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高一下学期第一次月考—三角函数


高一下学期拉练考试
一、选择题:(5×10=50′) 1、若 ? ? ? ? ? 0 ,则点 (tan? , cos? ) 位于( )

2014.3.22

2

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( ) A.

4cm2 B. 2cm2
3

C. 4?cm2 ) B. {x | x ? k? + D. {x | x ? k? +

D.1cm2

3、函数 y =tan( 2x ? ? )的定义域是( A { x | x ? k? ? 5? , k?Z} 2 12 C. {x | x? x ?

5? , k?Z} 12

k? ? ? ,k ?Z } 2 6

? , k?? } 6

4、下列函数中,最小正周期为 A. y ? sin( 2 x ?

?
3

)

B. y ? tan( 2 x ? )

? 的是( 2 ?
3



) C. y ? cos( 2 x ?
B、 sin 2? ? sin 3?

?
6

) D y ? tan( 4 x ?

?
6

)

5、下列各式正确的是( A、 cos

4? 6? ? cos 7 7
7 8

5

5

C、 tan(? 13? ) ? tan(? 15? )

D、 tan(?

13? 12? ) ? tan(? ) 4 5
( )

6、函数 y ? cos(2 x ? 5 ? ) 的图像中的一条对称轴方程是

2

A、 x ? ?

?
4

B、 x ? ?

?
2

C、 x ?

?
8

D、 x

??
)

?
8

7、若 ? 的终边落在直线 x+y=0 上,则 A、2 B、-2
2

1 ? cos2 ? 的值为( ? cos? 1 ? sin 2 ?
C、2 或-2 D、0 )

sin ?

8、设直线 L 过点(-2,0)且与圆 x

? y 2 ? 1相切,则的斜率为(
C、 ? 3 3

A、 ?1

B、 ?

1 2

D、 ? 3

9、函数 y A.2

? ? sin 2 x ? 3 cos x ? 3 的最小值是(
B.0 C.



1 4

D.6

?? 10、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 的部分图象如图示,则将 y ? f ( x) 的 2? ?
图象向右平移 A. y ? sin 2 x C. y ? sin(2 x ?

? 个单位后,得到的图象解析式为( 6
B. y ? cos 2 x



2? ) 3

D. y ? sin(2 x ?

?
6

)

二、填空题((5×5=25′) 11、函数 y=2sin( 12、函数

π -2x)的单调增区间______________________ 6

f ( x) ? cos x ? 25 ? x 2 的定义域是________________
? cos? ? 2 ,则 sin 4 ? ? cos4 ? =_____________

13、已知 sin ?

14、定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数,若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且

5? 当 x ? [0, ? ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( ) =___________
2

3

15、下列命题正确的是___________.
(1)函数 f(x)=4sin(2x+

π π ) (x∈R) 表达式可改写为 y=4cos(2x- ); 3 6

(2)若 ?,? 是锐角△ ABC 的内角,则 sin ? > cos ? ; (3)函数 y=sin(

2 7? x)是偶函数; 3 2

(4)函数 y=sin2x 的图象向右平移

?
4

个单位,得到 y=sin(2x-

? )的图象. 4

II 卷
一、选择题:

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题: 11、____________________________12、___________________________13、 ___________ 14、____________________________15、________________________ 三、解答题(共 75 分) 16、设 P(?3t ,?4t ) 是角 ? 终边上不同于原点 O 的某一点,请求出角 ? 的正弦、余弦、和 正切的三角函数值.。

3π sin(π -α )cos(2π ―α ).tan(―α + ) 2 17、已知α 为第三象限角,且 f(α )= . cotα .sin(π +α ) 3π 1 (1)化简 f(α );(2)若 cos(α - )= ,求 f(α )的值;(3)若α =-1860°,求 f(α ) 2 5 的值.

18、已知函数 y = 3sin( 2x ?

? ) 4

( 1 ) 用“五点法”作出函数在一个周期内的图象; ( 2 ) 写出函数的对称轴、对称中心、值域及取最值时的 x 的取值集合? ( 3 ) 写出该函数是由 y=sinx 经过怎样的变换得到的?

19、 (1)已知 ?

?
2

? x ? 0, sin x ? cos x ?
2

1 ,求 sinx-cosx 的值; 5

(2)已知 tan(? ? ? ) ? ? 1 求 sin

2

? ? sin ? cos? ? 2 的值

20、设 A、B、C 是三角形的三内角,且 lgsinA=0,又 sinB、sinC 是关于 x 的方程 4x -2( 3 +1)x+k=0 的两个根,求实数 k 的值.
2

21、已知圆满足:(1)截 y 轴所得弦长为 2(2)被 x 轴分成两段圆弧,弧长之比为 3:1 (3)圆心到直线 L:x-2y=0 的距离为

5 。求该圆的方程。 5


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