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湖南省湘潭一中、浏阳一中、宁乡一中2015届高三10月联考数学(文)试卷


湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高三 10 月联考 数 学(文科) 时量 120 分钟总分 150 分 一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. i 为虚数单位,则复数 ?i ? (1 ? i ) 的虚部为 A. i B. ?i C. 1 D. ?1 ( ) ( ) 2.已知 A ? {

?1, 0,1, 2,3}, B ? {x | log 2 ( x ? 1) ? 1}, 则A ? B 的元素个数为 A.0 B.5 C.3 D. 2 3. 已知 c<0, 下列不等式中成立的一个是 1? A. c ? ? ? ? ?2? c ( c c ) B. c ? 2 c 1? C. 2 ? ? ? ? ?2? ?1? D. 2 ? ? ? ?2? c c 4.如图,边长为 2 的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆内的 概率是 A. ? B. C. ? 4 π 1 5. “α= +2kπ(k∈Z)”是“cos 2α= ”的 6 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 ( ) 4 4 ?? 4 D. 4 ?? ? ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ex 6. 若函数 y ? 在 x ? x0 处的导数值与函数值互为相反数, 则 x0 的值为 x A.0 B.1 C. ( ) 1 2 D.不存在 7.设椭圆 x2 y2 ? ? 1 的左右焦点分别为 F1 , F2, 过 F1 的直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点,则 4 3 ( C.4 D.8 ) | AF2 | ? | BF2 | 的最大值为 A.5 8.已知 x ? (0, B.3 ? 2 ) ,且函数 f ( x) ? 1 ? 2sin x 的最小值为 b,若函数 sin 2 x 2 ? ? ? ?1 ( ? x ? ), ? ? 4 2 ,则不等式 g ( x) ? 1 的解集为 g ( x) ? ? ? ?8 x 2 ? 6bx ? 4 (0 ? x ? ), ? ? 4 A. ? ( ) ? 2 ?? , ? ? ? 2 2? 2 ? ? B. ? 3 , ? ? ? ? 4 2? 2 ? 2 ?? C. ? , ? ? 6 6? D. ? ? 3 ?? , ? ? 6 6? 9.如图,已知圆 M : ( x ? 6) ? ( y ? 6) ? 4 ,四边形 ABCD 为圆 M 的内接正方形,E、F 分别为边 AB,AD 的中点,当正方形 ABCD 绕圆心 M 转动时, ME ? OF 的取值范围是 C. ? ?4 2, 4 2 ? ???? ???? ( ) A. ? ?8 2,8 2 ? ? ? B. ? ?8,8? ? ? D. ? ?12,12? 10. 定义在 R 上的函数 ( f x) , 其周期为 4, 且当 x ? ? ?1,3? 时,f ( x) ? ? 若函数 g ( x ) ? A. (? C. (? 2 ? ? 1? x x ? ? ?1,1? ? ?1? | x ? 2 | x ? ?1,3? ) , f ( x) ? kx ? k 恰有 4 个零点,则实数 k 的取值范是( B. ( D. ( 2 1 , ? ) 4 5 2 1 6 1 , ? )? ( ,) 4 5 12 3 6 1 ,) 12 3 1 1 1 1 , )? (-

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