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上海市十二校2015届高三12月联考数学(文)试题


上海市十二校 2015 届高三 12 月联考数学(文)试题 学校:上海市朱家角中学 学校:三林中学 南汇一中 2014 年 12 月 一、填空题 (本大题满分 56 分,每题 4 分) 1 1.设集合 A ? {x | ? ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A B ? _______. 2 2. 已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =

9, a2 ? a4 ? a6 =15,则 a3 ? a4 ? . 3 a 5 ?4 1 3.在行列式 0 ?1 1 3 4.如果函数 y ?   ? 中,元素 a 的代数余子式值为 . ?2x ? 3   (x ? 0) (x ? 0) ?f (x )   是奇函数,则 f (?2) ? . 5 . 设 f ( x) 的 反 函 数 为 f ?1 ( x) , 若 函 数 f ( x) 的 图 像 过 点 (1 , 2) , 且 f ?1 (2 x ? 1) ? 1 , 则 . x? 6.一个正三棱柱的底面的边长为 6,侧棱长为 4,则这个棱柱的表面积为___________. 7. 方程 cos2x+sinx=1 在 (0, ? ) 上的解集是_______________. 8. 已 知 数 列 {an } 满 足 f (n) ? a1 ? a 2 ? a3 ? ? ? a 2 n ? 2 ? a 2 n ?1 , n ? N ? ,则 f ?4 ? ? f ?3? 的值为 9.函数 f ? x ? ? ? ? ?2n ? 1 n为偶数 an ? ? n n为奇数 ? 2 , . . . 且 ?? ? 2π ? 3 cos? ? 2 x ? ? 2 cos 2 x 在区间 ? 0, ? 上的取值范围是 ? ?2 ? ? 3 ? 10.已知 a ? b ? 2 , a 与 b 的夹角为 ? ,则 a ? b 在 a 上的投影为 3 ?1,    n ? 1 ? (n ? N ? ) ,前 n 项和为 S n , 11. 数列 ?a n ? 的通项公式 a n ? ? 1 ? n(n ? 1) , n ? 2 ? 则 lim S n = n ?? . 12. 在锐角 ?ABC 中,角 B 所对的边长 b ? 10 , ?ABC 的面积为 10,外接圆半径 R ? 13 , 则 ?ABC 的周长为 . 13.已知函数 f ( x) ? 2 3 sin(? x ? 最大值 . ? )(? ? 0) ,若 g ( x) ? f (3x) 在 (0, ) 上是增函数,则 ? 的 3 3 ? 14. 记数列 {an } 是首项 a1 ? a ,公差为 2 的等差数列;数列 {bn } 满足 2bn ? (n ? 1) an ,若对 任意 n ? N * 都有 bn ? b5 成立,则实数 a 的取值范围为 . 二、选择题(本大题满分 20 分,每题 5 分) x ?1 15. 设 p, q 是两个命题, p : ? 0, q :| 2 x ? 1 |? 1, 则p是q ( x ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 16. 某 流 程 图 如 图 所 示 , 现 输 入 如 下 四 个 函 数 , 则 可 以 输 出 的 函 数 是 ( ) A. f ( x ) ? x 2 B. f ( x) ? x x x e x ? e?x C. f ( x ) ? x e ?

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