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江西省南昌市教研室命制2014届高三交流卷(四)数学(理)试题 Word版含答案


第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 M ? {y y ? sin x, x ? R} , N ? {x ? Z A. ? B. (?1,1] 2? x ? 0} ,则 M N 为( x ?1 C. {?1,1} D. {0,1} x? y ) 2.已知 x, y ? R

, i 为虚数单位,且 ( x ? 2)i ? y ? ?1 ? i ,则 (1 ? i) 的值为 ( A.4 B.4+4 i C. ?4 D.2 i 3.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2(an ? 1) ,则 a5 =( ) A. -16 B. -32 C. 32 D. -64 4. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例,采用如下调查方法: (1)在该校中随机抽取 100 名学生,并编号为 1,2,3,……,100; ) (2)在箱内放置两个白球和三个红球,让抽取的 100 名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放 回; (3)请下列两类学生举手:(ⅰ)摸到白球且号数为偶数的学生;(ⅱ)摸到红球且不喜欢数学课的学 生. 如果总共有 26 名学生举手, 那么用概率与统计的知识估计, 该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是 ( A. 88% B. 90% a b ) C. 92% D. 94% 5.已知 a, b ? R 且 a ? b ,若 ae ? be (e 为自然对数的底数) ,则下列正确的是( ) A. ln a ? ln b ? b ? a B. ln a ? ln b ? a ? b ln( ? a ) ? ln( ? b ) ? b ? a C. D. ln(?a) ? ln(?b) ? a ? b 6. 已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第一象限,若点(x,y)在△ABC 内部,则 z=- x+y 的取值范围是( ) A. (1- 3,2) B. (0,2) C. ( 3-1,2) D. (0,1+ 3) x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , P 为 C 的右支上一点,且 PF2 ? F1F2 ,则 7. 已知双曲线 C : 4 5 ) PF1 PF2 等于( A. 24 B. 48 C. 50 D. 56 5 8. 一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为 ,则判断框中应填入的条件是( ) 6 A. i ? 4 B. i ? 5 C. i ? 5 D. i ? 6 9. 已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,点 E 是 PB 的中点,则异面直线 AE 与 PD 所成角的 余弦值为( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 3 10. 已知长方形 ABCD,抛物线 l 以 CD 的中点 E 为顶点,经过 A、 B 两点,记拋物线 l 与 AB 边围成的封 闭区域为 M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域 M 的概率为 P.则下列结论正确的是 ( ) A. 不论边长 AB, BC 如何变化,P 为定值 C. 当且仅当 AB ? BC 时,P 最大 AB 的值越大,P 越大 BC D. 当且仅当 AB ? BC 时,P 最小 第Ⅱ卷 B. 若 注意事项: 第Ⅱ卷共 3 页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题卷上作答,答案无效. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5

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