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高中物理 2-3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件 新人教版必修1


2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系

知识回顾?:
一、匀速直线运动v-t图 二、匀变速直线运动v-t 图
v

v

t

1、a方向和v方向相同——加速运动
t

v

2、a方向和v方向相反——减速运动
<

br />t

三· 匀变速直线运动速度公式

v=v0+at

一、匀速直线运动的位移
问题1:匀速直线运动的位移公式? 在时间t内的位移:x=vt 问题2:在v-t图象中如何表示位移? 对于匀速直线运动,物体 的位移对应着v-t图象中一块 矩形的面积

问题3:匀变速直线运动的位移与v-t

图象是否也有类似关系?

从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移

1

2

梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物 体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v) 这段时间的位移。
3 4

问题4:图像分析中体现了什么

科学思想?
科学思想方法:把过程先微分后再累加(积分) 的思想 。(无限分割,逐渐逼近)

通过图象研究运动 梯形“面积”=位 v 规律 移 v ?v
vt

x?

0

t

v0
0

2 v ?v v? 2
0

t
t

平均速度公式【只使用 匀变速直线运动】 t t

二、匀变速直线运动的位移公式
从v-t图象推导: 由图可知:梯形OABC的面积 S=(OC+AB)×OA/2 代入各物理量得:

1 x ? (v0 ? v)t 2

1 2 得: x ? v0t ? at 2

又v=v0+at

例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?

解:以汽车运动的初速v0为正方向。 有运动学位移公式

例2、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以 2m/s2的加速度运动,问刹车后5s末车离开始刹 车点多远? 解:以汽车初速度方向为正方向 则:v0 =15m/s a= - 2m/s2

t=5s

1 2 所以由 x ? v0t ? at 得:车的位移: 2

x = x0t+at2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m

问刹车10秒的速度?

V=15m/s+(-2)X1Om/s=-5m/s

是否合理??
解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速方向 为正方向。 由 v ? v0 ? at 得运动时间 t ? ? v0 ? ? 15 ? 7.5s
0

a

?2

说明刹车后7 .5s汽车停止运动。

刹车问题! 给的时间要警惕! ! !

三 、 小结;

匀变速直线运动规律:

1、速度公式: v=v0+at 2、位移公式: x ? v t ? 1 at 2 0
2

3、平均速度:

1 v ? (v0 ? v) 2

位移=“面积”

例3、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得 到它的v-t图象如图所示,试求出它在前2s内的 位移;前4s内的位移。 v/m· s-1
5

前2s内物体的位移为5m 前4s内物体的位移为0

0
-5

2

4

t/s

注意:当图象在时间轴下方时,表示的位移为负

位移与速度的关系

有时已知量与未知量都不涉及时 间。例如

v0

a??

v

x

三、匀变速直线运动位移与速度的关系 又由速度公式:v=v0+at 由位移公式:

1 2 x ? v0t ? at 2

1 x ? v0t ? at 2 2

不涉及到时间t, 用这个公式方便

例4:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中 的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加速度 a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,求子弹射出 枪口时的速度。 解:以子弹射出枪口时速度v方向为正方向

1 2 x ? v t ? at 0 由位移公式: 2

又由速度公式: v=v0+at 2 2 v ? v 可得: 0 ? 2ax
2 v ? 2ax ? v0 ? 2 ? 5 ?10 5 ? 0.64 ? 0m / s ? 800 m / s

子弹通过中间位置时 的速度大小?

v0
o

v

x

推论:做匀变速直线的物体,
在任一段位移内的中间位置的 瞬间速度

vx ?
2

v ?v 2
2 o

2

匀变速直线运动规律: 1、速度公式:

v=v0+at

2、位移公式:

1 2 x ? v0t ? at 2

3、位移与速度关系: 4、平均速度:
5、中间位置速度公式

v ? v ? 2ax
2 2 0

1 x v ? (v0 ? v) ? 2 t
vx ?
2 2 vo ? v2 2

例2:一辆汽车做匀减速直线运动,初速度 为15m/s,加速度大小为3m/s2,求: (1)汽车3s末速度的大小。 (2)汽车的速度减为零所经历的时间。 (3)汽车2s内的位移。 (4)汽车第2s内的位移。 (5)汽车8s的位移。 寻找更多的方法! 注意做题的格式、 用字母符号来表示 物理量

例3:一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s, 从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从 加速行驶开始行驶180m所需时间为多少?

解:设初速度v0方向为正,所需时间为t 根据题意得:v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m
1 2 所以由 x ? v0t ? at 2

得:t2+24t-180=0

t1=6s t2= -30s (舍去)

注意要结合 实际情况

所以行驶180m所需的时间为6s

例4:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长 30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?
解:以初速度v0方向为正方向 根据题意得:v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m

由位移公式

1 x ? v0t ? at 2 2

代入数据解得:t1=10s,t2=15s 讨论:

答案:t=10s

把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s,v2=-1m/s 与实际情况不符,舍去!

1、认真复习本节内容
2、独立完成作业本42


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