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居里温度测量试验


钙钛矿锰氧化物居里温度的测定
摘要:居里温度是指材料可以在铁磁体(亚铁磁体)和顺磁体之间改变的温度, 即铁电体从铁磁性(亚铁磁性)转变成顺磁性的相变温度。不同材料的居里温度 时不同的。 本次实验是通过测定弱交变磁场下磁化强度随温度变化来测定样品的 居里温度。本文阐述了居里温度的物理意义及测量方法,测定了钙钛矿锰氧化物 样品在实验条件下的居里温度,最后对本实验进行了讨论

关键词: 关键词:居里温度、钙钛矿锰氧化物、铁磁性、顺磁性、磁化率、磁化强度 M-T 曲线。 实验目的: 1,了解磁性材料居里温度的物理意义; 2,测定钙钛氧锰氧化物样品的居里温度; 引言:磁性材料的自发磁化来自磁性电子间的交换作用。在磁性材料内部,交换 作用总是力图使原子磁矩呈有序排列:平行取向或反平行取向。但是随着温度升 高,原子热运动能量增大,逐步破坏磁性材料内部的原子磁矩的有序排列,当升 高到一定温度时, 热运动能和交换作用能量相等, 原子磁矩的有序排列不复存在, 强磁性消失,材料呈现顺磁性,此即居里温度。 不同材料的居里温度是不同的。 材料居里温度的高低反映了材料内部磁性原 子之间的直接交换作用、超交换作用、双交换作用。因此,深入研究和测定材料 的居里温度有着重要意义。 居里温度的测量方法 (1)通过测定材料的饱和磁化强度和温度依赖性得到 Ms—T 曲线,从而得打 Ms 降为零时所对应的居里温度。这种方法适用于那些可以用来在变温条件下直 接测量样品饱和磁化强度的装置,例如磁天平、振动样品磁强计以及 SQUID 等。 图 1 示出了纯 Ni 的饱和磁化强度的度依赖性。由图可以确定 Ni 的居里温度。

图 1,Ni 的 Ms—T 曲线 图 2 镍锌铁氧体的 μi —T 曲线 (2)通过测定材料在弱磁场下的初始磁导率 μi 的温度依赖性,利用霍普金森 效应,确定居里温度。霍普金森效应指的是一些软磁材料的初始磁导率在居里点

附近,由于磁晶各向异性常数 K1 随温度升高而趋于零的速度远快于饱和磁化强 度随温度的变化,而初始磁导率 μi∝Ms2/K1,因此在局里温度附近,μi 会显 示一最大值,随后快速趋于零的现象。 图 2 示出了不同成分的镍锌铁氧体的初 始磁导率随温度的变化,这些材料的霍普金森效应十分明显。由图也可以确定各 样品的居里温度。 (3) 通过测量其他磁学量 (如磁致伸缩系数等) 的温度依赖性求得居里温度。 (4)通过测定一些非磁学量如比热、电阻温度系数、热电势等随温度的变 化,随后根据这些非磁学量在居里温度附近的反常转折点来确定居里温度。 钙钛矿锰氧化物 钙钛矿锰氧化物指的是成分为(R 是二价稀土金属离子, 为一价碱土金属 离子)的一大类具有 碱土金属离子, 为 立方晶格的顶点,则 型钙钛矿结构的锰氧化物。 理想的 型( 为稀土或

离子)钙钛矿具有空间群为立方结构, 如以稀土离子 作为 离子和 离子分别处在体心和面心的位置,同时, 离

子又位于六个氧离子组成的 以

八面体的重心,如图 1(a)所示。图 1(b)则是

离子为立方晶格顶点的结构图。一般,把稀土离子和碱土金属离子占据的 离子占据的晶位称为 位。

晶位称为 位,而

图3

钙钛矿结构 ,Mn 离子为正二价,这是一

这些钙钛矿锰氧化物的母本氧化物是 La

种显示反铁磁性的绝缘体,呈理想的钙钛矿结构。早在 20 世纪 50—60 年代,人 们已经发现,如果用二价碱土金属离子(Sr、Ca、Pb 等)部分取代三价稀土离子, Mn 离子将处于/混合价状态,于是,通过和离子之间的双交换作用,在一定温度 (Tp)以下、将同时出现绝缘体—金属转变和顺磁性—铁磁性转变。随着含 Sr 量 的增加,锰氧化物的 R—T 曲线形状发生明显变化。

实验仪器 如图 4 给出出了样品和测试线圈支架示意图。 测试线圈由匝数和形状相同的 探测线圈组 A 和补偿线圈组 B 组成。

图 4 试验仪器示意 样品和热电偶置于其中一个石英管 A 中, 另一个线圈组是作为补偿线圈引入 的,以消除变温过程中因线圈阻抗发生的变化而造成测试误差。由于两个线圈组 的次级是反串联相接的,因此其感生电动势是相互抵消的。在温度低于 时,

位于探测线圈 A 中的钙钛矿样品呈铁磁性,而补偿线圈 B 中无样品,反串联的次 级线圈感应输出信号强度正比于铁磁样品的磁化强度;当温度升到 以上时,

探测线圈 A 中的钙钛矿样品呈顺磁性,和补偿线圈中空气的磁性相差无几,反串 联的次级线圈感应输出信号强度几乎变为零。 因此, 在样品温度升高时, 在 附

近随着磁性的突然变化锁定放大器的输出信号强度应有一个比较陡峭的下降过 程,由此可以测定居里温度 。

实验测量方框图如图 8 所示,测试仪由信号源,锁定放大器,和数字电压表 组成,测试信号频率为 1.5KHz,在石英管产生的磁场约为 160—400A/m,热电偶 采 用铜—康 热 铜电偶。

本 实验通过测定弱交变磁场下磁化强度随温度的变化来测定样品的居里温 度。由于所测样品的居里温度位于 77K 到 300K 之间,因此我们设计了特有的样 品和测量线圈支架。测量居里温度前,将包含这一支架的铜罐放入水中,依靠对 水的加热,铜罐和样品温度逐渐升高,同时测量并记录相应于磁化强度的输出信 号电压和热电偶的热电势值。以磁化强度为纵坐标、温度为横坐标作图。按照惯 例,锰氧化物的居里温度被定义为 M~T 曲线上斜率最大点所对应的温度。

实验内容 (1)开启测试仪器开关 (2)调节低频信号器的频率选择为“*1k”档,用衰减调节旋钮调节幅度,调节 频率到 1.5KHZ 左右稳定。 (3)设置锁定放大器的参数:放大倍数 P=10,A=6,模式为“模值”。 (4)开启搅拌器,同时开始对样品加热,不断调节水槽的加热温度,保持水与 样品室温差为 10℃左右 (5)以 0.5 度为计量间隔,开始逐点测量温度和所对应的信号电压。 (6)以磁化强度为纵坐标,温度为横坐标作图。从图中求出 M-T 曲线上斜率最 大的点所应的温度,即为该样品的居里温度。 数据处理 记录随温度的升高电压的变化值,如下表:

T(0C) 13 U(V) U(V) U(V) U(V) U(V) U(V) 0.95 1.06 0.96 0.75 T(0C) 18 T(0C) 23 T(0C) 28 T(0C) 33 T(0C) 38 0.3

13.5 1.12 18.5 1.05 23.5 0.95 28.5 0.75 33.5 38.5 0.29

14 1.13 19 1.05 24 0.94 29 0.71 34 0.4 39 0.28

1405 1.08 19.5 1.04 24.5 0.94 29.5 0.66 34.5 0.38 39.5 0.58

15 1.11 20 1.03 25 0.9 30 0.64 35 0.37 40 0.27

15.5 1.09 20.5 1.03 25.5 0.87 30.5 0.6 35.5 0.35 40.5 0.27

16 1.07 21 1.02 26 0.87 31 0.56 36 0.34 41 0.27

16.5 1.09 21.5 1 26.5 0.85 31.5 0.52 36.5 0.33 41.5

17 1.07 22 0.99 27 0.82 32 0.5 37 0.32 42

17.5 1.08 22.5 0.98 27.5 0.81 32.5 0.46 37.5 0.31 42.5

0.44. 0.42

表一:升温时电压与温度的变化

对上表数据拟合画出曲线图,作出样品的居里温度测量曲线,横坐标为温度 T, 纵坐标为电压 V。并对图进行耦合。求出斜率变化最大的点。

锰氧化物样品的M-T图 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 T 25 30 35 40 45 系列1 U

上图曲线就是我们所测得到得样品磁化强度随温度的变化图形。 由曲线可知当温度小于 Tc 时,M 随着温度 T 的变化较为平缓,随着温度逐 渐接近 Tc 点,M 随着 T 的变化就显得十分剧烈,我们知道这是由于样品的铁磁 性质发生改变,变为顺磁性所致,其中变化最剧烈的点随对应的温度即为我们所 要测量的居里温度。这之后 M 随温度的改变再次趋于平缓,远小于 Tc 之前温度 的磁化强度 M。 由图中可以看出图线中斜率最大的一点所对应的温度就是居里温度,

Tc=31.5℃ Tc=31.5℃。
上述实验是对样品进行加温所得的结果, 测量结束后, 取出热水, 加入冷水, 对样品进行加温,测量的结果如下表 T(0C) 41 U(V) 0.25 40.5 0.25 35.5 0.34 30.5 0.56 25.5 0.88 40 0.26 35 0.35 30 0.6 25 0.9 39.5 0.27 34.5 0.37 29.5 0.64 24.5 0.92 39 0.27 34 0.39 29 0.67 24 0.93 38.5 0.29 33.5 0.4 28.5 0.71 23.5 0.94 38 0.3 33 0.42 28 0.74 23 0.97 37.5 0.3 32.5 0.45 27.5 0.78 22.5 0.99 37 0.31 32 0.46 27 0.81 22 1 36.5 0.32 31.5 0.49 26.5 0.83 21.5 1

T(0C) 36 U(V) 0.33

T(0C) 31 U(V) 0.53

T(0C) 26 U(V) 0.86

表二,降温时电压与温度的变化关系

同样作出样品的居里温度测量曲线,横坐标为温度 T,纵坐标为电压 V。并 对图进行耦合。求出斜率变化最大的点。
降温时锰氧化物的M-T曲线 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 T 25 30 35 40 45 系列1 M

由图中可以看出图线中斜率最大的一点所对应的温度 Tc=31℃。与升温时测量 Tc=31℃ 结果基本一致,比较升温和降温两个曲线图,其变化趋势基本一致。可知升温降 温是可逆的两个过程。 实验讨论 本实验测量结果的误差一方面来自探测线圈 A 和补偿线圈 B 的差异, 另一方 面取决于系统的弛豫时间。必须保证升温过程是准静态过程,实验的测量结果才 有意义。如果使用能使样品匀速升温的装置,将改善实验的精度。 实验最好磁场强度并未为 0,这是由于实验中并不只有铁磁矩的存在,还有 其他磁矩。 实验计算数据时,可以看出在某以温度附近的电压并不稳定,有可能在下一 秒钟突然变高,带来实验误差,通过多次观察,可以看出,在升温的实验中,随 着温度的升高,电压整体来说是降低的,带在某以温度而言,其在大约 0.3 度左 右间变化,且变化无规律,计数时。可以采用对最低点或者是中间取值来计量。 下面讨论一下磁圈对实验的影响: 对于线圈 A 有 B=u(H+M) 对于线圈 B 有 B=u H 根据法拉第电磁感应定律 dΦ ε=? dt 分别对线圈 A 和线圈 B 有

? dH dM ? ε A = ??0 A ? + ? dt ? ? dt

其中 A 是次级螺线管的横截面积,则电势差为 (3) 所以 (4) 对两端的电压求平均,即
U= 1 T

∫ Udt = ?
T

? 0 AM T

(5)

电压胡平均值与磁化强度成线性关系,因此电压平均值的测量值,即可反映所测 样品中磁化强度 M 的值。 由上面得计算,可知要保证实验结果的准确,A 与 B 线圈的 H 要相同,所以 A 和 B 线圈要完全相同。 如果探测线圈 A 和补偿线圈 B 在绕制时不完全相同, 则激励磁场 H 产生的电 动势不能完全抵消,会反映在 11’端测量的电压中,即

? d ( H A ? H B ) dM ? U = ε A ? ε B = ??0 A ? + ? dt dt ? ?
U= 1 T



T

Udt = ?

?0 A ( M + ( H A ? H B ) ) T

在测量的结果中叠加上一个常量(HA-HB),理论上对求导获得居里温度没 有影响,但是由于激励磁场远大于 M,结果会使 M 导致的电压变化被淹没在激励 磁场 H 的变化中,使得结果精确度大大降低。 本实验由于并未采取将样品置于液氮杜瓦中冷却技术,而是用水替代了液 氮, 用水来使样品升温带来的主要问题就是温度升高的快慢以及水中温度的不均 匀性。因而,在实际实验中,我们所测得当温度小于 Tc 点时,M-T 对应值并不 是严格的平滑曲线,而是有些许的波动,个别点出现反常的升高现象,,这应该 就是属于水中温度不均匀导致的结果,属于实验仪器本身所带来的误差;实验中 我们用热电偶对水以及水中的样品加热,并伴有搅拌棒来平衡水温,这就涉及到 另外一个问题:搅拌的快慢和水温升高的速度搭配问题。如果温度升高过快,而 搅拌不够快致使水中温度长期不均匀,这就带来严重的误差,如果升高的过慢, 并且搅拌的均匀的话,这又不方便测量,使得实验测量繁杂冗长,故找到好的搅 拌频率和水温升高速度的耦合点是很有必要的。

实验思考 实验思考: 如果探测线圈 A 和补偿线圈 B 在绕制时不完全相同,会对测到得 M-T 曲线以 及 Tc 产生什么影响?

补偿线圈 B 的引入时为了消除变温过程中因线圈阻抗发生的变化而造成的 测试误差。 由于两个线圈组的次级是反串联相接的, 因此其感生电动势相互抵消。 如若线圈 A 和 B 的绕制不完全相同, 则会导致输出信号强度中包含着一部分来自 于线圈产生的感生电动势。在温度低于 Tc 时,位于探测线圈 A 中的钙钛矿样品 呈铁磁性,而补偿线圈 B 中无样品,反串联的次级线圈感应输出信号强度正比于 铁磁样品的磁化强度,此时的 M-T 曲线中 M 值将会整体上移。但是 M 随温度的变 化率只来源于铁磁样品磁化强度的变化,而不受线圈绕制因素的影响,所以在测 量斜率时结果保持不变,即居里温度的测量值不变。

参考文献 黄润生等.近代物理实验(第二版).南京大学出版社 。


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