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第1节2.1.1简单随机抽样


第二章

统计

2.1随机抽样 2.2用样本估计总体 2.3变量间的相关关系

2.1.1 简单随机抽样 设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取 n个个体的样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的 各个个体被抽取的机会都相等,这种抽取方法就 叫作简单随机抽样。

注意:

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限; (2)它是从总体中逐个进行抽取; (3)它是一种不放回抽样; (4)它是一种等机会抽样。 (5)我们所要研究的对象的全体,叫作总体。 总体的数量叫作总体的容量。 (6)从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一 个样本。样本中个体的数量叫作样本的容量。

巩固练习
1、为了了解某班学生考试合格率,要从该班 70名学生中抽取30人进行考查分析,则这次 考查中考查的 70名学生的成绩 总体为:
总体容量为: 70 样本为:
30名学生的成绩

样本容量为: 30

2.从80件产品中随机抽出10件进 行质量检验,下列说法正确的 是( ) A 80件产品是总体 B 10件产品是样本 C 样本容量是80 D 样本容量是10

最常用的简单随机抽样方法

? 抽签法 ? 随机数法

抽签法(抓阄法)
例1:高一( X班)有45名学生,现要从中抽出3 名学生参加一个座谈会,每名同学机会均等, 问这8名同学该如何选出?(写出步骤) 解: 用抽签法,步骤如下: ①编号(也可用已有的学号,身份证号等) ? ②把45名学生的学号写在纸片上,做成号签 ? ③将号签放入不透明袋子,充分搅拌均匀; ? ④连续不放回地逐一抽出3个号码; ? ⑤将与抽到的签编号相一致的同学选出。

抽签法 步骤: ①编号:给总体中的每个个体编号

②制签:制作号签;
③搅匀:将号签搅拌均匀;

④抽签:连续不放回地逐一抽出所需数量个体;
⑤取样:将与抽到的签编号相一致的个体取出。

优点: 总体中的个体数不多时 简单易行
缺点: 总体中的个体数太大时,“搅拌均匀” 难度大,且样本代表性差的可能性很大。

随机数法

? 例 .假设我们要考察某公司生 产的500克袋装牛奶的质量是 否达标,现从800袋牛奶中抽 取60袋进行检验,如何抽取这 60袋牛奶?写出步骤。

? 解:总体容量为800,样本容量为60.用 随机数法抽取,步骤如下: ? 1.给800袋牛奶编号,编为000,001,…, 799。 ? 2.在随机数表中选取第8行第7列的数7。 ? 3.从7开始向右读数,得到一个三位数 785,785〈799,说明它在总体内,将 它取出,依次下去,直到取出60个号码。 ? 4.将与号码对应的60袋牛奶取出。

随机数法 步骤: ①给总体中的每个个体编号; ②在随机数表中任选一个数(设定这个数的行数 和列数); ③从选定的数开始按一定的方向(向左、向右、 向上、向下)读数,把适合总体编号的每个号码 依次取出,直到满足样本容量的数目为止; ④根据选定 的号码抽出样本。 优点:简单易行,解决了抽签法当总体中的个体数 较多时制签难的问题。

缺点:当总体的个体数很多,需要的样本容量也很 大时,此法也不方便。

练习.1.为了检验某种产品质量,决定 从50件产品中抽取10件产品进行检 查(产品已经编号00-49) 运用随机数表进行抽样时,第2行第 3列的数为( ),以此数开始向 右读数,抽取的样本号码第4个为 ( ) 注:随机数表在书103页

2、下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什 么? ①某班45名同学,指定个子最高的5名学生参 加学校组织的某项活动; ②从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查; ③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一 件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件。 判断的依据:简单随机抽样的特点 ①总体的个数有限;②从总体中逐个进行 抽取;③是不放回抽样;④是等可能抽样。

3.对于简单随机抽样,每个个 体每次被抽到的机会都( ) A相等 B不相等 C无法确定 D无关系
P56页简单随机抽样定义;

4.抽签法中确保样本代表性的关键是 ( ) A制签 B搅拌均匀 C逐一抽取 D抽取不放回

5.简单随机抽样的结果( A完全由抽取方式决定 B完全由随机性确定 C完全由人为因素确定 D完全由计算方法确定



6.在简单随机抽样中,某一个体A被抽中 的可能性( ) A与第几次抽样有关,第一次抽中的可能 性大些 B与第几次抽样无关,每次抽中的可能性 相 C与第几次抽样有关,最后一次抽中的可 能性大些 D与第几次抽样无关,每次都是等可能抽 取,但各次抽取的可能性不一样。

7.用随机数表抽样有以下步骤: ①将总体中的个体编号②获取 样本号码③选定开始的数字这 些步骤的先后顺序为( ) A①②③ B①③② C③②① D③①②

课后作业
1. 某车间有150名职工,要从中随机抽 取6名工人去参观学习, (1)总体容量与样本容量分别是多少? (2)用随机数表法进行抽取,写出抽 取的号码。 (注:随机数表选取第4行第7列的数向 右作为开始) 2.预习:系统抽样与分层抽样。


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