×15 = 35.325 J 4

将以上关系作图如上所示,由图知, Wmax 处.

= 39.25 J , ωmax 出现在 = 0° ( 2π ) 处, ωmin 出现在 =

π
2

⑷ JF



ω [δ ]
2 m

Wmax

=

39.25 = 3.14 kg m 2 2 25 × 0.02

综合题4 综合题4:
某 机 械 在 稳 定 运 转 的 一 个 运 动 循 环 中, 等 效 构 件 上 等 效 阻 力 矩
d

M r ( )

线 图 如 图 示. 等 效 驱 动 力 矩 M

为 常 数, 等 效 转 动 惯 量 J = 1. kgm , 平 5
2

均 角 速 度 ω m = 25 rad/s, 要 求 运 转 速 度 不 均 匀 系 数 δ < 0. . 试 求: 05
(1) 等 效 驱 动 力 矩 M d ; (2) ω max 与 ω min 的 位 置; (3) 最 大 盈 亏 功 W
max

;

(4) 应 安 装 飞 轮 的 转 动 惯 量 JF .

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